统 计 图
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1．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为(
)
A．50人 B．40人 C．30人 D．25人
2．甲、乙两家公司在去年1－8月份期间的赢利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是(
)
A．甲公司的赢利正在下跌
B．乙公司的赢利在1－4月份期间呈上升趋势
C．在8月，两家公司获得相同的赢利
D．乙公司在9月份的赢利定比甲的多
3．(2020·威海中考)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(
)
A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
4．(2021·泰安期末)如图是小垣同学某两天进行四个体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是____．
5．某校在初一学生中抽出36名同学进行数学测试，测试成绩与取得各成绩的人数如下：A等6人，B等12人，C等12人，D等6人，请你根据所给信息，画出扇形统计图．
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6．(2020·郴州中考)疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查(学习效果分为：A.效果很好；B.效果较好；C.效果一般；
D．效果不理想)，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
(1)此次调查中，共抽查了____________名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠α的度数．
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页数据的收集与抽样(第2课时)
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1．(2021·泰兴质检)以下调查中适合作抽样调查的有(
)
①了解一批灯泡的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书科学性的不符合题意．④调查人们的环保意识．
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
2．为了了解某初中3
600名学生对当地县志的了解情况，从三个年级中各抽出1个班级，每个班级45人．在这个问题中，样本容量是(
)
A．3
600
B．45
C．3
D．135
3．(2021·北京质检)5G进入新时代，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是(
)
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本容量是500位大学生
D．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
4．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是____调查．
5．为了了解被拆迁的1
200户家庭对拆迁补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是____．
6．(2021·无锡质检)下列调查中，适合用抽样调查的为____(填序号).
①了解全班同学的视力情况；
②了解某地区中学生课外阅读的情况；
③了解某市百岁以上老人的健康情况；
④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．
7．某市2021年有3
000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3
000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是______，样本是____，样本容量是____．
8．(2021·镇江质检)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
(1)为了了解某公司职员所穿衬衣的尺寸，对全公司员工做调查；
(2)为了了解公司今年出售的2
000台打印机的使用寿命，从中抽取10台打印机做调查．
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9．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，李亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)李亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
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页统 计 图
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1．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为(A)
A．50人 B．40人 C．30人 D．25人
2．甲、乙两家公司在去年1－8月份期间的赢利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是(D)
A．甲公司的赢利正在下跌
B．乙公司的赢利在1－4月份期间呈上升趋势
C．在8月，两家公司获得相同的赢利
D．乙公司在9月份的赢利定比甲的多
3．(2020·威海中考)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(C)
A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D．选“感恩”的人数最多
4．(2021·泰安期末)如图是小垣同学某两天进行四个体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__C__．
5．某校在初一学生中抽出36名同学进行数学测试，测试成绩与取得各成绩的人数如下：A等6人，B等12人，C等12人，D等6人，请你根据所给信息，画出扇形统计图．
解：同学的总数为36，各部分百分比：
A等：≈17%，B等：≈33%，
C等：≈33%，D等：≈17%.
各等所占圆心角度数：
A等：360°×17%＝61°，
B等：360°×33%≈119°，
C等：360°×33%≈119°，
D等：360°×17%≈61°.
如图：
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6．(2020·郴州中考)疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查(学习效果分为：A.效果很好；B.效果较好；C.效果一般；
D．效果不理想)，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
(1)此次调查中，共抽查了____________名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠α的度数．
解：(1)80÷40%＝200(名).
