1.2 矩形的判定与性质 当堂达标 山东省滕州市滕东中学2020—2021学年北师大版数学九年级上册(word版含答案)

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名称 1.2 矩形的判定与性质 当堂达标 山东省滕州市滕东中学2020—2021学年北师大版数学九年级上册(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-08-21 07:25:25

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文档简介

滕州市滕东中学2020—2021学年第一学期
1.2《矩形的判定与性质》当堂达标
一、选择题
下列说法中,错误的是
A.
菱形的对角线互相垂直
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
矩形的四个内角都相等
D.
四个内角都相等的四边形是矩形
如图,在矩形ABCD中,,,过对角线交点O作交AD于点E,交BC于点F,则DE的长是
A.
1
B.
C.
2
D.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,,,过点O作,交AD于点E,过点E作,垂足为F,则的值为
A.
B.
C.
D.
如图,在中,,,,P为边BC上一动点,于E,于F,M为EF的中点,则PM的最小值为
A.
5
B.
C.
D.
如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则的面积是??
A.
10
B.
16
C.
18
D.
20
矩形ABCD中,,,点E是BC边上一点,连接AE,把沿AE折叠,使点B落在点处,当为直角三角形时,BE的长为
A.
3
B.
C.
2或3
D.
3或
如图这是小刚玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EB的长是
A.
3
B.
4
C.
D.
5
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点不包括端点,过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是
A.
B.
C.
D.
一张矩形纸片ABCD,已知,,小明按如图步骤折叠纸片,则线段DG长为
A.
B.
C.
1
D.
2
二、填空题
四边形ABCD中,,顺次连接它的各边中点所得的四边形是______.
如图,在矩形ABCD中,,,E为BC上一点,把沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为______.
如图,在中,,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若,则______________cm.
如图,在矩形ABCD中,,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为和,则最快______s后,四边形ABPQ成为矩形.
如图,在矩形ABCD中,,矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形若点B的对应点落在边CD上,则的长为??????????.
如图,已知O为坐标原点,四边形OABC为长方形,,,点D是OA的中点,点P在BC上运动,当是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为___________________.
三、解答题
如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使,连接CG.
求证:≌;
当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.
在矩形ABCD中,点E在BC上,,,垂足为F.
求证:;
若,且,求AD.
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,,.
求证:四边形OEFG是矩形;
若,,求OE和BG的长.
如图,在中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线分别交、外角的平分线于点E、F.
若,,求OC的长;
连接AE、问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.A
6.D
7.C
8.A
9.A
10.A
11.矩形
12.
13.6
14.4
15.1
16.或或.
17.证明:四边形ABCD是平行四边形,
,,,,

点E,F分别为OB,OD的中点,
,,

在和中,
≌;
解:当时,四边形EGCF是矩形;理由如下:
,,

是OB的中点,


同理:,


,,
是的中位线,


四边形EGCF是平行四边形,

四边形EGCF是矩形.
18.证明:在矩形ABCD中,,

又,


又,
≌,

,,




19.解:四边形ABCD是菱形,
,,
是AD的中点,





四边形OEFG是平行四边形,


四边形OEFG是矩形;
四边形ABCD是菱形,
,,

是AD的中点,

由知,四边形OEFG是矩形,

,,


20.证明:交的平分线于点E,交的外角平分线于点F,
,,

,,
,,
,,



在中,由勾股定理得:,

解:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.理由如下:
连接AE、AF,如图所示:
当O为AC的中点时,,

四边形AECF是平行四边形,

平行四边形AECF是矩形.
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