单元测评挑战(四)
(第4章)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．如图所示，从A村出发经C村到B村，最近的路程是(C)
A.
A－C－D－B
B.
A－C－E－F－B
C.
A－C－F－B
D.
A－C－M－B
2.如图是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的(A)
3．下列各式计算正确的是(C)
A．°＝118″
B．38°15′＝38.15°
C．24.8°×2＝49.6°
D．90°－85°45′＝4°65′
4．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，则∠COD的度数为(B)
A．15°
B.
20°
C.
25°
D．30°
5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是(B)
A．42°，138°或40°，130°
B．42°，138°
C．30°，150°
D．以上答案都不对
6．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是(A)
A.29
B．28
C．30
D．31
7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为(C)
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.下列平面图形中，将__②__(只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
9．在射线AK上截取线段
AB＝10
,
BC＝4
，点M,
点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为__7或3__．
10．如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，则∠AOB的度数是__120°__．
11．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB上取一点P，使OP∶BP＝1∶3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16
cm，则绳子的原长为__64____cm.
12．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOE＝∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论：
①∠AOC＝∠BOD；
②∠AOD与∠BOC互补；
③OF平分∠BOC；
④∠AOD－∠BOF＝90°.
其中结论正确的有__①②③____(把所有正确结论的序号都填上).
三、解答题(共47分)
13.
(10分)已知如图：平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：
(1)画直线AB.
(2)画射线AD.
(3)画线段AC、线段CD、线段BC.
(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角有：__________．
解：见全解全析
14.(12分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)若∠EON＝110°，求∠MOF的度数；
(2)比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
(3)求∠EON＋∠MOF的度数．
解：(1)因为∠EOF＝90°，∠EON＝110°，
所以∠FON＝20°，因为∠MON＝90°，所以∠MOF＝70°.
(2)∠EOM＝∠FON，理由如下：
因为∠EOM＋∠MOF＝∠FON＋∠MOF＝90°，
所以∠EOM＝∠FON.
(3)因为∠EON＋∠MOF＝∠EOM＋∠MOF＋∠FON＋∠MOF，
所以∠EON＋∠MOF＝∠EOF＋∠MON＝180°.
15．(12分)如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3的三部分，M为AD的中点，BM＝9
cm，求CM和AD的长．
解：设AB＝2x(cm)，BC＝5x(cm)，CD＝3x(cm)，则AD＝AB＋BC＋CD＝10x(cm)，
因为M是AD的中点，所以AM＝MD＝
AD＝5x
cm，所以BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x
cm，
因为BM＝9
cm，所以3x＝9，解得：x＝3，故CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×3＝6(cm)，AD＝10x＝10×3＝30(cm).
16．(13分)以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．
(1)如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝__________．
(2)如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线．
(3)如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝∠AOE.求∠BOD的度数．
解：(1)因为∠BOE＝∠COE＋∠COB＝90°，
又因为∠COB＝60°，
所以∠COE＝30°.
答案：30°
(2)因为OE平分∠AOC，
所以∠COE＝∠AOE＝∠COA，
因为∠EOD＝90°，
所以∠AOE＋∠DOB＝90°，∠COE＋∠COD＝90°，
所以∠COD＝∠DOB，
所以OD所在射线是∠BOC的平分线．
(3)设∠COD＝x°，则∠AOE＝5x°，
因为∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
所以6x＝30或5x＋90－x＝120，
所以x＝5或7.5，即∠COD＝5°或7.5°，
所以∠BOD＝65°或52.5°.
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(第4章)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．如图所示，从A村出发经C村到B村，最近的路程是(
)
A.
A－C－D－B
B.
A－C－E－F－B
C.
A－C－F－B
D.
A－C－M－B
2.如图是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的(
)
3．下列各式计算正确的是(
)
A．°＝118″
B．38°15′＝38.15°
C．24.8°×2＝49.6°
D．90°－85°45′＝4°65′
4．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，则∠COD的度数为(
)
A．15°
B.
20°
C.
25°
D．30°
5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是(
)
A．42°，138°或40°，130°
B．42°，138°
C．30°，150°
D．以上答案都不对
6．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是(
)
A.29
B．28
C．30
D．31
7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为(
)
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.下列平面图形中，将____(只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
9．在射线AK上截取线段
AB＝10
,
BC＝4
，点M,
点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为____．
10．如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，则∠AOB的度数是____．
11．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB上取一点P，使OP∶BP＝1∶3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16
cm，则绳子的原长为______cm.
12．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOE＝∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论：
①∠AOC＝∠BOD；
②∠AOD与∠BOC互补；
③OF平分∠BOC；
④∠AOD－∠BOF＝90°.
其中结论正确的有______(把所有正确结论的序号都填上).
三、解答题(共47分)
13.
(10分)已知如图：平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：
(1)画直线AB.
(2)画射线AD.
(3)画线段AC、线段CD、线段BC.
(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角有：__________．
14.(12分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)若∠EON＝110°，求∠MOF的度数；
(2)比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
(3)求∠EON＋∠MOF的度数．
15．(12分)如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3的三部分，M为AD的中点，BM＝9
cm，求CM和AD的长．
16．(13分)以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．
(1)如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝__________．
(2)如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线．
(3)如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝∠AOE.求∠BOD的度数．
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