3.4.1合并同类项 同步练习题（Word版 含答案） 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

3.4.1合并同类项
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．计算：3x2－x2＝______．
2．下列算式：①3a＋2b＝5ab；②5y2－2y2＝3y2；③7a＋a＝7a2；④4x2y－2xy2＝2xy.其中正确的有______个．
3．已知2x2my3和－x6y1－n是同类项，则m－n的值是______．
4．若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝______．
5．如图，阴影部分的面积为______．
二、选择题
6．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(
)
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律
D．乘法结合律
7．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是(
)
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
8．下列各式中，是同类项的是(
)
A．2a2b与－3b2a
B．πx2与x2
C．－m2n2与5tm2n2
D．－6xy与－6yz
9．下列计算正确的是(
)
A．2a＋3b＝5ab
B．2a2＋3a2＝5a4
C．2a2b＋3a2b＝5a2b
D．2a2－3a2＝－a
三、解答题
10．合并同类项：
(1)m－1－m＋1＋m；
(2)x2y－3xy2＋2yx2－y2x；
(3)4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2；
(4)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b＋a2b2.
11．先合并同类项，再求值．
(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；
(2)＋abc－c2－3a＋c2，其中a＝－，b＝2，c＝－3；
(3)已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求多项式3ab－15b2＋5a2－6ba＋15a2－2b2的值．
B组(中档题)
一、填空题
12．当1＜a＜3时，代数式|a－3|＋|1－a|的值是______．
13．(1)若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和中不含ab项，则k＝______．
(2)当k＝______时，代数式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项．
(3)若关于x的多项式x3＋2mx2－7x－10x2＋3不含二次项，则m＝______．
(4)若关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋10的值与x的取值无关，则m＝______，n＝______．
14．(1)利用整体思想合并同类项：(a＋b)3－2(a＋b)3－3(b＋a)3＋5(a＋b)3＝______．
(2)若am＋1b3与(n－1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则m＝______，n＝______．
二、解答题
15．“囧”曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图，将边长为a的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，小长方形的长和宽也分别为x，y.
(1)用含a，x，y的式子表示“囧”字图案的面积S；
(2)当a＝7，x＝3.14，y＝2时，求S的值．
C组(综合题)
16．已知m是绝对值最小的有理数，且－2am＋2by＋1与3axb3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mx2＋mxy－9my2的值．
参考答案
3.4.1合并同类项
同步练习题
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．计算：3x2－x2＝2x2．
2．下列算式：①3a＋2b＝5ab；②5y2－2y2＝3y2；③7a＋a＝7a2；④4x2y－2xy2＝2xy.其中正确的有1个．
3．已知2x2my3和－x6y1－n是同类项，则m－n的值是5．
4．若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝9．
5．如图，阴影部分的面积为x．
二、选择题
6．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(
C
)
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律
D．乘法结合律
7．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是(
C
)
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
8．下列各式中，是同类项的是(
B
)
A．2a2b与－3b2a
B．πx2与x2
C．－m2n2与5tm2n2
D．－6xy与－6yz
9．下列计算正确的是(
C
)
A．2a＋3b＝5ab
B．2a2＋3a2＝5a4
C．2a2b＋3a2b＝5a2b
D．2a2－3a2＝－a
三、解答题
10．合并同类项：
(1)m－1－m＋1＋m；
解：原式＝m.
(2)x2y－3xy2＋2yx2－y2x；
解：原式＝3x2y－4xy2.
(3)4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2；
解：原式＝－4x2＋5x＋5.
(4)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b＋a2b2.
解：原式＝a2b2－a2b＋ab2.
11．先合并同类项，再求值．
(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；
解：原式＝－3a2＋a－1.
当a＝－1时，原式＝－3－1－1＝－5.
(2)＋abc－c2－3a＋c2，其中a＝－，b＝2，c＝－3；
解：原式＝abc.
当a＝－，b＝2，c＝－3时，
原式＝－×2×(－3)＝1.
(3)已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求多项式3ab－15b2＋5a2－6ba＋15a2－2b2的值．
解：由题意，得a－1＝0，b＋2＝0，
解得a＝1，b＝－2.
原式＝(3－6)ab＋(－15－2)b2＋(5＋15)a2
＝－3ab－17b2＋20a2.
当a＝1，b＝－2时，原式＝－3×1×(－2)－17×(－2)2＋20×12＝－42.
B组(中档题)
一、填空题
12．当1＜a＜3时，代数式|a－3|＋|1－a|的值是2．
13．(1)若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和中不含ab项，则k＝3．
(2)当k＝－时，代数式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项．
(3)若关于x的多项式x3＋2mx2－7x－10x2＋3不含二次项，则m＝5．
(4)若关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋10的值与x的取值无关，则m＝1，n＝3．
14．(1)利用整体思想合并同类项：(a＋b)3－2(a＋b)3－3(b＋a)3＋5(a＋b)3＝(a＋b)3．
(2)若am＋1b3与(n－1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则m＝1，n＝0．
二、解答题
15．“囧”曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图，将边长为a的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，小长方形的长和宽也分别为x，y.
(1)用含a，x，y的式子表示“囧”字图案的面积S；
(2)当a＝7，x＝3.14，y＝2时，求S的值．
解：(1)
S＝a2－xy×2－xy＝a2－2xy.
(2)当a＝7，x＝3.14，y＝2时，
S＝a2－2xy＝72－2×3.14×2＝49－12.56＝36.44.
C组(综合题)
16．已知m是绝对值最小的有理数，且－2am＋2by＋1与3axb3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mx2＋mxy－9my2的值．
解：根据题意，得m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，
解得x＝2，y＝2.
则原式＝(2－3m)x2＋(m－3)xy＋(6－9m)y2
＝2×22＋(0－3)×2×2＋6×22
＝8－12＋24
＝20.