2021-2022学年北师大版数学九年级上册2.5一元二次方程的根与系数的关系习题精练（word解析版）

北师大版九年级第二章5一元二次方程的根与系数的关系习题精练
一、选择题
下列方程两根之和是的是
A.
B.
C.
D.
若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
A.
B.
C.
且
D.
已知关于x的方程有两个实数根，那么k的最大整数值是
A.
B.
C.
0
D.
1
若关于x的一元二次方程有一个解为，则另一个解为???
A.
1
B.
C.
3
D.
4
已知关于x的一元二次方程的两根为，，则一元二次方程的根为?
?
A.
0，4
B.
，5
C.
，4
D.
，1
若，且，，则的值是?
?
A.
2
B.
C.
3
D.
已知是关于x的一元二次方程的根，则该方程的另一个根是
A.
3
B.
C.
1
D.
若，是关于x的一元二次方程的两实根，且，则m等于
A.
B.
C.
2
D.
3
若，是一元二次方程的两根，则的值为
A.
B.
5
C.
D.
4
关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数，则a的值为
A.
B.
0
C.
1
D.
或0
二、填空题
已知两个不相等的实数m，n满足，且，则的值为??????????．
已知周长为40的矩形的长和宽分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值为??????????．
若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个实数根，则菱形的面积为??????????．
如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么??????????．
三、解答题
关于x的一元二次方程有两个实数根，．
求k的取值范围．
是否存在实数k，使得和互为相反数若存在，请求出k的值若不存在，请说明理由．
已知，是方程的两根，不解方程，求下列各式的值：
．
不解方程，求下列方程的两个根，的和与积：?
?
?
?
?
?
?
?
?
．
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求实数k的取值范围．
设方程的两个实数根分别为，，是否存在实数k，使得若存在，求出k的值若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】利用根与系数的关系，同时考虑情况
2.【答案】B
【解析】解：关于x的一元二次方程有实数根，
，
解得，
故选：B．
3.【答案】C
【解析】解：由题意可知：
，
，
的最大整数为0，
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：设方程的另一个解为，
根据题意得，
解得．
故选C．??
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】D
【解析】解：设方程的另一个根为，
根据题意得：，
解得：．
故选：D．
8.【答案】B
【解析】解：，是关于x的一元二次方程的两实根，
，，
，
；
故选：B．
9.【答案】A
【解析】解：，是一元二次方程的两根，
．
故选：A．??
10.【答案】C
【解析】解：关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数，
．
故选：C．
11.【答案】解：由得，
，是方程的两个实数根，则?．
故答案为．
12.【答案】20
【解析】略
13.【答案】12
【解析】略
14.【答案】4
【解析】略
15.【答案】解：根据题意得，
解得．
不存在．
理由：，
，
而和互为相反数，
，解得．
，
不存在实数k，使得和互为相反数．
16.【答案】解：由题意，知，．
．
．
．
17.【答案】解：原方程变形为，
，．
原方程变形为，
，．
18.【答案】解：由题意知，
，整理，得．
解得．
存在由题意知，?
?，
，即．
，整理，得．
解得．
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