1.0《静电电场》PPT课件(新人教版 选修3-1)

(共163张PPT)
新课标人教版课件系列
《高中物理》
选修3-1
第一章
《静电场》
1.１《电荷及其
守恒定律》
教学目标
（一）知识与技能
1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．
2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．
3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．
4．知道电荷守恒定律．
5．知道什么是元电荷．
（二）过程与方法
1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷
2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。
（三）情感态度与价值观
通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质
重点：电荷守恒定律
难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。
教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球。
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷（富兰克林命名）
（1）正电荷：
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
+
_
原子的构成
原子（中性）
原子核
核外电子
质子
中子
（正电）
（不带电）
原子核为什么稳定？
质子和中子之间有强相互作用
核力
核外电子
离原子核较远的电子容易受到外界的作用而脱离原子
使物体带电的方法：
1、摩擦起电
演示
微观解释：
电子从一个物体转移到另一个物体上。
得到电子：带负电
失去电子：带正电
金属导电机理：
金属内有自由移动的电子
自由电子
每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动。
2、感应起电
使物体带电的方法：
演示
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导
体，可以使导体带电的现象，叫做静电
感应．
（2）感应起电：利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．
规律：近端感应异种电荷， 远端感应同种电荷
（3）静电感应微观解释：把带正电的球移近金属导体A和B时，导体上的自由电子被吸引过来，因此导体A和B带上了等量的异种电荷．感应起电没有创造电荷，而是使物体中的正负电荷分开，将电荷从物体的一部分转移到另一部分．
使物体带电的方法：
3、接触带电
接触后
再分开
+Q
+Q
接触后
再分开
Q
3Q
Q
Q
微观解释：
电荷从一个物体转移到另一个物体
接触带电电荷分配原则
两个带有同种电荷的导体接触，电荷会重新分配，若不受外界影响，两个完全相同的带电导体,接触后再分开,二者将原来所带电量的总和平均分配
两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的中和，然后剩下的电荷量再进行电荷的重新分配；如果两带电体完全相同，则剩下的电荷平均分配
验电器1.swf
是否只有当带电体与导体棒的上端直接接触时，金属箔片才开始张开？解释下面将要看到的现象。
验电器2.swf
当带电导体棒靠近验电器上端的金属球时，由于静电感应，金属球带与导体棒相反的电荷，金属箔带与导体棒相同的电荷
1、起电的本质
无论是哪种起电方式,其本质都是将正、负电荷分开,使电荷发生转移，并不是创造电荷.
二、电荷守恒定律：
2、电荷守恒定律
（物理学的基本定律之一 ）
表述一：
电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，系统的电荷总数保持不变.
表述二：
一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
三、元电荷
1、电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得到的．
比较电荷带电的多少，要比较的是其电荷量的绝对值，绝对值大的带电多．尽管电荷量有正负值（正号一般省略），要知道这里的“＋”、“－”号不表示电荷量的大小，只代表电荷的性质（种类）．一般，正电荷的电量用正值表示，负电荷的电量用负值表示．
1、科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是：
　A、把质子或电子叫元电荷．
　B、1.60×10-19C的电量叫元电荷．
　C、电子带有最小的负电荷，其电量
的绝对值叫元电荷．
　D、质子带有最小的正电荷，其电量
的绝对值叫元电荷．
B、C、D．
课堂训练
2、有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则 ：
　A．B、C球均带负电
　B．B球带负电，C球带正电
　C．B、C球中必有一个带负电，而另
一个不带电
　D．B、C球都不带电
C
课堂训练
3、如图所示,A、B是被绝缘支架分别架起的金属球,并相隔一定距离,其中A带正电,B不带电,则以下说法中正确的是:
A.导体B带负电;
B.导体B左端出现负电荷,右端出现正电荷,并且
电荷量大小相等;
C.若A不动,将B沿图中aa`分开,则两边的电荷量
大小可能不等,与如何分有关;
D.若A向B逐渐靠近,在B左端和右端的电荷量大
小始终相等并且连续变化;
E.若A、B接触一下,A、B金属体所带总电荷量
保持不变.
