5.2求解一元一次方程—合并同类项与移项 同步练习2021-2022学年北师大版数学七年级上册（Word版 含答案）

求解一元一次方程——合并同类项与移项
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知方程的解为，则a的值是（
）
A．7
B．
C．5
D．
3．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列变形错误的是（
）
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
5．若关于x的方程的解是，则m的值为（
）
A．
B．2
C．1
D．
6．解一元一次方程，移项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．小马虎在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，那么a的值为（
）
A．3
B．
C．5
D．4
8．若与是同类项，则的值为（
）
A．1
B．
C．3
D．
9．下列方程的变形是移项的是（
）
A．由得
B．由得
C．由得
D．由得
10．如果方程与方程的解相同，那么
（
）
A．
B．
C．
D．5
11．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
12．下列个方程合并同类项不正确的是（
）
A．由3x-2x=3合并同类项，得x=3
B．由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3
C．由6x-2x+3x=12合并同类项，得x=12
D．-3x+2x=5合并同类项，得-x=5
13．与方程的解相同的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
14．对于方程，合并同类项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
15．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
二、填空题
16．关于的方程的解为_______
17．若是关于的一元一次方程，则方程的解为_______．
18．若关于的方程与的解相同，则的值为______．
19．方程2＋▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是__．
20．已知与是同类项，则______．
三、解答题
21．解方程：
（1）13x﹣15x＋x＝﹣3
（2）5y＋5＝9﹣3y
22．已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值．
23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．
24．已知，．
（1）当时，求的值；
（2）若（1）中式子的值与x的取值无关，求y的值．
25．定义有理数a，b之间的一新运算：若，则，例如．
（1）求的值；
（2）如果，求x的值．
参考答案
1．D
解：A、当x=-9时，，故不符合；
B、当x=9时，，故不符合；
C、当x=时，，故不符合；
D、当x=时，，故符合；
故选D．
2．A
解：把x=2代入方程得：，
解得：a=7，
故选：A．
3．A
解：
故选：A．
4．C
解：A．由得，故本选项不符合题意；
B．由
移项，得
解得，故本选项不符合题意；
C．由得，故本选项符合题意；
D．由得，故本选项不符合题意．
故选C．
5．B
解：将x=3代入方程得：3m-2=3+1，
解得：m=2，
故选：B．
6．A
解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
7．A
解：把x=-2代入方程5a+x=13中得：5a-2=13，
解得：a=3，
故选：A．
8．B
解：因为与是同类项，
所以，解得，
所以．
故选：B．
9．C
解：根据移项要变号，A．由得，不是移项，故不符合题意；
B．由得，移项错误，故本选项错误；
C．由得，是移项，故本选项正确；
D．由得不是移项，故本选项错误；
故选C．
10．D
解：3x+5=11，移项，得3x=11-5，
合并同类项，得3x=6，
系数化为1，得x=2，
把x=2代入6x+2a=22中，
得6×2+2a=22，
∴a=5，
故选：D．
11．C
解：由题意得：，即，
代入方程得：，
解得，
故选：C．
12．C
解：A、由3x-2x=3合并同类项3x-2x=x，得x=3，正确，
B、由3x-4x=3，合并同类项3x-4x=-x，得-x=3，正确，
C、由6x-2x+3x=12合并同类项(6-2+3)x=7x，得x=12不正确，
D、-3x+2x=5合并同类项，（-3+2）x=-x得-x=5，正确．
故选择：C．
13．B
解：方程的解为，
A、方程的解为，此项不符题意；
B、方程的解为，此项符合题意；
C、方程的解为，此项不符题意；
D、方程的解为，此项不符题意；
故选：B．
14．B
解：x，-3x，5x为同类项，合并其系数即，
故方程合并同类项后化为．
故选B．
15．B
解：∵最后输出的数为656，
∴5x+1=656，得：x=131＞0，
∴5x+1=131，得：x=26＞0，
∴5x+1=26，得：x=5＞0，
∴5x+1=5，得：x=0.8＞0；
∴5x+1=0.8，得：x=-0.04＜0，不符合题意，
故x的值可取131，26，5，0.8共4个．
故选：B．
16．2
解：方程，
移项，得，
合并同类项，得．
解得．
故答案为：2．
17．
解：∵是关于的一元一次方程
∴且，解得：m=1
∴原方程为，解得：
故答案为：
18．7
解：解得
代入到得，解得．
故答案为：7．
19．4
解：把x＝2代入方程，得2＋▲＝6，
解得▲＝4．
故答案为：4．
20．4
解：由题意可知：，，
，，
，
故答案为：4．
21．（1）x＝3；（2）y＝0.5．
解：（1）13x﹣15x＋x＝﹣3，
合并同类项，得﹣x＝﹣3，
系数化为1，得x＝3；
（2）5y＋5＝9﹣3y，
移项，得5y＋3y＝9﹣5，
合并同类项，得8y＝4，
系数化为1，得y＝0.5．
22．
解：解方程，得，
∴方程的解是
把代入，得，
解之得：
23．7
解：把代入中得：，
把代入原方程，■，
解得：■．
24．（1），3；（2）
解：（1）∵，，
∴
=A+6B
=+6（）
=，
∵，
∴x=1，y=﹣2，
∴原式=6×1×（﹣2）﹣2×1+17=3；
（2）∵=，且式子的值与x无关，
∴3y﹣1=0，
解得：y=．
25．（1）1260；（2）
解：（1）由题意可得：
==1260；
（2）∵，
∴，
解得：．