3.4.2去括号 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

3.4.2去括号
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．将下列各式去括号：
(1)(a－b)－(c－d)＝__________________；
(2)－(a－b)－(c－d)＝__________________；
(3)(a＋b)－3(c－d)＝__________________．
2．化简：
(1)－3(2s－5)＋6s＝_____；
(2)(3x＋6)－(2x－7)＝_____．
3．整式－2b减去a－b后所得的结果为_____．
4．一本书小聪第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少34页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多29页，已知小聪三天刚好看完这本书．用含x的代数式表示这本书的总页数为_____，当x＝100时，这本书的总页数是_____．
二、选择题
5．在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　　)中，括号里应填(
)
A．a2－2ab＋b2
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab－b2
6．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是(
)
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
7．下列各式中，去括号错误的是(
)
A．3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋y
B．x2－(x＋2)＝x2－x－2
C．5a＋(－2a2－b2)＝5a－2a2－b2
D．(－a＋3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2
8．长方形一边长为2a＋b，另一边长比它短a－b，则这个长方形的周长为(
)
A．5a＋b
B．10a＋2b
C．6a＋6b
D．6a＋2b
三、解答题
9．化简：(1)6a2－4ab－4(2a2＋ab)；
(2)(2ab＋a2b)＋3(2a2b－5ab)；
(3)4a2－3a＋3－3(－a3＋2a＋1)；
(4)9a2－[7a2－2a－2(a2－3a)]－3.
10．化简求值：
(1)(－x2＋3xy－2y)－2(－x2＋4xy－y2)，其中x＝3，y＝－2；
(2)3(m2n＋mn2)＋[5m2n－3(n2m－1)]，其中m＝－2，n＝3.
B组(中档题)
一、填空题
11．已知a－b＝5，c＋d＝－3，则(b＋c)－(a－d)的值为_____．
12．若a＋b＝2，则－2a2b－ab2－2(－a2b－a)＋2b＋ab2＝_____．
13．(1)已知m是系数，若关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－3的值为_____；
(2)对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x＝_____．
14．(1)若a<0，ab<0，则|b－a＋1|－|a－b－4|＝_____；
(2)某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不够，则最后一组的人数用含a的式子可表示为_____．
二、解答题
15．(1)先化简，再求值：已知(a＋2)2＋|a＋b＋5|＝0，求3a2b－[2a2b－(2ab－a2b)－4a2]－ab的值．
(2)若关于a，b的多项式3(a2－2ab＋b2)－(2a2－mab＋2b2)中不含有ab项，求m的值．
C组(综合题)
16．已知有四个数，第一个数是
m＋n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．
(1)求这四个数的和(用含m，n的代数式表示)；
(2)当m＝1，n＝－1
时，这四个数的和是多少？
参考答案
3.4.2去括号
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．将下列各式去括号：
(1)(a－b)－(c－d)＝a－b－c＋d；
(2)－(a－b)－(c－d)＝－a＋b－c＋d；
(3)(a＋b)－3(c－d)＝a＋b－3c＋3d．
2．化简：
(1)－3(2s－5)＋6s＝15；
(2)(3x＋6)－(2x－7)＝x＋13．
3．整式－2b减去a－b后所得的结果为－a－b．
4．一本书小聪第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少34页，第三天看的页数比第一天看的页数的一半多29页，已知小聪三天刚好看完这本书．用含x的代数式表示这本书的总页数为x－5，当x＝100时，这本书的总页数是345．
二、选择题
5．在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　　)中，括号里应填(
A
)
A．a2－2ab＋b2
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab－b2
6．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是(
D
)
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
7．下列各式中，去括号错误的是(
B
)
A．3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋y
B．x2－(x＋2)＝x2－x－2
C．5a＋(－2a2－b2)＝5a－2a2－b2
D．(－a＋3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2
8．长方形一边长为2a＋b，另一边长比它短a－b，则这个长方形的周长为(
C
)
A．5a＋b
B．10a＋2b
C．6a＋6b
D．6a＋2b
三、解答题
9．化简：(1)6a2－4ab－4(2a2＋ab)；
解：原式＝6a2－4ab－8a2－2ab
＝－2a2－6ab.
(2)(2ab＋a2b)＋3(2a2b－5ab)；
解：原式＝2ab＋a2b＋6a2b－15ab
＝7a2b－13ab.
(3)4a2－3a＋3－3(－a3＋2a＋1)；
解：原式＝4a2－3a＋3＋3a3－6a－3
＝3a3＋4a2＋(－3a－6a)＋3－3
＝3a3＋4a2－9a.
(4)9a2－[7a2－2a－2(a2－3a)]－3.
解：原式＝9a2－(7a2－2a－2a2＋6a)－3
＝9a2－7a2＋2a＋2a2－6a－3
＝4a2－4a－3.
10．化简求值：
(1)(－x2＋3xy－2y)－2(－x2＋4xy－y2)，其中x＝3，y＝－2；
解：原式＝－x2＋3xy－2y＋x2－8xy＋3y2
＝－5xy－2y＋3y2.
当x＝3，y＝－2时，原式＝－5×3×(－2)－2×(－2)＋3×(－2)2＝30＋4＋12＝46.
(2)3(m2n＋mn2)＋[5m2n－3(n2m－1)]，其中m＝－2，n＝3.
解：原式＝3m2n＋3mn2＋(5m2n－3mn2＋3)
＝3m2n＋3mn2＋5m2n－3mn2＋3
＝8m2n＋3.
当m＝－2，n＝3时，原式＝8×(－2)2×3＋3＝8×4×3＋3＝96＋3＝99.
B组(中档题)
一、填空题
11．已知a－b＝5，c＋d＝－3，则(b＋c)－(a－d)的值为－8．
12．若a＋b＝2，则－2a2b－ab2－2(－a2b－a)＋2b＋ab2＝4．
13．(1)已知m是系数，若关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－3的值为－3；
(2)对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x＝21x＋3y．
14．(1)若a<0，ab<0，则|b－a＋1|－|a－b－4|＝－3；
(2)某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不够，则最后一组的人数用含a的式子可表示为15－a．
二、解答题
15．(1)先化简，再求值：已知(a＋2)2＋|a＋b＋5|＝0，求3a2b－[2a2b－(2ab－a2b)－4a2]－ab的值．
解：原式＝3a2b－(2a2b－2ab＋a2b－4a2)－ab
＝3a2b－2a2b＋2ab－a2b＋4a2－ab
＝4a2＋ab.
由题意，得a＋2＝0，a＋b＋5＝0，
所以a＝－2，b＝－3.
所以原式＝4×(－2)2＋(－2)×(－3)
＝22.
(2)若关于a，b的多项式3(a2－2ab＋b2)－(2a2－mab＋2b2)中不含有ab项，求m的值．
解：原式＝3a2－6ab＋3b2－2a2＋mab－2b2
＝a2＋(m－6)ab＋b2.
由结果不含ab项，得m－6＝0，
解得m＝6.
C组(综合题)
16．已知有四个数，第一个数是
m＋n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．
(1)求这四个数的和(用含m，n的代数式表示)；
(2)当m＝1，n＝－1
时，这四个数的和是多少？
解：(1)第二个数：2(m＋n2)－1＝2m＋2n2－1，
第三个数：2m＋2n2－1－(m＋n2)＝m＋n2－1，
第四个数：m＋n2＋m＝2m＋n2.
这四个数的和：m＋n2＋2m＋2n2－1＋m＋n2－1＋2m＋n2＝5n2＋6m－2.
(2)当m＝1，n＝－1
时，原式＝5×(－1)2＋6×1－2＝5＋6－2＝9.