B
A
a
a`
BE
课堂训练
4、如图所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置．用手接触B端，移去手指再移去Q，AB带何种电荷 __________ ．若手的接触点改在A端，情况又如何___________ 。
负电荷
负电荷
小 结
1、自然界存在两者电荷
（1）正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
2、使物体带电的方式带电方式
(1)摩擦起电： 电子从一个物体转移到另一个物体
(2)接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体
(3)感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分
规律：近异远同
3、电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
1、使一个物体带电的方式有三种，它们是 、 和 ，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为 定律。
2、将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数 （ ）
　　A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
3、在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为____________ ；一个电子的电量为______ ______ ，一个质子的电量为____________ ；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的______．最早测出元电荷的数值的是美国物理学家 ，这位科学家还测出了电子电量和质量的比值，叫做电子的 。
4、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 （ ）
　 A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷
　C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电
课堂练习
C
BCD
摩擦起电
感应起电
接触带电
电荷守恒定律
1.6×10－19 C
－1.6×10－19 C
1.6×10－19 C
整数倍
密立根
比荷
5、有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则 （ ）
　A． B、C球均带负电
B． B球带负电，C球带正电
　C． B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电
D． B、C球都不带电
6、用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a（图1），然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是 （ ）
　　A．a带正电，b带负电
　　B．a带负电，b带正电
　　C．a、b均带正电
　　D．a、b均带负电
　　E．a、b均不带电
课堂练习
C
C
7、图7中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C．在下列情况中，判断A、B两球的带电情况：
（1）A、B接触后分开，再移去C，
则A________，B______；
（2）A、B接触，先移去C后，再把AB分开，
则A_______，B_______．
（3）A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，
则A________， B_______；
8、某人做静电感应实验，有下列步骤及结论：①把不带电的绝缘导体球甲移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触。②用手指摸甲球。③手指移开。④移开乙球。⑤甲球带正电。⑥甲球不带电。下列操作过程和所得结论正确的有（ ）
A.①→②→③→④→⑥ B.①→②→④→③→⑥
C.①→②→③→④→⑤ D.①→②→④→③→⑤
课堂练习
正电
负电
不带电
不带电
负电
负电
BC
1.2《库仑定律》
教学目标
（一）知识与技能
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
（二）过程与方法
通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律
（三）情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
重点：掌握库仑定律
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
教具：库仑扭秤(模型或挂图)．
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢
同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引。
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.
影响两点电荷间作用力的因素：
距离和电荷量．
实验表明，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
库仑定律1.swf
库仑定律2.swf
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
大小：
适用范围：1.真空中； 2.点电荷.
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
是由实验测定出来的
点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。在研究带电体间的相互作用时，如果带电体之间的距离远大于它们本身的大小．以致电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响甚小，这样的带电体就可以看作带电的点，并称它为点电荷。但点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质点”类似。
点电荷
典型例题
例1、关于点电荷的下列说法中正确的是：
　　A .真正的点电荷是不存在的．
　　B .点电荷是一种理想模型．
　　C .足够小（如体积小于1）的电荷就是点电荷．
　　D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．
答案：A、B、D．
从例题可以看出：电子和质子的静电力是它们间万有引力的2.3×1039倍.正因如此,以后在研究带电微粒间相互作用时,经常忽略万有引力.
库仑定律和万有引力定律都遵从平方反比规律,人们至今还不能说明它们的这种相似性,物理学家还在继续研究.
典型例题
例2、
例3、
图1.2-3
库仑扭秤
库仑的实验
库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。如图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A球的重力平衡。当把另一个带电的小球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
1、保持A、C两球的带电量不变，改变A、C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度,便可以找到力F与距离r的关系。
2、保持A、C两球之间的距离r不变，改变A、C的带电量q1和q2，记录每次悬丝扭转的角度,便可以找到力F与q1和q2的关系。
1.F与r有关
2.F与q有关
库仑的实验
研究方法：控制变量法.
