2.5 有理数的减法 同步练习题 (含答案） 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.5有理数的减法
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．在下列横线上填上适当的数．
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋______＝______；
(2)(－5)－4＝(－5)＋______＝______；
(3)0－(－2.5)＝0＋______＝______．
2．计算：
(1)3－7＝______．
(2)3－(－2)＝______．
(3)0－(－6)＝______．
(4)－2－1＝______．
(5)计算：|3－5|＝______．
3．x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，则2(x＋y)－5m－1的值为______．
4．(1)某市今年1月份某天的最高气温为5
℃，最低气温为－1
℃，则该市这天的最高气温比最低气温高______℃.
(2)巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是7月______日______时．
二、选择题
5．比－2小1的数是(
)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
6．已知a＝(－)－，b＝－(－)，c＝－－，下列叙述正确的是(
)
A．a＝c，b＝c
B．a＝c，b≠c
C．a≠c，b＝c
D．a≠c，b≠c
7．已知|x－2|＋|y－1|＝0，则x－y的相反数为(
)
A．－1
B．1
C．3
D．－3
8．下列说法正确的是(
)
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
三、解答题
9．计算：
(1)(－12)－(－15)；
(2)0－2
020；
(3)(－7.5)－5.6；
(4)(－)－(－)；
(5)(－2)－(－3)；
(6)(－5)－(－7)－(－6)－10.
10．列式计算：
(1)已知甲、乙两数之和为－80，其中甲数是－7，求乙数．
(2)已知x是5的相反数，y比x小7，求x与－y的差．
B组(中档题)
一、填空题
11．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有______．
①a－b；②b－c；③d－a；④c－a.
12．若一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称为相对误差．现有一零件实际长度为30
mm，测量结果是27
mm，则本次测量的相对误差是______．
13．(1)若|m|＝5，|n|＝2，且m，n异号，则|m－n|的值为______．
(2)已知|a|＝5，|b|＝3，且a＋b＜0，则a－b的值为______．
二、解答题
14．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a＋b|＝a＋b，c是最大的负整数的相反数，求a－b－c的值．
C组(综合题)
15．【阅读】|4－1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4＋1|可以看做|4－(－1)|，表示4与－1的差的绝对值，也可以理解为4与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|.
(1)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＝5，则x＝______；
(2)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－2|＝5，这样的整数是______．
参考答案
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.5有理数的减法
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．在下列横线上填上适当的数．
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋3＝－4；
(2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)＝－9；
(3)0－(－2.5)＝0＋2.5＝2.5．
2．计算：
(1)3－7＝－4．
(2)3－(－2)＝5．
(3)0－(－6)＝6．
(4)－2－1＝－3．
(5)计算：|3－5|＝2．
3．x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，则2(x＋y)－5m－1的值为－1．
4．(1)某市今年1月份某天的最高气温为5
℃，最低气温为－1
℃，则该市这天的最高气温比最低气温高6℃.
(2)巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是7月2日7时．
二、选择题
5．比－2小1的数是(
A
)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
6．已知a＝(－)－，b＝－(－)，c＝－－，下列叙述正确的是(
B
)
A．a＝c，b＝c
B．a＝c，b≠c
C．a≠c，b＝c
D．a≠c，b≠c
7．已知|x－2|＋|y－1|＝0，则x－y的相反数为(
A
)
A．－1
B．1
C．3
D．－3
8．下列说法正确的是(
B
)
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
三、解答题
9．计算：
(1)(－12)－(－15)；
解：原式＝(－12)＋15
＝＋(15－12)
＝3.
(2)0－2
020；
解：原式＝0＋(－2
020)
＝－2
020.
(3)(－7.5)－5.6；
解：原式＝(－7.5)＋(－5.6)
＝－13.1.
(4)(－)－(－)；
解：原式＝(－)＋(＋)
＝－(－)
＝－.
(5)(－2)－(－3)；
解：原式＝(－2)＋3
＝.
(6)(－5)－(－7)－(－6)－10.
解：原式＝(－5)＋7＋6＋(－10)
＝－2.
10．列式计算：
(1)已知甲、乙两数之和为－80，其中甲数是－7，求乙数．
解：因为－7＋乙数＝－80，
所以乙数＝－80－(－7)＝－73.
(2)已知x是5的相反数，y比x小7，求x与－y的差．
解：因为x是5的相反数，所以x＝－5.
因为y比x小7，所以y＝－5－7＝－12.
所以x－(－y)＝－5－12＝－17.
故x与－y的差是－17.
B组(中档题)
一、填空题
11．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有③④．
①a－b；②b－c；③d－a；④c－a.
12．若一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称为相对误差．现有一零件实际长度为30
mm，测量结果是27
mm，则本次测量的相对误差是．
13．(1)若|m|＝5，|n|＝2，且m，n异号，则|m－n|的值为7．
(2)已知|a|＝5，|b|＝3，且a＋b＜0，则a－b的值为－8或－2．
二、解答题
14．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a＋b|＝a＋b，c是最大的负整数的相反数，求a－b－c的值．
解：因为|a|＝5，|b|＝7，
所以a＝5或－5，b＝7或－7.
又因为|a＋b|＝a＋b，
所以a＋b≥0.
因为a＝5或－5，b＝7.
所以c是最大的负整数的相反数，
因为c＝1.
所以a－b－c＝5－7－1＝－3或－5－7－1＝－13.
C组(综合题)
15．【阅读】|4－1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4＋1|可以看做|4－(－1)|，表示4与－1的差的绝对值，也可以理解为4与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|.
(1)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＝5，则x＝2或－8；
(2)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－2|＝5，这样的整数是：－3，－2，－1，0，1，2．