2021-2022学年北师大版七年级数学上册 2.7.2有理数的乘法运算律　 同步练习题（Word版 含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.7.2有理数的乘法运算律　同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．根据下列运算方法填空：
(1)3×(－2)＝______×3；
(2)3×(－2)×(－5)＝3×[(－2)×______]；
(3)48×(－2)＝48×______－48×______；
(4)(－7)×1＋(－7)×＝______×(1＋).
2．计算：
(1)3×(－1)×(－)＝______；
(2)－2×4×(－2.5)×(－3)＝______；
(3)3×(－)×(－1)×(－)＝______．
3．计算：
(1)－×19－×15＝______；
(2)(－8)×(－2
021)×1×(－0.125)×(－)＝______；
(3)(－＋)×(－36)＝______．
4.
计算：
(1)(－13)×6＋26×(－2)＝______；
(2)16.8×＋7.6×＝7；
(3)－3.14×35.2＋6.28×(－23.2)－1.57×36.8＝______．
二、选择题
5．在20×(－9)×0.5＝－9×(20×0.5)中运用了(
)
A．乘法交换律，乘法结合律
B．乘法结合律，乘法对加法的分配律
C．乘法交换律，乘法对加法的分配律
D．三种乘法运算律都有
6．计算9×(－18)，正确的方法是(
)
A．(9－)×(－18)
B．(9－)×(－18)
C．(10－)×(－18)
D．(10－)×(－18)
7.
下列计算结果，错误的是(
)
A．(－3)×(－4)×(－)＝－3
B．(－)×(－8)×5＝－8
C．(－6)×(－2)
×(－1)＝－12
D．(－3)
×(－1)×(＋7)＝21
8.
计算(－3)×(4－)，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是(
)
A．(－3)×4＋(－3)×(－)
B．(－3)×4－(－3)×(－)
C．3×4－(－3)×(－)
D．(－3)×4＋3×(－)
三、解答题
9．计算下列各题：
(1)(－10)××(－0.1)×6；
(2)60×(－＋－)；
10.
用简便方法计算：
(1)(－0.25)×0.8×(－)×4；
(2)(－7)×＋(－8)×－5×；
(3)4.61×－5.39×(－)＋3×(－).
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)如果定义新运算“※”，满足a※b＝ab＋a－b，那么1※2＝______．
(2)若定义一种新运算，规定＝ad－bc，则＝______．
12．计算：(1)(1＋)×(1＋)×(1＋)＝______；
(2)
(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)×(－1)×(－1)＝______．
13．已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝－4，则a＋b＋c＝______．
14．已知a，b，c，d为互不相等的四个整数，且(a－3)(b－3)(c－3)(d－3)＝25，则a＋b＋c＋d＝______．
二、解答题
15．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19×(－9)，下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝(19＋)×(－9)＝－19×9－×9
＝－179.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法．
C组(综合题)
16．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：
1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？
观察下面三个特殊的等式：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)，
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.
读完这段材料，请你思考后回答：
(1)计算：1×2＋2×3＋…＋99×100＝______；
(2)计算：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝______；
(3)你能仿照上面探索过程，计算出1×2×3＋2×3×4＋…＋20×21×22吗？试试看．
参考答案
2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章
2.7.2有理数的乘法运算律　同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．根据下列运算方法填空：
(1)3×(－2)＝－2×3；
(2)3×(－2)×(－5)＝3×[(－2)×(－5)]；
(3)48×(－2)＝48×－48×2；
(4)(－7)×1＋(－7)×＝－7×(1＋).
2．计算：
(1)3×(－1)×(－)＝1；
(2)－2×4×(－2.5)×(－3)＝－60；
(3)3×(－)×(－1)×(－)＝－3．
3．计算：
(1)－×19－×15＝－26；
(2)(－8)×(－2
021)×1×(－0.125)×(－)＝2__021；
(3)(－＋)×(－36)＝－25．
4.
计算：
(1)(－13)×6＋26×(－2)＝－130；
(2)16.8×＋7.6×＝7；
(3)－3.14×35.2＋6.28×(－23.2)－1.57×36.8＝－31.4．
二、选择题
5．在20×(－9)×0.5＝－9×(20×0.5)中运用了(
A
)
A．乘法交换律，乘法结合律
B．乘法结合律，乘法对加法的分配律
C．乘法交换律，乘法对加法的分配律
D．三种乘法运算律都有
6．计算9×(－18)，正确的方法是(
C
)
A．(9－)×(－18)
B．(9－)×(－18)
C．(10－)×(－18)
D．(10－)×(－18)
7.
下列计算结果，错误的是(
B
)
A．(－3)×(－4)×(－)＝－3
B．(－)×(－8)×5＝－8
C．(－6)×(－2)
×(－1)＝－12
D．(－3)
×(－1)×(＋7)＝21
8.
计算(－3)×(4－)，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是(
A
)
A．(－3)×4＋(－3)×(－)
B．(－3)×4－(－3)×(－)
C．3×4－(－3)×(－)
D．(－3)×4＋3×(－)
三、解答题
9．计算下列各题：
(1)(－10)××(－0.1)×6；
解：原式＝(10×0.1)×(×6)＝2.
(2)60×(－＋－)；
解：原式＝60×(－)＋60×－60×
＝－4＋50－35
＝11.
10.
用简便方法计算：
(1)(－0.25)×0.8×(－)×4；
解：原式＝[(－0.25)×4]×[×(－)]
＝－1×(－1)
＝1.
(2)(－7)×＋(－8)×－5×；
解：原式＝(－7)×＋(－8)×＋(－5)×
＝[(－7)＋(－8)＋(－5)]×
＝(－20)×
＝－24.
(3)4.61×－5.39×(－)＋3×(－).
解：原式＝×(4.61＋5.39－3)＝×7＝3.
B组(中档题)
一、填空题
11．(1)如果定义新运算“※”，满足a※b＝ab＋a－b，那么1※2＝1．
(2)若定义一种新运算，规定＝ad－bc，则＝2．
12．计算：(1)(1＋)×(1＋)×(1＋)＝；
(2)
(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)×(－1)×(－1)＝－．
13．已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝－4，则a＋b＋c＝4或1．
14．已知a，b，c，d为互不相等的四个整数，且(a－3)(b－3)(c－3)(d－3)＝25，则a＋b＋c＋d＝12．
二、解答题
15．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19×(－9)，下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝(19＋)×(－9)＝－19×9－×9
＝－179.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法．
解：(1)小杨的解法较好．
(2)原式＝(20－)×(－9)
＝20×(－9)－×(－9)
＝－180＋
＝－179.
C组(综合题)
16．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：
1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？
观察下面三个特殊的等式：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝×(3×4×5－2×3×4)，
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.
读完这段材料，请你思考后回答：
(1)计算：1×2＋2×3＋…＋99×100＝333__300；
(2)计算：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)；
(3)你能仿照上面探索过程，计算出1×2×3＋2×3×4＋…＋20×21×22吗？试试看．
解：1×2×3＝×(1×2×3×4－0×1×2×3)，
2×3×4＝×(2×3×4×5－1×2×3×4)，
3×4×5＝×(3×4×5×6－2×3×4×5)，
…
1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n(n＋1)(n＋2)＝n(n＋1)(n＋2)(n＋3)，
所以1×2×3＋2×3×4＋…＋20×21×22＝×20×21×22×23＝53
130.