2.9.2有理数的乘方运算 同步练习题（Word版 含答案） 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.9.2有理数的乘方运算
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)计算：(－0.5)2＝_____．
(2)－5的倒数的平方是_____．
2．计算：
(1)|－2|－22＝_____；
(2)(－3)3÷3×＝_____．
3．(1)如果一个数的平方是16，那么这个数是_____；如果一个数的平方是0，那么这个数是0；如果一个数的立方是27，那么这个数是_____．
(2)平方等于它本身的数是_____，立方等于它本身的数是_____.
4．若x，y为有理数，且(5－x)2＋|y＋5|＝0，则()2
021＝_____．
5．如果有理数x，y满足|x＋y＋5|＋(y－4)2＝0，那么xy＝_____．
6．若|x－2|与(y＋3)4互为相反数，则yx＝_____．
二、选择题
7．下列各数中是负数的是(
)
A．－(－)
B．－|－|
C．(－)2
D．－(－)3
8．一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是(
)
A．0或1
B．0或－1
C．0
D．1
9.
若x，y为有理数，下列各式成立的是(
)
A．(－x)3＝x3
B．(－x)4＝－x4
C．(x－y)3＝(y－x)3
D．－x3＝(－x)3
8．若n为正整数，则化简(－1)na＋(－1)n＋1a的结果是(
)
A．0
B．2a
C．－2a
D．2a或－2a
三、解答题
10.
计算：
(1)4×(－4)2；
(2)－22÷(－)2；
(3)0÷(－2)－23.
11．计算：
(1)8＋(－2)×22－(－3)；
(2)3×(－3)－22÷；
(3)－12
021＋(－2)3×－|－5|；
(4)100÷22－×[3－(－3)2].
B组(中档题)
一、填空题
12．(1)已知m为有理数，则m2_____0，m2＋1_____0，－m2－2_____0.(填“＞”“＜”或“≥”)
(2)当式子7＋(a－2)2有最小值时，a＝_____．
13．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2
030＝_____．
14．已知|x|＝2，y2＝9，且|x－y|＝y－x，则x－y＝_____．
二、解答题
15．同学们都知道喜马拉雅山脉的主峰——珠穆朗玛峰被称为“世界屋脊”．经科考队的精密测量(最近的一次测量)，珠穆朗玛峰的高度为8
848.86
m，是世界第一高峰．一张厚度约为0.01
cm的纸，对折30次后，其厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？(230＝1
073
741
824，231＝2
147
483
648)
C组(综合题)
16．(1)小明在一次数学活动中，为了求＋＋＋＋…＋的值，设计了如图1所示的图形．请你利用这个几何图形求＋＋＋＋…＋的值为_____．
(2)请你利用图2，再设计一个能求＋＋＋＋…＋的值的图形．
参考答案
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.9.2有理数的乘方运算
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)计算：(－0.5)2＝0.25．
(2)－5的倒数的平方是．
2．计算：
(1)|－2|－22＝－2；
(2)(－3)3÷3×＝－3．
3．(1)如果一个数的平方是16，那么这个数是±4；如果一个数的平方是0，那么这个数是0；如果一个数的立方是27，那么这个数是3．
(2)平方等于它本身的数是0，1，立方等于它本身的数是－1，0，1.
4．若x，y为有理数，且(5－x)2＋|y＋5|＝0，则()2
021＝－1．
5．如果有理数x，y满足|x＋y＋5|＋(y－4)2＝0，那么xy＝－36．
6．若|x－2|与(y＋3)4互为相反数，则yx＝9．
二、选择题
7．下列各数中是负数的是(
B
)
A．－(－)
B．－|－|
C．(－)2
D．－(－)3
8．一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是(
B
)
A．0或1
B．0或－1
C．0
D．1
9.
若x，y为有理数，下列各式成立的是(
D
)
A．(－x)3＝x3
B．(－x)4＝－x4
C．(x－y)3＝(y－x)3
D．－x3＝(－x)3
8．若n为正整数，则化简(－1)na＋(－1)n＋1a的结果是(
A
)
A．0
B．2a
C．－2a
D．2a或－2a
三、解答题
10.
计算：
(1)4×(－4)2；
解：原式＝64.
(2)－22÷(－)2；
解：原式＝－16.
(3)0÷(－2)－23.
解：原式＝－8.
11．计算：
(1)8＋(－2)×22－(－3)；
解：原式＝8＋(－8)＋3
＝3.
(2)3×(－3)－22÷；
解：原式＝－9－4×2
＝－9－8
＝－17.
(3)－12
021＋(－2)3×－|－5|；
解：原式＝－1－8×－5
＝－1－4－5
＝－10.
(4)100÷22－×[3－(－3)2].
解：原式＝100÷4－×(－6)
＝25＋2
＝27.
B组(中档题)
一、填空题
12．(1)已知m为有理数，则m2≥0，m2＋1＞0，－m2－2＜0.(填“＞”“＜”或“≥”)
(2)当式子7＋(a－2)2有最小值时，a＝2．
13．计算：(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋…＋(－1)2
030＝0．
14．已知|x|＝2，y2＝9，且|x－y|＝y－x，则x－y＝－5或－1．
二、解答题
15．同学们都知道喜马拉雅山脉的主峰——珠穆朗玛峰被称为“世界屋脊”．经科考队的精密测量(最近的一次测量)，珠穆朗玛峰的高度为8
848.86
m，是世界第一高峰．一张厚度约为0.01
cm的纸，对折30次后，其厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？(230＝1
073
741
824，231＝2
147
483
648)
解：0.01×230＝10
737
418.24(cm)＝107
374.182
4
m＞8
848.86
m.
答：将一张厚度是0.01
cm的纸，连续对折30次后，其厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度(8
848.86
m).
C组(综合题)
16．(1)小明在一次数学活动中，为了求＋＋＋＋…＋的值，设计了如图1所示的图形．请你利用这个几何图形求＋＋＋＋…＋的值为1－．
(2)请你利用图2，再设计一个能求＋＋＋＋…＋的值的图形．
解：如图3或如图4或如图5等．