库仑扭秤1.avi
库仑扭秤3.avi
结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r，从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方成反比，即 F∝1/r2
库仑扭秤1.avi
库仑扭秤2.avi
结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2
典型例题
例2、下列说法中正确的是：
　　A .点电荷就是体积很小的电荷．
　　B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体．
　　C .根据 可知，当r 0 时，F ∞
　　D .静电力常量的数值是由实验得到的．
答案：D．
1.3《电场强度》
教学目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
一、电场
讨论与交流：
1、你在不接触的情况下要对某一同学施力，会采用什么办法？
力可通过某种“媒介”来传递
2、你认为力有没有可能在“不接触”、而又“无媒介”传递的情况下发生在物体之间？
力不可能是“超距作用”
力要么通过直接接触来施加，要么通过“媒介”来传递
传递力的媒介物有的看不见，被称为“场”
重力是通过所谓“重力场”来传递的
电荷周围空间存在着一种特殊的物质叫电场，它起着传递“电力”的作用
“场”是物质存在的一种形式
电荷
电场
电荷
用电场的观点解释电荷之间的作用：
电场对电荷的作用力叫电场力
1、如图表示电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力。针对这个情形，正确的是
A．电荷B受电场力的作用，自身也激发电场
B．撤去B ，电荷A激发的电场就不存在了
C．电荷A的电场和电荷B的电场是不同的特殊物质
D．电荷A和电荷B都可以激发电场，
而且它们还可以叠加成一个新的电场
2.关于电场，下列说法正确的是
A．电场虽然没有静止质量，但它是一种客观
存在的特殊物质形态
B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷
去探测它的存在和强弱
C．电场既可以存在于绝缘体中，也可以存在于导体中
D．在真空中，电荷无法激发电场
巩固训练：
AD
ABC
二、电场的描述
电场最基本的特性，就是对处于场中的电荷施加电场力的作用
对电场的“特性”，可用“试探电荷”来研究：
观察、思考与讨论：
1、同一试探电荷在电场不同位置所受电场力大小、方向一般各不相同，这说明什么？
2、不同的电荷在电场的同一点上受电场力大小不同，这说明什么？
电场中不同点的强弱不同，且存在方向性
电场的强弱不能用电场力来描述
3、以点电荷的电场为例，试计算这一电场某点的试探电荷所受电场力与这个电荷的电量之比？改变电荷的电量，这个比值改变吗？在不同的点，这个比值相同吗？这个比值能体现电场的强弱吗？
定义：在电场中某一点，试探电荷所受电场力的大小与这个电荷的电量的比值，叫电场在这一点的电场强度，简称“场强”
公式： E＝F／q
是矢量：与正点电荷受力方向一致
单位： SI制中：为 N／C
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，它由电场自身决定，实际它与试探电荷无关
4、你能借助于库仑定律导出点电荷电场中、距这一点电荷为r处的电场强度的计算式吗？
点电荷场强计算式： E＝kQ／r2
它只适用于点电荷场强的计算！
5、若空间同时存在着几个点电荷，你认为这时在空间某处的电场强度如何计算？
分别独立的计算出每个点电荷在该处的场强，再求“矢量和”，这叫“电场的叠加原理”
6、如果一个带电体不能看作点电荷，你有办法计算它在空间某处的电场强度吗？
借助电场的叠加原理：先“微分”，再“叠加”
1、电场强度的定义式为E=F/q，则
A、它只适用于点电荷产生的电场
B、无论检验电荷的q值如何变化，F与q的比值对电场中同一点来讲是不变的
C、电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力成正比
D、场强方向与检验电荷的极性有关
巩固训练：
2、下列关于场强的说法正确的是：
A、公式E=F/q不只适用于真空中的电场
B、公式E=kQ/r2中的Q是放入电场中试探电荷的电量
C、在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强都相同
D、空间某点的电场强度E与放在该处的试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比
A
B
3、真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为2×10-5N，则P点的场强为________N／C。把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C，则检验电荷所受到的电场力为_______N。如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度为_________N／C。
5×103
1×10-5
5×103
4、如图，A、B两点分别放有+2×10-8C和-2×10-8C两个点电荷，相距60cm，试求：
（1）AB连线中点O的场强；
（2）AB延长线上离B点距离为30cm的M点的场强；
（3）AB连线的垂直平分线上离开O点距离为30cm处的P点的场强。
A
+Q
B
-Q
