2.6有理数的加减混合运算 同步练习题（Word版 含答案）2021-2022学年七年级数学北师大版上册

北师大版七年级数学上册第二章2.6有理数的加减混合运算
同步练习题
第1课时　有理数的加减混合运算
A组(基础题)
一、填空题
1．把(－4)－(－5)－(＋3)写成省略括号和加号的形式是_________________．
2．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7＝_____．
(2)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝_____．
3．某地某天早晨的气温是－2
℃，到中午升高了6
℃，晚上又降低了7
℃.那么晚上的温度是_____．.
4．有六个数：5，0，3，－0.3，－，－π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则a＋b－c＝_____．
二、选择题
5．把算式：(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)写成省略括号的形式，结果正确的是(
)
A．－5－4＋7－2
B．5＋4－7－2
C．－5＋4－7－2
D．－5＋4＋7－2
6．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(
)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
7．－3减去－与－的和的结果是(
)
A．－
B．－
C．－5
D．－1
8．墨尔本与北京的时差是＋3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00(当地时间)起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是(
)
A．15：00
B．17：00
C．20：00
D．23：00
三、解答题
9．计算：
(1)－＋1；
(2)1－2＋(3－4)；
(3)＋(－)－(－)；
(4)(－4)－(0.5－3).
10．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记为＋2克，若低于标准质量2克，记为－2克；若质量低于标准质量3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下(单位：克).
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作
－2
0
3
－4
－3
－5
＋4
＋4
＋6
－3
(1)这10袋奶粉中有几袋不合格？
(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
(3)10袋奶粉的平均质量是多少？
B组(中档题)
一、填空题
11．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为_____．
12．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c＝_____．
13．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|，则(－2)⊙(－3)＝_____．
二、解答题
14．一场游戏的规则如下：
(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
C组(综合题)
15．设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[－4]＝－5，[5]＝5.
(1)求[2]＋[－3.6]－[－7]的值；
(2)求[2]－[－2.4]＋[－6]的值．
第2课时　有理数加减混合运算中的简便计算及应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A组(基础题)
一、填空题
1．若m，n互为相反数，则3－m－n＝_____．
2．计算：
(1)－32－(－14)＋4＝_____．
(2)－20＋(－14)－(－18)－13＝_____．
(3)(－)＋(－)－2＋(－3)＝_____．
3．如图所示是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人10～22时的最高体温与最低体温的差为_____．
4．下表为张先生家的一张存折的一部分，从表中可知，截至2020年3月2日，此张存折还结余_____元．
日期
摘要
存入(＋)、取出(－)/元
余额/元
操作柜员
20191020
现存
＋5
800
5
800
aklj
20191220
现取
－2
000
aklj
20200302
现存
＋1
000
aklj
二、选择题
5．计算(－3)＋(＋2.5)＋(－0.5)＋4－(－3)的结果是(
)
A．3
B．6
C．7
D．9
6．请指出下面计算错在哪一步(
)
　1＋－(＋)－(－)－(＋1)
＝1－＋－1　①
＝(1＋)－(－1)　②
＝2－(－)　③
＝2＋＝2　④
A．①
B．②
C．③
D．④
7．某餐厅一周内的盈亏情况(盈余记为正，亏损记为负，单位：元)如下：＋520，－1
020，－1
050，＋1
270，－870，＋370，＋980，则这一周的盈亏情况是(
)
A．盈余
B．亏损
C．不盈不亏
D．无法判断
8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息判断，下列结论错误的是(
)
A．这一天的温差是10
℃
B．在0：00～4：00时气温在逐渐下降
C．在4：00～14：00时气温都在上升
D．14：00时气温最高
三、解答题
9．计算：
(1)＋4.7＋(－4)－2.7－(－3.5)；
(2)13－(－)＋7－|－|；
(3)2＋1－2－(－2.75).
