3.4.3整式的加减 同步练习题（Word版 含答案） 2021-2022学年七年级数学北师大版上册

3.4.3整式的加减
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．化简：(1)(2x－3y)－3(4x－2y)＝_________；
(2)－3xy2－2(xy－x2y)－(3x2y－2xy2)＝_________．
2．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2________＋y2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是______．
3．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是M______N(填“>”“<”或“＝”).
4．大刚计算“一个整式减去2ab－3bc＋4ac”时，误算为加上此式，得到的结果是2bc＋ac－2ab，则正确的答案是______．
二、选择题
5．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(
)
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
6．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(
)
A．－3x2＋4x＋1
B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1
D．3x2－1
7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为(
)
A．5a2－a－8
B．5a2＋3a－8
C．5a2－a＋6
D．－5a2－3a＋8
8．一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为(
)
A．3a＋b
B．6a＋b
C．2a＋5b
D．a＋5b
三、解答题
9．化简：
(1)(x＋3)－(y－2x)＋(2y－1)；
(2)4(x＋2x2－5)－2(2x－x2＋1)；
(3)3a＋(a2－a－2)－(1－3a－a2)；
(4)－5(x2－3)－2(3x2＋5).
10．(1)化简求值：y2＋(5xy－8x2)－4(xy－2x2)，其中x＝－1，y＝2.
(2)已知A＝2x2－5xy＋3y2，B＝2xy－3y2＋4x2.
①求2A－B；
②当x＝3，y＝－时，求2A－B的值．
B组(中档题)
一、填空题
11．已知多项式3x2＋my－8与多项式－nx2＋2y＋7的差中不含有x，y，则nm＋mn＝______．
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是______．
13．计算：(a＋3a＋5a＋…＋2
019a)－(2a＋4a＋6b＋…＋2
020a)＝______．
二、解答题
14．(1)先化简代数式3ab＋2a2b－[3ab＋(－2b2－a2b)]，再求值．其中a的绝对值是3，b是最大的负整数；
(2)A，B，C，D四个车站的位置如图所示，A，B两站之间的距离AB＝a－b，B，C两站之间的距离BC＝2a－b，B，D两站之间的距离BD＝a－2b－1.
①求A，C两站之间的距离AC；
②若A，C两站之间的距离AC＝90
km，求C，D两站之间的距离CD.
C组(综合题)
15．已知代数式2x2＋ax－y＋6－bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2－ab＋4b2，B＝3a2－ab＋3b2，求3A－[2(3A－2B)－3(4A－3B)]的值．
参考答案
3.4.3整式的加减
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．化简：(1)(2x－3y)－3(4x－2y)＝－10x＋3y；
(2)－3xy2－2(xy－x2y)－(3x2y－2xy2)＝－2xy－xy2．
2．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2________＋y2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是－xy．
3．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是M＞N(填“>”“<”或“＝”).
4．大刚计算“一个整式减去2ab－3bc＋4ac”时，误算为加上此式，得到的结果是2bc＋ac－2ab，则正确的答案是8bc－7ac－6ab．
二、选择题
5．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(
A
)
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
6．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(
C
)
A．－3x2＋4x＋1
B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1
D．3x2－1
7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为(
B
)
A．5a2－a－8
B．5a2＋3a－8
C．5a2－a＋6
D．－5a2－3a＋8
8．一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为(C)
A．3a＋b
B．6a＋b
C．2a＋5b
D．a＋5b
三、解答题
9．化简：
(1)(x＋3)－(y－2x)＋(2y－1)；
解：原式＝x＋3－y＋2x＋2y－1
＝3x＋y＋2.
(2)4(x＋2x2－5)－2(2x－x2＋1)；
解：原式＝4x＋8x2－20－4x＋2x2－2
＝10x2－22.
(3)3a＋(a2－a－2)－(1－3a－a2)；
解：原式＝3a＋a2－a－2－1＋3a＋a2
＝2a2＋5a－3.
(4)－5(x2－3)－2(3x2＋5).
解：原式＝－5x2＋15－6x2－10
＝－11x2＋5.
10．(1)化简求值：y2＋(5xy－8x2)－4(xy－2x2)，其中x＝－1，y＝2.
解：原式＝y2＋5xy－8x2－4xy＋8x2
＝y2＋xy，
当x＝－1，y＝2时，原式＝22＋(－1)×2＝2.
(2)已知A＝2x2－5xy＋3y2，B＝2xy－3y2＋4x2.
①求2A－B；
②当x＝3，y＝－时，求2A－B的值．
解：①2A－B＝2(2x2－5xy＋3y2)－(2xy－3y2＋4x2)
＝4x2－10xy＋6y2－2xy＋3y2－4x2
＝9y2－12xy.
②当x＝3，y＝－时，
2A－B＝9y2－12xy
＝9×(－)2－12×3×(－)
＝13.
B组(中档题)
一、填空题
11．已知多项式3x2＋my－8与多项式－nx2＋2y＋7的差中不含有x，y，则nm＋mn＝3．
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是4n．
13．计算：(a＋3a＋5a＋…＋2
019a)－(2a＋4a＋6b＋…＋2
020a)＝－1__010a．
二、解答题
14．(1)先化简代数式3ab＋2a2b－[3ab＋(－2b2－a2b)]，再求值．其中a的绝对值是3，b是最大的负整数；
解：原式＝3ab＋2a2b－3ab＋2b2＋a2b＝3a2b＋2b2.
由题意知a＝±3，b＝－1，
所以原式＝3×9×(－1)＋2×1＝－27＋2＝－25.
(2)A，B，C，D四个车站的位置如图所示，A，B两站之间的距离AB＝a－b，B，C两站之间的距离BC＝2a－b，B，D两站之间的距离BD＝a－2b－1.
①求A，C两站之间的距离AC；
②若A，C两站之间的距离AC＝90
km，求C，D两站之间的距离CD.
解：①AC＝AB＋BC＝a－b＋2a－b＝3a－2b.
②CD＝BD－BC＝(a－2b－1)－(2a－b)＝a－b－1.
因为AC＝3a－2b＝90，
所以a－b＝45.
所以CD＝45－1＝44(km).
答：C，D两站之间的距离CD是44
km.
C组(综合题)
15．已知代数式2x2＋ax－y＋6－bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2－ab＋4b2，B＝3a2－ab＋3b2，求3A－[2(3A－2B)－3(4A－3B)]的值．
解：2x2＋ax－y＋6－bx2＋3x－5y－1＝(2－b)x2＋(a＋3)x－6y＋5，
由结果与x的取值无关，得2－b＝0，a＋3＝0，
解得a＝－3，b＝2，
则原式＝3A－6A＋4B＋12A－9B
＝9A－5B
＝9(4a2－ab＋4b2)－5(3a2－ab＋3b2)
＝36a2－9ab＋36b2－15a2＋5ab－15b2
＝21a2－4ab＋21b2
＝189＋24＋84
＝297.