（1）4×103N/C，方向沿AB连线向右；
（2）1.78×103N/C，方向由M指向B点；
（3）1.4×103N/C，方向平行于AB向右。
若A、B都是正点荷，以上问题又如何？
三、电场线
电场线可形象描述电场
电场的强弱：用电场线的疏密程度来体现
电场的方向：与曲线的切线方向一致
由正点荷发出，终止于负电荷
特征：
任意两条电场线不相交
观察：几种典型电场的电场线的分布
匀强电场：场中各点电场强度大小、方向都相同，电场线为等距的平行直线
1、关于电场线的说法，正确的是
A、电场是客观存在的物质，但电场线是人为引入的
B、电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
C、静电场的电场线不可能是闭合的
D、电场中的任意两条电场线绝不相交
2、下列说法错误的是
A、电场线就是初速度为0的带电粒子在电场中运动的
轨迹
B、电场线的方向，就是电荷受力的方向
C、沿电场线方向，电场强度越来越小
D、正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
巩固训练：
ABCD
ABCD
4、一带电粒子在如图所示的电场中的运动轨迹如图中虚线AB，据图可作出下列判断，正确的是
A、粒子带正电
B、电场在A点的场强比B点大
C、粒子在A点的加速度比B点大
D、粒子通过A点时的动能比通过B点时大
3、如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断
A、电场线方向由B指向A
B、场强大小EA＞EB
C、若Q为负电荷，则Q在B点右侧
D、Q不可能为正电荷
A
B
A
ABCD
5、在等量异种点电荷连线及其中垂线上有对称点AB和CD，如图，下列说法正确的是
A．EA＞EB，两者方向相同
B．EC＝ED，两者方向相同
C．EC＞EE，两者方向相同
D．EA＞EC，两者方向相同
BCD
6、如图所示，点电荷Q固定，
虚线是带电量为q的微粒的运
动轨迹，微粒的重力不计，a、
b是轨迹上的两个点，b离Q较
近，下列判断正确的是
A．Q与q的带电一定是一正一负
B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小
C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q
D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大
ABC
小结：
电场
电场最基本的特性
电场是物质的一种形式
电场强度
电场强度的定义
电场的叠加原理
点电荷的电场强度
电场线
电场线对电场的描述
常见电场的电场线分布
作业：
1、课本p14：1、2、3（做在书上）
2、金榜p8—13：自测自评、知能演练
常见的几种电场线的分布情况:
1.4《电势能和电势》
教学目标
（一）知识与技能
1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法
通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相
关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
思考
E
F
+
q
A
B
1.点电荷q在电场中由静止释放,将如何运动
2.能否从能量的角度解释动能的增加
静电力做功
M
E
W = F·|AB| cosθ
= q E·|AM|
1.将电荷q从A沿直线移至B:
A
B

+
q
+
q
F
静电力做功
M

E
A
B
2.将电荷q从A沿折线移至B:
对AM:
W1 = q E ·|AM|
对MB:
W2 = 0
对全程:
W = W1 + W2= q E·|AM|
+
q
F
+
q
F
静电力做功
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
M

E
A
B
+
q
F
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
M
x1 + x2 + x3 +…=
X1
x2
静电力做功
4.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力做功？
5. 如果移动负电荷，1—4结论又如何？
M

E
A
B
q
F
－
B
+
M
A
F

q
+
静电力做功特点
在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷经过的路径无关,与电荷的起始位置和终止位置有关（与初、末两点在电场线上的距离有关）。
这个结论适合于其它电场吗？
(对于非匀强电场也适用)
回顾：重力做功特点
h
A
B
C
mg
mg
mg
1.在这三次情况下：重力做功关系？
2.WG = m g h
3.可以引进重力势能的概念
电势能
1. 因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径无关,所以电荷在电场中有电势能(Ep)
讨论
下列电荷在电场中移动时,静电力做什么功 电荷的电势能如何变化
若在电场中移动的是负电荷呢
E
A
B
A
B
+
F
F
+
E
-
-
F
F
电势能
因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径无关,所以电荷在电场中有电势能(Ep)
2.静电力对电荷做正功 ,
电荷的电势能减少 。
(负功)
WF = EP1 - EP2 = -ΔEP
(增加)
静电力做的功等于电势能的减少量.