10．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重/千克
34
44
45
37
41
体重与平均
体重的差
－7
＋3
＋4
－4
0
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的与最轻的相差多少？
B组(中档题)
一、填空题
11．计算：(1)(－)＋(5)＋(－4)－9＝_____．
(2)|－|＋|－|＋|－|＝_____．
12．为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成如图所示的折线统计图，该小区6天的平均用水量是_____吨．
13．“△”表示一种新的运算符号，已知2△3＝2－3＋4，7△2＝7－8，3△5＝3－4＋5－6＋7，……按此规则，计算：10△3＝_____．
二、解答题
14．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0
m，记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m)：
时间
10月
5日
10月
6日
10月
7日
10月
8日
10月
9日
10月
10日
10月
11日
水位
变化/m
＋0.15
－0.2
＋0.13
－0.1
＋0.14
－0.25
＋0.15
注：“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降．
(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？它们位于警戒线水位之上还是之下？与警戒线水位的距离分别是多少？
(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了还是下降了？
C组(综合题)
15．观察下列等式：
a1＝＝－；b1＝＝×(－)；
a2＝＝－；b2＝＝×(－)；
a3＝＝－；b3＝＝×(－)；
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律可得an＝___________＝___________；(其中n为正整数)
bn＝___________＝___________；(其中n为正整数)
(2)求a1＋a2＋a3＋…＋a99的值；
(3)求b1＋b2＋b3＋…＋b99的值．
参考答案
北师大版七年级数学上册第二章2.6有理数的加减混合运算
同步练习题
第1课时　有理数的加减混合运算
A组(基础题)
一、填空题
1．把(－4)－(－5)－(＋3)写成省略括号和加号的形式是－4＋5－3．
2．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7＝2．
(2)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝－13．
3．某地某天早晨的气温是－2
℃，到中午升高了6
℃，晚上又降低了7
℃.那么晚上的温度是－3℃.
4．有六个数：5，0，3，－0.3，－，－π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则a＋b－c＝0．
二、选择题
5．把算式：(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)写成省略括号的形式，结果正确的是(
C
)
A．－5－4＋7－2
B．5＋4－7－2
C．－5＋4－7－2
D．－5＋4＋7－2
6．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(
C
)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
7．－3减去－与－的和的结果是(
D
)
A．－
B．－
C．－5
D．－1
8．墨尔本与北京的时差是＋3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00(当地时间)起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是(
B
)
A．15：00
B．17：00
C．20：00
D．23：00
三、解答题
9．计算：
(1)－＋1；
解：原式＝－＋1
＝.
(2)1－2＋(3－4)；
解：原式＝－1＋(－1)
＝－2.
(3)＋(－)－(－)；
解：原式＝－＋
＝－＋
＝.
(4)(－4)－(0.5－3).
解：原式＝－4－(－3)
＝－4＋3
＝－1.
10．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记为＋2克，若低于标准质量2克，记为－2克；若质量低于标准质量3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下(单位：克).
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作
－2
0
3
－4
－3
－5
＋4
＋4
＋6
－3
(1)这10袋奶粉中有几袋不合格？
(2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
(3)10袋奶粉的平均质量是多少？
解：(1)这10袋奶粉中有2袋不合格，分别是4，6号袋．
(2)质量最多的是9号袋，它的实际质量是454＋6＝460(克).
(3)根据题意，得
－2＋0＋3－4－3－5＋4＋4＋6－3＝0(克).
454＋0÷10＝454(克).
答：10袋奶粉的平均质量是454克．
B组(中档题)
一、填空题
11．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为－5．
12．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c＝2或0．
13．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|，则(－2)⊙(－3)＝6．
二、解答题
14．一场游戏的规则如下：
(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
解：小亮所抽卡片上的数的结果：
－(－)＋(－5)－4＝－7；
小丽所抽卡片上的数的结果：
－2－(－)＋(－4)－(－)＝－5.
因为－7＜－5，
所以本次游戏获胜的是小丽．
C组(综合题)
15．设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[－4]＝－5，[5]＝5.
(1)求[2]＋[－3.6]－[－7]的值；
(2)求[2]－[－2.4]＋[－6]的值．
解：(1)原式＝2＋(－4)－(－7)
＝2－4＋7
＝5.
(2)原式＝2－(－3)＋(－7)
＝5－7
＝－2.
第2课时　有理数加减混合运算中的简便计算及应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A组(基础题)
一、填空题
1．若m，n互为相反数，则3－m－n＝3．
2．计算：
(1)－32－(－14)＋4＝－14；
(2)－20＋(－14)－(－18)－13＝－29；
(3)(－)＋(－)－2＋(－3)＝－6．
3．如图所示是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人10～22时的最高体温与最低体温的差为1.5℃.
