2021-2022学年 北师大版 七年级数学上册 2.3 绝对值 同步练习题（Word版 含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.3绝对值
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)－2
021的相反数为______．
(2)－的相反数是______．
(3)－(－)的相反数是______．
2．填空：
(1)|－3|＝______．
(2)|3－π|＝______．
(3)|－(－)|＝______．
(4)|－7|的相反数是______．
3．比较大小，用“＞”“＜”或“＝”连接：
(1)||_____|－|；
(2)|－4|_____－4；
(3)－7_____－6.5；
(4)－3_____－4.
4．(1)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：_____．
(2)绝对值不大于3的所有非正整数有_____．
(3)在－1，0，，－4这四个数中，绝对值最大的数是_____．
5．已知一个数的绝对值求这个数时，易漏解若|a|＝，则a＝_____．
二、选择题
6．－2的绝对值是(
)
A．－2
B．1
C．2
D．
7．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(
)
8．下列结论成立的是(
)
A．若|a|＝a，则a＞0
B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0
D．若|a|＞|b|，则a＞b
9．下面的说法正确的是(
)
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
三、解答题
10．(1)化简下列各数：
①－[－(＋1)]；
②－[＋(－8)]；
③－(－a)；
④－[－(－a)].
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”的个数有什么关系？
11．计算：
(1)|－5|＋|－10|－|－9|；
(2)|－3|×|－6|－|－7|×|＋2|；
(3)|－8|－|－3|＋|－20|；
B组(中档题)
一、填空题
12．比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”)
(1)－_____－；
(2)－|－π|_____－3..
13．(1)若|a|＝5，|b－2|＝1，则a＝_____，b＝_____．
(2)计算：|－|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－1|＝_____．
二、解答题
14．(1)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，－a，b，－b，1，－1用“＜”连接起来．
(2)有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其位置如图所示，试化简|a|＋|b|＋|c|.
(3)已知|a－3|＋|2b－4|＝0，试求a－b的值．
C组(综合题)
15．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．
例1：已知|x|＝2，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x的值为－2或2.
例2：已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，所以x的值为3或－1.
仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．
(1)|x|＝3；
(2)|x－(－2)|＝4.
参考答案
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.3绝对值
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)－2
021的相反数为2__021．
(2)－的相反数是．
(3)－(－)的相反数是－．
2．填空：
(1)|－3|＝3；
(2)|3－π|＝π－3；
(3)|－(－)|＝；
(4)|－7|的相反数是－7．
3．比较大小，用“＞”“＜”或“＝”连接：
(1)||＞|－|；
(2)|－4|＞－4；
(3)－7＜－6.5；
(4)－3＞－4.
4．(1)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：－1(答案不唯一)．
(2)绝对值不大于3的所有非正整数有－3，－2，－1，0．
(3)在－1，0，，－4这四个数中，绝对值最大的数是－4．
5．已知一个数的绝对值求这个数时，易漏解若|a|＝，则a＝±．
二、选择题
6．－2的绝对值是(
C
)
A．－2
B．1
C．2
D．
7．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(
D
)
8．下列结论成立的是(
B
)
A．若|a|＝a，则a＞0
B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0
D．若|a|＞|b|，则a＞b
9．下面的说法正确的是(
D
)
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
三、解答题
10．(1)化简下列各数：
①－[－(＋1)]；
解：原式＝－(－1)
＝1.
　
②－[＋(－8)]；
解：原式＝－(－8)
＝8.
③－(－a)；
解：原式＝a.
　
④－[－(－a)].
解：原式＝－a.
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”的个数有什么关系？
解：化简结果的符号与“－”的个数有着密切联系，当“－”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“－”的个数是偶数时，化简结果为正数．
11．计算：
(1)|－5|＋|－10|－|－9|；
解：原式＝5＋10－9＝6.
(2)|－3|×|－6|－|－7|×|＋2|；
解：原式＝18－14＝4.
(3)|－8|－|－3|＋|－20|；
解：原式＝8－3＋20＝24.
B组(中档题)
一、填空题
12．比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”)
(1)－＜－；
(2)－|－π|＜－3..
13．(1)若|a|＝5，|b－2|＝1，则a＝±5，b＝1或3．
(2)计算：|－|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－1|＝．
二、解答题
14．(1)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，－a，b，－b，1，－1用“＜”连接起来．
解：在数轴上画出表示－a，－b的点，如图：
由图知－a＜－1＜b＜－b＜1＜a.
(2)有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其位置如图所示，试化简|a|＋|b|＋|c|.
解：根据题意，得a＞0，c＞0，b＜0，则|a|＋|b|＋|c|＝a－b＋c.
(3)已知|a－3|＋|2b－4|＝0，试求a－b的值．
解：由题可知a－3＝0，2b－4＝0，
所以a＝3，b＝2.
所以a－b＝3－2＝1.
C组(综合题)
15．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．
例1：已知|x|＝2，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x的值为－2或2.
例2：已知|x－1|＝2，求x的值．
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，所以x的值为3或－1.
仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．
(1)|x|＝3；
(2)|x－(－2)|＝4.
解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为－3或3，所以x的值为3或－3.
(2)在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2或－6，所以x的值为2或－6.