2.4.1有理数的加法法则同步练习-2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.4.1有理数的加法法则
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．计算：
(1)－3＋(－1)＝______；
(2)(－20)＋16＝______；
(3)－(－6)＋(－4)＝______；
2．(1)计算：－(＋2)＋|－1|＝______；
(2)下列各数：－(－2)＋3，|－2＋(－3)|，(－)＋(＋)，(－)＋(－1)，其中结果为负数的有______个．
3．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b＋a＋c＝______．
4．(1)若a＝3，|b|＝4且a＞b，则a＋b＝______．
(2)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为______．
二、选择题
5．比－3大5的数是(
)
A．－15
B．－8
C．2
D．8
6．两数相加，其和小于每一个加数，那么(
)
A．这两个数相加一定有一个为零
B．这两个加数一定都是负数
C．这两个加数的符号一定相同
D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(
)
A．a＞b
B．|a|＞|b|
C．－a＜b
D．a＋b＞0
8．若|x|＝3，|y|＝4，则x＋y的值为(
)
A．±7或±1
B．7或－7
C．7
D．－7
三、解答题
9．计算：
(1)＋(－)；
(2)1＋(－4)；
(3)7＋(－2)；
(4)－8.75＋(－3).
10．(1)求3的相反数与－2的绝对值的和；
(2)若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＋b＜0，将四个数a，b，－a，－b按由小到大的顺序排列是______．
(2)设用符号(a，b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示两数中较大的数，则(－5，－0.5)＋[4，2]的值为______．
12．(1)已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则－a＋|a|的值为______．
(2)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算______．
13．如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2
021个格子中的数为______．
3
a
b
c
－1
2
…
二、解答题
14．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
(2)该中心大楼每层高3
m，电梯每向上或下1
m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
C组(综合题)
15．【探索归纳题】(1)试用“＞”“＜”或“＝”填空：
|(＋2)＋(＋5)|______|＋2|＋|＋5|；
|(－2)＋(－5)|______|－2|＋|－5|；
|(＋2)＋(－5)|______|＋2|＋|－5|；
|(－2)＋(＋5)|______|－2|＋|＋5|；
|0＋(－5)|______|0|＋|－5|；
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．
参考答案
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.4.1有理数的加法法则
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．计算：
(1)－3＋(－1)＝－4；
(2)(－20)＋16＝－4；
(3)－(－6)＋(－4)＝2．
2．(1)计算：－(＋2)＋|－1|＝－1．
(2)下列各数：－(－2)＋3，|－2＋(－3)|，(－)＋(＋)，(－)＋(－1)，其中结果为负数的有2个．
3．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b＋a＋c＝0．
4．(1)若a＝3，|b|＝4且a＞b，则a＋b＝－1．
(2)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为－1或－3．
二、选择题
5．比－3大5的数是(
C
)
A．－15
B．－8
C．2
D．8
6．两数相加，其和小于每一个加数，那么(
B
)
A．这两个数相加一定有一个为零
B．这两个加数一定都是负数
C．这两个加数的符号一定相同
D．这两个加数一正一负且负数的绝对值大
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(
B
)
A．a＞b
B．|a|＞|b|
C．－a＜b
D．a＋b＞0
8．若|x|＝3，|y|＝4，则x＋y的值为(
A
)
A．±7或±1
B．7或－7
C．7
D．－7
三、解答题
9．计算：
(1)＋(－)；
解：原式＝0.
(2)1＋(－4)；
解：原式＝－2.
(3)7＋(－2)；
解：原式＝＋(7－2)
＝4.
(4)－8.75＋(－3).
解：原式＝－(8.75＋3)
＝－12.
10．(1)求3的相反数与－2的绝对值的和；
解：－3＋|－2|
＝－＋
＝－(－)
＝－.
(2)若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．
解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数，
所以|a－2|＋|b＋5|＝0.
所以|a－2|＝0，|b＋5|＝0.
所以a＝2，b＝－5.
所以a＋b＝2＋(－5)＝－3.
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＋b＜0，将四个数a，b，－a，－b按由小到大的顺序排列是b＜－a＜a＜－b．
(2)设用符号(a，b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示两数中较大的数，则(－5，－0.5)＋[4，2]的值为－1．
12．(1)已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则－a＋|a|的值为0或6．
(2)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算5＋(－2)．
13．如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2
021个格子中的数为－1．
3
a
b
c
－1
2
…
二、解答题
14．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
(2)该中心大楼每层高3
m，电梯每向上或下1
m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝0.
所以王先生最后回到出发点1楼．
(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)
＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)
＝3×56
＝168(m).
所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度).
C组(综合题)
15．【探索归纳题】(1)试用“＞”“＜”或“＝”填空：
|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|；
|(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|；
|(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|；
|(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|；
|0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；
(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．
解：当a，b同号时，|a＋b|＝|a|＋|b|；
当a，b异号时，|a＋b|＜|a|＋|b|；
当a，b中至少有一个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.