单元测评挑战(一)
(第1章)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．(2020·哈尔滨中考)－8的倒数是(
)
A．－ B．－8 C．8 D．
2．在预防新冠疫情期间，到公共场所都要佩戴口罩，据了解口罩的规格有两种：儿童款(长14
cm)和成人款(长17
cm)，其中超过标准长度的数量记为正数，不足的数量记为负数．质量监督局检查了四个药店的儿童口罩，结果如下，从长度的角度看，最接近标准的儿童口罩是(
)
3．在－(－2)，－|－7|，－(－1)3，－，(－2)4中，负数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．(2020·绍兴中考)某自动控制器的芯片，可植入2
020
000
000粒晶体管，这个数字2
020
000
000用科学记数法可表示为(
)
A．0.202×1010
B．2.02×109
C．20.2×108
D．2.02×108
5．(2020·烟台中考)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(
)
A.a
B．b
C．c
D．无法确定
6．一根1
m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是(
)
A．m
B．m
C．m
D．m
7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…且公式C＝，则C＋C＝(
)
A．C
B．C
C．C
D．C
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．(2020·福建中考)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10
907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10
907米处，该处的高度可记为______米．
9．如果把105分记作＋5分，那么96分的成绩记作____分，如此记分法，甲生的成绩记作－9分，那么他的实际成绩是____分．
10．(2021·长沙质检)如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是____．
11.÷＋÷＝____．
12．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2
187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32
017的末位数字是____．
三、解答题(共47分)
13．(12分)计算下列各题：
(1)－－－.
(2)(－1)2×2＋(－2)3÷4.
(3)×(－36)＋1＋(－2)＋|－2－3|－5.
(4)＋6×(－2)4÷[(－2)3－(－2)2]－1÷.
14．(10分)(2021?渭南质检)如表是今年某水库一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是34米(上周周日的水位刚好达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
＋0.22
＋0.81
－0.36
＋0.03
＋0.29
－0.35
－0.01
(1)本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
(2)与上周周日相比，本周周日水库的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
15．(12分)(1)已知两个有理数a，b满足(a＋3)2＋2|b－2|＝0，求：
①a，b的值；
②(a＋b)2－(a－b).
(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方为4，求代数式a＋b－cd＋|x－1|的值．
16．(13分)(2021·普宁期中)学习有理数的乘法运算后，老师给同学们这样一道题目：
计算：19×(－9)，看谁算得又快又准，有两位同学的解法如下：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝×(－9)＝19×(－9)＋×(－9)＝－179.
(1)以上两位同学的解法运算正确吗？如果错误，请帮他们改正；如果正确，分别写出他们解法的算理是什么？
(2)请你给出与上面不同的算法．
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(第1章)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．(2020·哈尔滨中考)－8的倒数是(A)
A．－ B．－8 C．8 D．
2．在预防新冠疫情期间，到公共场所都要佩戴口罩，据了解口罩的规格有两种：儿童款(长14
cm)和成人款(长17
cm)，其中超过标准长度的数量记为正数，不足的数量记为负数．质量监督局检查了四个药店的儿童口罩，结果如下，从长度的角度看，最接近标准的儿童口罩是(D)
3．在－(－2)，－|－7|，－(－1)3，－，(－2)4中，负数有(B)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．(2020·绍兴中考)某自动控制器的芯片，可植入2
020
000
000粒晶体管，这个数字2
020
000
000用科学记数法可表示为(B)
A．0.202×1010
B．2.02×109
C．20.2×108
D．2.02×108
5．(2020·烟台中考)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(A)
A.a
B．b
C．c
D．无法确定
6．一根1
m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是(C)
A．m
B．m
C．m
D．m
7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…且公式C＝，则C＋C＝(B)
A．C
B．C
C．C
D．C
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．(2020·福建中考)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10
907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10
907米处，该处的高度可记为__－10__907__米．
9．如果把105分记作＋5分，那么96分的成绩记作__－4__分，如此记分法，甲生的成绩记作－9分，那么他的实际成绩是__91__分．
10．(2021·长沙质检)如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是__－50__．
11.÷＋÷＝__4__．
12．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2
187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32
017的末位数字是__3__．
三、解答题(共47分)
13．(12分)计算下列各题：
(1)－－－.
(2)(－1)2×2＋(－2)3÷4.
(3)×(－36)＋1＋(－2)＋|－2－3|－5.
(4)＋6×(－2)4÷[(－2)3－(－2)2]－1÷.
解：(1)原式＝－－－＋
＝－＝－1－＝－.
(2)原式＝2－2＝0.
(3)原式＝－20＋27－2＋1－2＋5－5＝4.
(4)原式＝＋×16÷(－8－4)＋＝4.
14．(10分)(2021?渭南质检)如表是今年某水库一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是34米(上周周日的水位刚好达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
＋0.22
＋0.81
－0.36
＋0.03
＋0.29
－0.35
－0.01
(1)本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
(2)与上周周日相比，本周周日水库的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
解：(1)周一水位：34＋0.22＝34.22(米)；
周二水位：34.22＋0.81＝35.03(米)；
周三水位：35.03－0.36＝34.67(米)；
周四水位：34.67＋0.03＝34.7(米)；
周五水位：34.7＋0.29＝34.99(米)；
周六水位：34.99－0.35＝34.64(米)；
周日水位：34.64－0.01＝34.63(米)；
故周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米；
(2)本周日与上周日相比，水位增加了34.63－34＝0.63(米).
答：本周周日水库的水位上升了0.63米.
15．(12分)(1)已知两个有理数a，b满足(a＋3)2＋2|b－2|＝0，求：
①a，b的值；
②(a＋b)2－(a－b).
(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方为4，求代数式a＋b－cd＋|x－1|的值．
解：(1)①因为(a＋3)2＋2|b－2|＝0，
所以a＝－3，b＝2.
②(a＋b)2－(a－b)
＝(－3＋2)2－(－3－2)
＝(－1)2－(－5)
＝1＋5
＝6.
(2)由题意得：a＋b＝0，cd＝1，x＝2或－2，
则当x＝2时，a＋b－cd＋|x－1|＝0－1＋1＝0；
当x＝－2时，a＋b－cd＋|x－1|＝0－1＋3＝2.
16．(13分)(2021·普宁期中)学习有理数的乘法运算后，老师给同学们这样一道题目：
计算：19×(－9)，看谁算得又快又准，有两位同学的解法如下：
小方：原式＝－×9＝－＝－179；
小杨：原式＝×(－9)＝19×(－9)＋×(－9)＝－179.
(1)以上两位同学的解法运算正确吗？如果错误，请帮他们改正；如果正确，分别写出他们解法的算理是什么？
(2)请你给出与上面不同的算法．
解：(1)小方、小杨的解法运算都正确；
小方同学的算理：分数乘法运算性质，
小杨同学的算理：乘法分配律．
(2)19×(－9)＝×(－9)
＝20×(－9)－×(－9)
＝－180＋＝－179.
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