2021-2022学年北师大版数学七年级上册 2.1有理数同步练习（word版含答案）

有理数
知识点1
　正数和负数
1.
如果温度上升3
℃记作+3
℃,那么温度下降2
℃记作
(　　)
A.-2
℃
B.+2
℃
C.+3
℃
D.-3
℃
2.图中有4对具有相反意义的量,请连线标出其对应关系.
3.在下面的横线上填上适当的词语,使前后构成具有相反意义的量:
(1)高于海平面760
m,　　　　海平面280
m;?
(2)减少30
kg,　　　　50
kg.?
4.用正负数表示下面的数量.
(1)如果李兰向东走450米记作+450米,那么王明走“-300米”表示他向　　　　走了
　　　　米.?
(2)规定海平面以上的海拔为正.中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米,记作
　　　　米;太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米,记作　　　　米.?
5.在跳远测试中,合格的标准是4.00
m,李明跳出了4.12
m,记作+0.12
m,张华跳出了3.95
m,应该怎么记?
知识点
2　正数和负数
6.在-3,0,1,2这四个数中,负数是
(　　)
A.-3
B.0
C.1
D.2
7.在+11,0,-,+,12,-5,0.26,1.38中,正数的个数为
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
8.下列关于“0”的说法正确的是
(　　)
①是整数,也是有理数;②不是正数,也不是负数;③不是整数,是有理数;④是整数,不是自然数.
A.①④
B.②③
C.①②
D.①③
9.在一次数学测验中,小颖所在的七年级(6)班的平均分为87分,把高出平均分的部分记为正数,低于平均分的部分记为负数.
(1)小颖的得分为98分,应记为多少分?
(2)小明的得分记为-6分,则他的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,则小华的实际得分为多少?
知识点
3　有理数的概念及分类
10.有下列各数:6,-8.25,-0.4,9,-,-28.其中负有理数有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.下列说法正确的是
(　　)
A.整数就是正整数和负整数
B.分数包括正分数和负分数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.一个数不是正数就是负数
12.下列四个数中,是正整数的是
(　　)
A.-1
B.0
C.
D.1
13.下列四个数中,既是分数又是正有理数的是
(　　)
A.+2
B.-
C.0
D.2.021
14.把下列各数填在相应的集合中:
-2,,0.618,2022,-3,-8%,27,-14.
分数集合:{
…};
正整数集合:{
…};
负有理数集合:{
…}.
15.如果以45分钟为1个时间单位,并且每天上午10:00记为0,10:00以前记为负,10:00以后记为正,例如:10:45记为1,那么上午7:45应记为
(　　)
A.3
B.-3
C.-2:15
D.-7:45
16.对于有理数-3,0,-,7.2,,4,下列说法中正确的是
(　　)
A.有两个非负数
B.有三个整数
C.有三个负数
D.有两个分数
17.写出5个数,同时满足下面三个条件:
①其中3个数属于非正数集合;
②其中3个数属于非负数集合;
③5个数都属于整数集合.
18.一种商品的标准单价是200元/件,但随着季节的变化,这种商品的单价可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么?
(2)请计算出该种商品的最高单价和最低单价;
(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,那么该商品单价的浮动范围又可以怎样表示?
19.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002
L的误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数,检查结果记录如下表(单位:L):
第一瓶
第二瓶
第三瓶
第四瓶
第五瓶
第六瓶
+0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010
(1)哪几瓶是符合要求的?
(2)哪一瓶的净含量最接近规定净含量?
20.在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,…,以及奇数1,3,5,7,9,…,现在我们学习了负数,也知道了负偶与负奇数,负偶数为-2,-4,-6,-8,…,负奇数为-1,-3,-5,-7,…,下面我们将这些负偶数与负奇数排列如图.
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
-1
-2
-3
-4
-8
-7
-6
-5
-9
-10
-11
-12
-16
-15
-14
-13
…
在上述的这些数中,观察它们的规律,求出-2021在哪一列.
教师详解详析
1.A
2.解:连线如图:
3.(1)低于　(2)增加
4.(1)西　300
(2)+3193　-11034
5.解:“正”和“负”相对,李明跳出了4.12
m,比标准多0.12
m,记作+0.12
m,张华跳出了3.95
m,比标准少0.05
m,所以应记作-0.05
m.
6.A　
7.D　
8.C
9.解:(1)+11分.(2)81分.(3)87分.
10.D　
11.B　
12.D
13.D　
14.解:分数集合:;
正整数集合:{2022,27,…};
负有理数集合:.
15.B
16.B
17.解:答案不唯一.由题意知必须包含0这个整数,另外还包含正整数和负整数各两个.如-5,-4,0,3,2,其中-5,-4,0为非正数,0,3,2为非负数,且这5个数都是整数.
18.解:(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.
(2)该种商品的最高单价为200×(1+10%)=220(元/件),最低单价为200×(1-10%)=180(元/件).
(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20元/件~+20元/件.
19.解:(1)第一瓶超过规定净含量0.0018
L,符合要求;第二瓶不足规定净含量0.0023
L,不符合要求;第三瓶超过规定净含量0.0025
L,不符合要求;第四瓶不足规定净含量0.0015
L,符合要求;第五瓶超过规定净含量0.0012
L,符合要求;第六瓶超过规定净含量0.0010
L,符合要求.综上所述,第一、四、五、六瓶是符合要求的.
(2)第六瓶的净含量最接近规定净含量.
20.解:由题图知以8个数作为一个循环段.
2021÷8=252……5,
所以-2021与每一个循环段的第5个数的位置相同,在第四列.