角的比较
1.下列说法中,正确的是
( )
A.角的两边画得越长,这个角就越大
B.角的大小与角的两边所画的长短无关
C.角的大小和它的度数的大小是不一致的
D.放大镜可以把角的度数放大
2.用量角器量∠MON,下列操作正确的是
( )
3.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是
( )
4.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在
( )
A.∠AOB>∠AOC
B.∠AOB<∠BOC
C.∠BOC>∠AOC
D.∠AOC>∠BOC
5.如图∠AOD-∠AOC等于
( )
A.∠AOB
B.∠BOC
C.∠BOD
D.∠COD
6.如图所示,下列式子中错误的是
( )
A.∠AOC=∠AOB+∠BOC
B.∠AOC=∠AOD-∠COD
C.∠BOD=∠AOD-∠AOB
D.∠AOD=∠AOB+∠BOD-∠BOC
7.把两块三角尺按图所示那样拼在一起,则∠ABC等于
( )
A.90°
B.100°
C.105°
D.120°
8.已知∠AOB=60°,∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.90°
B.45°或30°
C.30°
D.90°或30°
9.如图,AM为∠BAC的平分线,则下列等式错误的是
( )
A.∠BAC=2∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
10.如图OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠BOC=50°,则∠AOD等于( )
A.20°
B.25°
C.35°
D.75°
11.如图,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,∠COB=42°,则∠DOC的度数是( )
A.59°
B.60°
C.69°
D.70°
12.已知∠AOB=30°,自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,则∠COB的度数是
( )
A.10°
B.40°
C.70°
D.10°或70°
13.借助一副三角尺的拼摆,不能画出的度数是
( )
A.75°
B.105°
C.15°
D.155°
14.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB= °.?
15.如图0,在正方形网格中,点O,A,B,C,D均是格点,∠AOC=45°.若OE平分∠BOC,则∠DOE的角度为 .?
16.已知:如图,∠AOB=30°,∠COB=20°,OC平分∠AOD,求∠BOD的度数.
17.如图把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=50°,则∠2的度数为 .?
18.如图,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°.将三角尺的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角尺MON的一边ON与射线OB重合,则∠MOC= °;?
(2)如图②,将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,则旋转角∠BON= °,∠CON= °.?
19.如图,∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,OB是∠AOC的平分线.求∠BOD的度数.
20.如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)(2)(3)中,你能得出什么规律?
答案
1.B 2.D 3.D
4.A 5.D 6.D
7.D
8.D
9.C
10.B
11.C
12.D
13.D
14.141
15.22.5°
16.65° 17.(1)25 (2)40 25
18.解:因为∠AOB=30°,∠COB=20°,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+20°=50°.
因为OC平分∠AOD,所以∠AOC=∠COD=50°,
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=20°+50°=70°.
19.解:因为∠COD比∠DOA大28°,
所以∠COD=∠DOA+28°.
因为∠AOC=90°,所以∠COD+∠DOA=90°.
所以∠DOA+28°+∠DOA=90°,
即2∠DOA=62°.所以∠DOA=31°.
因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°.
所以∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°.
20.解:(1)因为OM平分∠AOC,
所以∠MOC=∠AOC.
因为ON平分∠BOC,
所以∠NOC=∠BOC,
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB.
因为∠AOB=90°,所以∠MON=45°.
(2)当∠AOB=80°,其他条件不变时,∠MON=×80°=40°.
(3)当∠BOC=60°,其他条件不变时,∠MON=45°.
(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知:∠MON的度数总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的度数无关.