练习
有一电荷量q=-3×10-6C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4J,从B点移到C点时静电力做功9×10-4J.问:
1.以B为零势能点，电荷A点时的电势能EPA1是多少
2.如选取C点的电势能为零,则电荷A点时的电势能EPA2又是多少
电势能
因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径无关,所以电荷在电场中有电势能(Ep)
2.静电力对电荷做正功 ,
电荷的电势能减少 。
(负功)
WF = EP1 - EP2 = -ΔEP
(增加)
静电力做的功等于电势能的减少量.
3.电势能具有相对性,电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
(通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零)
讨论
1.若在AB两点间分别移动正、负电荷，请比较电荷电势能的变化
M

E
A
B
L
+
q
F
EPA = q E L COSθ
2.若取B点的电势能为零,则A点的电势能为多少
3.点电荷的电量为2q、3q、
… 则A点的电势能为多少
4.分析EPA/q一定吗？
EPA / q = E L COSθ
5.点电荷的电量为-q、-2q、 -3q、… 则A点的电势能为多少
电势能与电量的比值为多少
电势
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
1 V = 1 J/C
1. 定义:
2. 公式:
3. 单位: 伏特(V)
(计算时要代入正负号)
1. 电势具有相对性,确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)
结论：此比值与电荷的电量 、电性都无关，是定值！
练习
例3. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势.
解:
场外一点P的电势为
从P A,电场力做的功
PA
E
W
-
=
点评:计算电势首先要规定零电势处,且电势可以为负.
电势
2. 电势是标量,有正负,数值取决于零电势的选取.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)
1. 电势具有相对性,确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)
3.沿着电场线方向,电势降低.
1.5《电势差》
教学目标
（一）知识与技能
理解掌握电势差的概念、定义式与应用。
过程与方法
结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系
情感态度与价值观
培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力
重点：理解掌握电势差的概念、定义式。
难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
高度与高度差
高度具有相对性，与参考点的选择有关，而高度差与参考点的选择无关。
电势
A
B
C
D
0V
1V
2V
3V
E
0V
1V
2V
-1V
电势具有相对性，与参考点的选择有关，而电势的差值与参考点的选择有无关系呢
电势差
电势差(电压):电场中两点间电势的差值.
A
B
C
D
15V
5V
0
-3V
设电场中A点的电势为
，B点的电势为
则有
电势与电势差
A
B
C
D
0V
1V
2V
3V
E
0V
1V
2V
-1V
电势具有相对性，与参考点的选择有关，而电势差与参考点的选择无关系.
电势差与电势关系
A
B
C
D
15V
5V
0
-3V
或者表示成
显然
静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
A
B
即
或
思考
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
2、WAB跟q、UAB有关吗？
跟q、UAB都有关
由电场本身的因素决定,与WAB 、q无关
课堂训练
1、在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
课堂训练
2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少 ？
课堂训练
3、电场中A、B两点的电势是ψA=800 V， ψB= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
4.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1.5×10-7J.再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功-4.0×10-7J.
(1)A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
（4）根据以上所得的结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
1.6《电势差与电场
强度的关系》
教学目标
（一）知识与技能
掌握电势差与电场强度的关系
过程与方法
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系
情感态度与价值观
习感知科学的价值和应用
培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
电势差和电场强度的区别
电场强度
电势差
物理意义
描述电场力的特征
描述电场能的特征
矢（标）量
物理公式
单位
E=F/q
U=W/q
矢量
标量
V/m
V
电场的两大性质：
①力的性质：
②能的性质：
由电场强度描述
可用电场线形象表示
由电势、电势差描述
可用等势面形象表示
13.7 电势差与电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？
E大处φ一定高 ？
E大处φ一定低？
E大处φ不一定高；φ高处E不一定大
问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？
（若规定无穷远处为零电势点 ）
.O
对O点：E=0，φ ≠0
.O
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大
13.7 电势差与电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系
如图，表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向选取A、B两点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。把正电荷q由A点移动到B点，则电场力所做的功：
从力的角度：
从能的角度：
由上两式得:
Ｗ= Fd
Ｗ= qU
U = Ed
d
A
B
E
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
= qEd
二、 电势差与电场强度的关系
A
B
E
α
L
Lcosα
C
对公式中d的理解
D
E
A
B
L
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，
