单元测评挑战(二)
(第2章)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．(2021·广州质检)下列判断中正确的是(
)
A．3a2bc与b2ca是同类项
B．不是整式
C．单项式－x3y2的系数是－1
D．3x2－y＋5xy2是二次三项式
2．在代数式x2y，－b2，，5x2－y2，(m＋n)，，0，y2＋6x＋9中，整式共有(
)
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
3．下列各式正确的是(
)
A．－(a＋b－c)＝－a－b＋c
B．a＋2(2b－c)＝a＋4b－c
C．x2－(x＋2)＝x2－x＋1
D．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d
4．(2021·朝阳期中)对于单项式15a，解释不合理的是(
)
A．排骨的市场价是15
元/千克，买a千克需15a元
B．排骨的市场价是a元/千克，买15千克需15a元
C．某车行驶速度为a
km/h，行驶了15
h共耗油15a
L
D．某电梯里有15个人，平均每人重a千克，则这15人共重15a千克
5．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a＞b).根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为(
)
A．赚了(25a＋25b)元
B．亏了(20a＋30b)元
C．赚了(5a－5b)元
D．亏了(5a－5b)元
6．(2020·潍坊中考)若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是(
)
A．4 B．3 C．2 D．1
7．用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第9个图形需火柴棒的根数是(
)
A．48
B．54
C．60
D．以上都不对
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．(2020·黔南州中考)若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝____．
9．如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是0，个位数字是b，则这三位数用代数式表示为____．
10．(2020·绵阳中考)若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝____．
11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b－a|＋|2a＋c|－|c－b|的化简结果是____.
12．已知A＝x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝x2＋mx－3，m是常数，若多项式A＋B是不含x的一次项，则多项式A＋B的常数项是____．
三、解答题(共47分)
13．(12分)化简：
(1)(3a－2)－3(a－5).
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2.
(3)2m＋(m＋n)－2(m＋n).
(4)(4a2b－5ab2)＋[－2(3a2b－4ab2)].
14．(10分)化简求值：已知整式2x2＋ax－y＋6与整式2bx2－3x＋5y－1的差不含x和x2项，试求4(a2＋2b3－a2b)＋3a2－2(4b3＋2a2b)的值．
15．(12分)请阅读以下步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
(1)③中的三位数是__________；
④中的三位数是________；⑤中的结果是__________；
(2)试试看，其他三位数所得结果是否一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，结合你所学的知识解释其中的原因．
16．(13分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6
500个，两种购物袋的成本和售价如表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本(元/个)
售价(元/个)
A
2
2.3
B
3
3.6
(1)用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
(2)用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；
(3)当x＝1
700时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
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(第2章)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．(2021·广州质检)下列判断中正确的是(C)
A．3a2bc与b2ca是同类项
B．不是整式
C．单项式－x3y2的系数是－1
D．3x2－y＋5xy2是二次三项式
2．在代数式x2y，－b2，，5x2－y2，(m＋n)，，0，y2＋6x＋9中，整式共有(C)
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
3．下列各式正确的是(A)
A．－(a＋b－c)＝－a－b＋c
B．a＋2(2b－c)＝a＋4b－c
C．x2－(x＋2)＝x2－x＋1
D．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d
4．(2021·朝阳期中)对于单项式15a，解释不合理的是(C)
A．排骨的市场价是15
元/千克，买a千克需15a元
B．排骨的市场价是a元/千克，买15千克需15a元
C．某车行驶速度为a
km/h，行驶了15
h共耗油15a
L
D．某电梯里有15个人，平均每人重a千克，则这15人共重15a千克
5．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a＞b).根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为(C)
A．赚了(25a＋25b)元
B．亏了(20a＋30b)元
C．赚了(5a－5b)元
D．亏了(5a－5b)元
6．(2020·潍坊中考)若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是(D)
A．4 B．3 C．2 D．1
7．用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第9个图形需火柴棒的根数是(C)
A．48
B．54
C．60
D．以上都不对
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．(2020·黔南州中考)若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝__9__．
9．如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是0，个位数字是b，则这三位数用代数式表示为__100a＋b__．
10．(2020·绵阳中考)若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝__0或8__．
11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b－a|＋|2a＋c|－|c－b|的化简结果是__3a__.
12．已知A＝x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝x2＋mx－3，m是常数，若多项式A＋B是不含x的一次项，则多项式A＋B的常数项是__34__．
三、解答题(共47分)
13．(12分)化简：
(1)(3a－2)－3(a－5).
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2.
(3)2m＋(m＋n)－2(m＋n).
(4)(4a2b－5ab2)＋[－2(3a2b－4ab2)].
解：(1)(3a－2)－3(a－5)
＝3a－2－3a＋15
＝13.
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2
＝－x2y＋xy2.
(3)2m＋(m＋n)－2(m＋n)
＝2m＋m＋n－2m－2n
＝m－n.
(4)(4a2b－5ab2)＋[－2(3a2b－4ab2)]
＝4a2b－5ab2＋(－6a2b＋8ab2)
＝4a2b－5ab2－6a2b＋8ab2
＝－2a2b＋3ab2.
14．(10分)化简求值：已知整式2x2＋ax－y＋6与整式2bx2－3x＋5y－1的差不含x和x2项，试求4(a2＋2b3－a2b)＋3a2－2(4b3＋2a2b)的值．
解：2x2＋ax－y＋6－(2bx2－3x＋5y－1)
＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1
＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，
因为两个整式的差不含x和x2项，
所以2－2b＝0，a＋3＝0，解得a＝－3，b＝1，
4(a2＋2b3－a2b)＋3a2－2(4b3＋2a2b)
＝4a2＋8b3－4a2b＋3a2－8b3－4a2b＝7a2－8a2b，
当a＝－3，b＝1时，原式＝7a2－8a2b
＝7×(－3)2－8×(－3)2×1
＝7×9－8×9×1＝63－72＝－9.
15．(12分)请阅读以下步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
(1)③中的三位数是__________；
④中的三位数是________；⑤中的结果是__________；
(2)试试看，其他三位数所得结果是否一样？如果一样，请你用含a，b的代数式表示这个三位数，结合你所学的知识解释其中的原因．
解：(1)③中的三位数是198；④中的三位数是891；⑤中的结果是1
089.
答案：198 891 1
089
(2)所得结果一样．可以设①中的三位数为100a＋10b＋(a－2)，所以②中的三位数为100(a－2)＋10b＋a，
100a＋10b＋(a－2)－[100(a－2)＋10b＋a]＝198，这是一个常数，于是在交换百位数字与个位数字后得到891，
198＋891＝1
089.故所得结果一样．
16．(13分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6
500个，两种购物袋的成本和售价如表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本(元/个)
售价(元/个)
A
2
2.3
B
3
3.6
(1)用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
(2)用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；
(3)当x＝1
700时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
解：(1)每天生产A种环保购物袋x个，则每天生产B种环保购物袋(6
500－x)个．
因此每天生产的环保购物袋的总成本为
2x＋3(6
500－x)＝(－x＋19
500)元．
答：每天生产的环保购物袋的总成本为(－x＋19
500)元；
(2)A，B两款购物袋的利润之和为
(2.3－2)x＋(3.6－3)(6
500－x)＝(－0.3x＋3
900)元．
答：每天获得的总利润为(－0.3x＋3
900)元．
(3)当x＝1
700时，－x＋19
500
＝－1
700＋19
500＝17
800(元)，
－0.3x＋3
900＝－0.3×1
700＋3
900
＝3
390(元)，
答：当x＝1
700时，每天生产的总成本为17
800元，每天获得的总利润为3
390元．
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