答案：200
(2)200－80－60－20＝40(名)，360°×＝72°，补全条形统计图如图所示：
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页三十八 数据的收集与抽样(第3课时)
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1．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是(D)
A．抽取两天作为一个样本
B．以全年每一天为样本
C．选取每周周日作为样本
D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本
2．小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明(D)
A．忽略了抽样调查的随机性
B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性
C．忽略了抽样调查的随机性和代表性
D．忽略了样本的广泛性
3．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2
400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C)
A．70
B．720
C．1
680
D．2
370
4．(2021·哈尔滨质检)为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1
200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是__方案三__．(填“方案一”“方案二”或“方案三”)
5．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查__20__瓶，舒肤佳品牌应调查__18__瓶，力士品牌应调查__25__瓶．
6．一家电生产厂家在某城市三大经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售量占这三大商场同类产品销售量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量中占40%，请你根据所学的统计知识，判断宣传中的数据是否可靠：__不可靠__，理由是__第一，所取的样本容量太小；第二，样本的抽取缺乏代表性__．
7．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长刘明负责调查，刘明向本班同学做了调查，由此他得到一批数据．
(1)刘明的抽样合适吗？他采取的抽样方式是简单随机抽样吗？
(2)请你设计一个简单随机抽样调查的方案．
解：(1)刘明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况．
(2)方案一：从各个年级分别随机抽取两个班级进行调查；
方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查.
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8．为了了解某市120
000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)李明在眼镜店调查了1
000名初中学生的视力，赵刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1
000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到的折线统计图如图所示．
请你根据抽样调查的结果，估计该市120
000名初中学生视力不良的人数是多少．
解：(1)不合理．理由：如果1
000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性．如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性．
(2)根据题意，得
×120
000＝72
000(名).
答：该市120
000名初中学生视力不良的人数约是72
000名.
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页三十六 数据的收集与抽样(第1课时)
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1．(2020·贵阳中考)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(C)
A．直接观察
B．实验
C．调查
D．测量
2．以下问题，不适合用普查的是(D)
A．一个班级学生的体重
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．某品牌袋装食品的质量
3．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条)__你最想去哪儿玩？(不唯一)__．
4.
(2021·临汾质检)某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1
000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是__(2)__(填序号).
(1)这1
000名学生的数学成绩是个体；(2)每一名学生的数学成绩是个体；(3)7万名学生是总体；(4)1
000名学生是总体．
5．用划记的方法调查早晨在食堂买馒头、烧饼、面包、牛奶的学生数(假定每位学生只买一样东西).根据下表信息可得买馒头的学生数占总人数的百分比约为__15.3%__．
类别
买馒头
买烧饼
买面包
买牛奶
划记
正正
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"../正2.tif"
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正正正
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"../正2.tif"
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数量
14
40
6.解决下面的问题，需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？
(1)了解刘红所在班级全体同学的视力情况．
(2)了解我国人口的增长情况．
(3)了解王明所在班级全体同学每天到校所需要的时间．
(4)了解李华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价．
解：(1)刘红所在班级每个同学的视力，测试．
(2)我国几次人口普查的数据，查阅资料．
(3)王明所在班级每个同学每天到校所需要的时间，问卷调查．
(4)李华所在城市每家商场该品牌彩电的价格，实地调查．
7．假如你想知道你们班同学的身高情况，你必须进行调查，然后对你的调查结果加以总结，那么：
(1)你调查的问题是什么？
(2)你调查的对象是什么？
(3)你感兴趣的是调查对象的哪个方面？
(4)你的调查方式是什么？
解：(1)调查的问题是：你的身高是多少？
(2)你调查的对象是：全班每一名同学．
(3)你感兴趣的是调查对象的身高．
(4)你的调查方式是全面调查．
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8．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
(2)你认为这则消息来源于普查吗？为什么？
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
解：(1)不能说明．
(2)不是来源于普查．因为该品牌节能灯太多，很难实现普查．
(3)76÷95%＝80(个).
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页三十七 数据的收集与抽样(第2课时)
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1．(2021·泰兴质检)以下调查中适合作抽样调查的有(B)
①了解一批灯泡的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书科学性的不符合题意．④调查人们的环保意识．
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
2．为了了解某初中3
600名学生对当地县志的了解情况，从三个年级中各抽出1个班级，每个班级45人．在这个问题中，样本容量是(D)
A．3
600
B．45
C．3
D．135
3．(2021·北京质检)5G进入新时代，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是(D)
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本容量是500位大学生
D．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
4．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是__抽样__调查．
5．为了了解被拆迁的1
200户家庭对拆迁补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是__80__．
6．(2021·无锡质检)下列调查中，适合用抽样调查的为__②④__(填序号).