4．下表为张先生家的一张存折的一部分，从表中可知，截至2020年3月2日，此张存折还结余4__800元．
日期
摘要
存入(＋)、取出(－)/元
余额/元
操作柜员
20191020
现存
＋5
800
5
800
aklj
20191220
现取
－2
000
aklj
20200302
现存
＋1
000
aklj
二、选择题
5．计算(－3)＋(＋2.5)＋(－0.5)＋4－(－3)的结果是(
B
)
A．3
B．6
C．7
D．9
6．请指出下面计算错在哪一步(
B
)
　1＋－(＋)－(－)－(＋1)
＝1－＋－1　①
＝(1＋)－(－1)　②
＝2－(－)　③
＝2＋＝2　④
A．①
B．②
C．③
D．④
7．某餐厅一周内的盈亏情况(盈余记为正，亏损记为负，单位：元)如下：＋520，－1
020，－1
050，＋1
270，－870，＋370，＋980，则这一周的盈亏情况是(
A
)
A．盈余
B．亏损
C．不盈不亏
D．无法判断
8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息判断，下列结论错误的是(
C
)
A．这一天的温差是10
℃
B．在0：00～4：00时气温在逐渐下降
C．在4：00～14：00时气温都在上升
D．14：00时气温最高
三、解答题
9．计算：
(1)＋4.7＋(－4)－2.7－(－3.5)；
解：原式＝(4.7－2.7)＋(－4＋3.5)
＝2－0.5
＝1.5.
(2)13－(－)＋7－|－|；
解：原式＝13＋＋7－
＝(13＋7)＋(－)
＝20＋0
＝20.
(3)2＋1－2－(－2.75).
解：原式＝2＋1－2＋2
＝2＋1＋
＝4.
10．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重/千克
34
44
45
37
41
体重与平均
体重的差
－7
＋3
＋4
－4
0
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的与最轻的相差多少？
解：(1)平均体重为34－(－7)＝34＋7＝41(千克)，
则小明的体重为41＋3＝44(千克)，小刚的体重为45千克，小京的体重为41＋(－4)＝37(千克)，小宁的体重为41千克．
所以小刚的体重最重，小颖的体重最轻．
(2)最重与最轻相差为45－34＝11(千克).
B组(中档题)
一、填空题
11．计算：(1)(－)＋(5)＋(－4)－9＝－9；
(2)|－|＋|－|＋|－|＝．
12．为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成如图所示的折线统计图，该小区6天的平均用水量是32吨．
13．“△”表示一种新的运算符号，已知2△3＝2－3＋4，7△2＝7－8，3△5＝3－4＋5－6＋7，……按此规则，计算：10△3＝11．
二、解答题
14．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0
m，记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m)：
时间
10月
5日
10月
6日
10月
7日
10月
8日
10月
9日
10月
10日
10月
11日
水位
变化/m
＋0.15
－0.2
＋0.13
－0.1
＋0.14
－0.25
＋0.15
注：“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降．
(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？它们位于警戒线水位之上还是之下？与警戒线水位的距离分别是多少？
(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了还是下降了？
解：(1)这一周内，10月5日的水位最高，是＋0.15
m；10月10日的水位最低，是－0.13
m；10月5日水位位于警戒线之上，距离是0.15
m；10月10日水位位于警戒线之下，距离是0.13
m.
(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了．
C组(综合题)
15．观察下列等式：
a1＝＝－；b1＝＝×(－)；
a2＝＝－；b2＝＝×(－)；
a3＝＝－；b3＝＝×(－)；
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律可得an＝＝－；(其中n为正整数)
bn＝＝×(－)；(其中n为正整数)
(2)求a1＋a2＋a3＋…＋a99的值；
(3)求b1＋b2＋b3＋…＋b99的值．
解：(2)由(1)，得an＝－，
所以a1＋a2＋a3＋…＋a99
＝－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝.
(3)由(1)，得bn＝(－)，
所以b1＋b2＋b3＋…＋b99
＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋×(－)＋×(－)＋…＋×(－)
＝×[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)]
＝×(1＋－＋－＋…－－)
＝×(1＋－－)
＝.