1.1 菱形的判定与性质 当堂达标（含答案） 山东省滕州市滕东中学2020—2021学年北师大版数学九年级上册（word版含解析）

滕东中学2020—2021学年第一学期
1.1《菱形的判定与性质》当堂达标
一、选择题
若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比是
A.
B.
C.
D.
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为
A.
5cm
B.
C.
D.
4cm
一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是
A.
B.
C.
D.
如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为?
?
A.
仅甲正确
B.
仅乙正确
C.
甲、乙均正确
D.
甲、乙均错误
如图，菱形ABCD的周长是4cm，，那么这个菱形的对角线AC的长是
A.
1cm
B.
2?cm
C.
3cm
D.
4cm
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，于H，连接OH，，则的度数是????
B.
C.
D.
如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD，垂足分别为E，F，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，将沿点A到点C的方向平移，得到，当点与点C重合时，点A与点之间的距离为?
???
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
二、填空题
一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______
．
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则的最小值为___．
如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点C的坐标是______．
如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加______条件，就能保证四边形EFGH是菱形．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF分别与AB、DC相交于E、F两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______．
三、解答题
如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且，连接AE，CF．
求证：≌；
连接AF，当BD平分时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
图、图都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．
在图中，画出的平分线OP；
在图中，画一个，使点C在格点上．
利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．写出已知、求证并加以证明
已知：
求证：
证明：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作，，连接BF交AC于点E．
求证：≌；
当满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.C
5.A
6.A
7.C
8.C
9.120
10.11.
12.
13.5
14.证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
≌；
当BD平分时，四边形AFCE是菱形，
理由：平分，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
，
平行四边形ABCD是菱形，
，
，
，
，
又，
四边形AFCE是平行四边形，
，
四边形AFCE是菱形．
15.解：如图所示，射线OP即为所求．
如图所示，点C即为所求；
16.解：已知：在?ABCD中，，，，
求证：?ABCD是菱形
证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
，，
，
又，
≌
，
?ABCD是菱形
17.证明：，，
四边形OCFD是平行四边形，，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，在
和中，，
≌；
解：当满足时，四边形OCFD为菱形；理由如下：
，四边形ABCD是平行四边形，
四边形ABCD是矩形，
，，，
，四边形OCFD为菱形．
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