两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势
差为U = EL，对不对？
E
α
Bˊ
d
把正电荷q由A点移动到B点，则电场力所做的功：
从力的角度：
ＷAB = FLcosα
从能的角度：
ＷAB = qUAB
由上两式得：
UAB = ELcosα
[解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接用U = EL计算A、B两点间的电势差。
[说明] ①根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。
∴ UAB = ELcosα= Ed
UAB=UABˊ
= Ed
= qELcosα
显然 B= Bˊ，
其中d实为AB两点所在等势面间的距离
A
B
C
可见公式：U=Ed只适用于匀强电场。
公式适用范围？
C
E
B
A
实线：电场线
虚线：等势面
D
沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低。从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，且UAB=UAD=UAC，但沿AB方向距离最短，即电势降低得最快，而AB方向又是场强方向，可见
(1)场强的方向是指向电势降低最快的方向。
M
N
(2)在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
或：E = U/d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
在匀强电场中，A、B两点连线 d 沿场强方向时
U = Ed
（1）匀强电场
（2）d是沿场强方向的两点间的距离。实为两点所
在等势面间的距离。
（3）场强E的方向是电势降落最快的方向。
（4）在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
单位关系：1V/m =1N/C
13.7 电势差与电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系
无直接关系
二、电势差与电场强度的关系
. N′
60°
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
E
M.
.N
解：
根据 ，得：
例2。图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 [ 　　]
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直AC向右
C．1000V／m，垂直AB斜向上
D．1000V／m，垂直AB斜向下
D
600
C
B
A
分析：由题意得A、B应在同一等势面上
UBC=W/q=-1.73×10-3/10-5V =-1.73 ×102V〈0 d=BC.sin600=0.173m
则 E=U/d=1000V/m
1、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？
A.φa＞φb＞φc B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc D. Ea=Eb=Ec
课堂练习：
●
●
●
a b c E
2、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_______ V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时， 则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是________V。
√
30
15
0
13.7 电势差与电场强度的关系
E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大
一、电势与电场强度的关系
无直接关系
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
二、电势差与电场强度的关系
说明：
①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
③场强E的方向是电势降落最快的方向。
④、在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
三．电场强度三个公式的区别：
区别
公式
公式含义
适用范围
E =
F
q
E = k
Q
r2
E =
U
d
是电场强度的定义式
任意电场
是真空中点电荷电场的场强计算公式
真空中点电荷电场
是匀强电场的场强的计算公式
匀强电场
1.7《电容器与电容》
教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是电容器及常见的电容器；
2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；
3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；
4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
（二）过程与方法
结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
（三）情感态度与价值观
体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
重点：
掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
难点：
电容器的电容的计算与应用
教具准备：常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线
1.7《电容器与电容》
教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是电容器及常见的电容器；
2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；
3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；
4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
（二）过程与方法
结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
（三）情感态度与价值观
体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
重点：
掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
难点：
电容器的电容的计算与应用
教具准备：常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线
一、电容器
1、构成：两个彼此绝缘（电介质）又相隔很近的导体（两极板）。
平行板电容器——最简单的电容器
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
极板
电介质
-----电容器是储存电荷的装置.