①了解全班同学的视力情况；
②了解某地区中学生课外阅读的情况；
③了解某市百岁以上老人的健康情况；
④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．
7．某市2021年有3
000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3
000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是__3__000名学生的数学成绩__，样本是__随机抽取的300名学生的数学成绩__，样本容量是__300__．
8．(2021·镇江质检)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
(1)为了了解某公司职员所穿衬衣的尺寸，对全公司员工做调查；
(2)为了了解公司今年出售的2
000台打印机的使用寿命，从中抽取10台打印机做调查．
解：
(1)因为要求调查数据精确，调查工作量不大，故采用普查．
(2)在调查打印机的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中今年出售的2
000台打印机的使用寿命是总体，每一台打印机的使用寿命是个体，从中抽取的10台打印机的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10.
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9．时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，李亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)李亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
解：(1)李亮的调查是抽样调查．
(2)调查的总体是时代中学七年级共10个班的全体学生一周中收看电视节目所用的时间．
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60.
(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间，因为抽样太片面，不能反映总体的情况．
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页数据的收集与抽样(第1课时)
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1．(2020·贵阳中考)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(
)
A．直接观察
B．实验
C．调查
D．测量
2．以下问题，不适合用普查的是(
)
A．一个班级学生的体重
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．某品牌袋装食品的质量
3．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条)____．
4.
(2021·临汾质检)某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1
000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是____(填序号).
(1)这1
000名学生的数学成绩是个体；(2)每一名学生的数学成绩是个体；(3)7万名学生是总体；(4)1
000名学生是总体．
5．用划记的方法调查早晨在食堂买馒头、烧饼、面包、牛奶的学生数(假定每位学生只买一样东西).根据下表信息可得买馒头的学生数占总人数的百分比约为____．
类别
买馒头
买烧饼
买面包
买牛奶
划记
正正
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正正正
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数量
14
40
6.解决下面的问题，需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？
(1)了解刘红所在班级全体同学的视力情况．
(2)了解我国人口的增长情况．
(3)了解王明所在班级全体同学每天到校所需要的时间．
(4)了解李华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价．
7．假如你想知道你们班同学的身高情况，你必须进行调查，然后对你的调查结果加以总结，那么：
(1)你调查的问题是什么？
(2)你调查的对象是什么？
(3)你感兴趣的是调查对象的哪个方面？
(4)你的调查方式是什么？
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8．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
(2)你认为这则消息来源于普查吗？为什么？
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？
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1．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是(
)
A．抽取两天作为一个样本
B．以全年每一天为样本
C．选取每周周日作为样本
D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本
2．小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明(
)
A．忽略了抽样调查的随机性
B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性
C．忽略了抽样调查的随机性和代表性
D．忽略了样本的广泛性
3．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2
400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(
)
A．70
B．720
C．1
680
D．2
370
4．(2021·哈尔滨质检)为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1
200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是____．(填“方案一”“方案二”或“方案三”)
5．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查____瓶，舒肤佳品牌应调查____瓶，力士品牌应调查____瓶．
6．一家电生产厂家在某城市三大经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售量占这三大商场同类产品销售量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量中占40%，请你根据所学的统计知识，判断宣传中的数据是否可靠：____，理由是____．
7．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长刘明负责调查，刘明向本班同学做了调查，由此他得到一批数据．
(1)刘明的抽样合适吗？他采取的抽样方式是简单随机抽样吗？
(2)请你设计一个简单随机抽样调查的方案．
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8．为了了解某市120
000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)李明在眼镜店调查了1
000名初中学生的视力，赵刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1
000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到的折线统计图如图所示．
请你根据抽样调查的结果，估计该市120
000名初中学生视力不良的人数是多少．
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