2、电容器的充电和放电
(1)充电：使电容器带电的过程叫充电。
充电过程中：电荷逐渐向两极板积累，电路中有短暂的充电电流，两极板
间的Q增大，电场强度E增大 ， 电势差U增大，直到电势差
等于电源电压。
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷叫放电。
放电过程中：电路中有短暂的放电电流，两极板间的电量减小，电场强度
E 减小，电势差U减小，直到E、U为零。
A
1
2
+ + + + +
- - - - -
两个极板上带上等量异种电荷
3、电容器储存电荷的方式
充电后的电容器两个极板上，分别带有等量异种电荷，由于两极板相对且靠得很近，正负电荷互相吸引。电容器以这种方式储存电荷。
4、在电路图中，电容器用 表示。
二、电容
1、定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
4、物理意义：反映了电容器容纳电荷的本领。
3、单位：法拉（F）、微法（ F）、皮法（pF）
2、定义式：
三、平行板电容器
探究: 影响平行板电容器电容大小的因素。
实验表明：d不变时，S越大电容C越大；
S不变时，d越小电容C越大；
d、S都不变时，插入介质电容C增大
εr
称为电介质的相对介电常数。（真空中的相对介电常数为1，空气中的与1十分相近）
结论： C=
4πkd
εr
S
决定式
（与自身有关的因素：两极板间的正对面积S、两极板间距d、电介质）
四、常用电容器
固定电容器
可变电容器


电容器的耐压值----击穿电压

你能从图中获得什么信息
思考与讨论:
1, 平行板电容器充电后,继续保持与电源相连接,
在这种情况下,如果增大两极板间的距离d,那么两极
板间的电势差U,电容所带电量Q,两极板间的电场强
度E将如何变化
2,平行板电容器充电后,切断与电源的连接.在
这种情况下,如果增大d,则U、Q、E各如何变化
注：若两板始终与电源连接——U保持不变
若充电后与电源断开—— Q保持不变
1.8《带电粒子
在电场中的运动》
教学目标
（一）知识与技能
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。3．知道示波管的主要构造和工作原理。
（二）过程与方法
培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动。
（三）情感态度与价值观
1．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。
重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
１、动力学方法：
一、带电粒子在电场中的加速
A
B
U
d
E
+
F
v
由牛顿第二定律：
由运动学公式：
初速度不为零呢？
只适用于匀强电场
2、动能定理：
A
B
U
d
E
+
v
由动能定理：
也适用于非匀强电场
一、带电粒子在电场中的加速
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 （ ）
哪种粒子速度最大 （ ）
A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
例与练
与电量成正比
与比荷平方根成正比
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
例与练
M
N
U
d
+
v与电压平方根成正比
3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（ ） A、使初速度减半 B、使M、N间电压加倍 C、使M、N间电压提高4倍 D、使初速度和M、N间电压都加倍
例与练
M
N
U
d
-
v0
4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
例与练
A
-
v0
B
q为负
5、如图所示，A、B为平行金属板电容器，两板间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压U至少为多大？
例与练
mg
mg
qE
对全过程由动能定理：
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
l
d
+
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
l
d
+
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏转角
侧移
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
类平抛运动
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
类平抛运动
6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ）
A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
例与练
偏转角正切与比荷成正比
偏转角正切与初动能成反比
偏转角正切与电压成正比
7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。
例与练
与电量成正比
与电量成正比
8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ）
A、 b和c同时飞离电场
B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上
C、进入电场时，c速度最大，a速度最小
D、c的动能增量最小，
a和b的动能增量一样大
例与练
析与解
9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）
A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大
C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
例与练
析与解
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式：
与粒子的电量q、质量m无关
10、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A、侧移相同
B、偏转角相同
C、到达屏上同一点
D、到达屏上不同点
例与练
与粒子的电量q、质量m无关
11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。
例与练
θ
x
12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
例与练
析与解
电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：
θ
对加速过程由动能定理：
13、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。
例与练
v0
+ + + + +
- - - - -
v0
+ + + + +
- - - - -
θ
析与解
对偏转过程由偏转角正切公式：
或对偏转过程由侧移公式：
14、初速度为2×107m/s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为4cm，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为9×10-31Kg，电量为1.6×10-19C，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0需满足什么条件？
例与练
可认为在t时间内电场不变
设电子在两板间的运动时间为t
设电子在偏转电压为U0时进入板间
析与解
带电粒子在交变电场中的运动
在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。
研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。
当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。
小 结
三、示波管的原理
产生高速飞行的电子束
待显示的电压信号
锯齿形扫描电压
使电子沿Y方向偏移
使电子沿x方向偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向上偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向下偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向里偏移
三、示波管的原理
1、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向外偏移
三、示波管的原理
2、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
0三、示波管的原理
2、如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
t1三、示波管的原理
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
0三、示波管的原理
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
t1三、示波管的原理
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？
电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏
三、示波管的原理
4、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
X
Y
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
O
C
t1
D
E
F
t2
15、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
例与练
Ux
t
O
t1
t2
15、如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
例与练
Ux
t
O
t1
t2
X
Y
O
0t116、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力，求：
（1）电子进入AB板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？
（3）在荧光屏上
会看到什么图形？
例与练
设电子进入AB板时的初速度为v0
设电子在偏转电压为U0时进入AB板间
析与解