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分数乘法解决问题
人教版
六年级上
（1）
表示（
）的（
）是多少。
（2）一块菜地，种玉米的面积占菜地总面积的，的单位“1”是（
）。
（二）计算，能简算的要简算
（一）填空题
新知导入
15的
是多少？
比3的2倍多5的数是多少？
（三）列式计算
3
菜地总面积
=
=
=
=
=
新知导入
（1）15的
是多少？
比3的2倍多5的数是多少？
15
=5
+
5
3
2
=6+5
=11
新知讲解
红萝卜地有多少平方米？
任务一：萝卜地的面积占大棚面积的（
），把（
）看作单位“1”。数量关系是（
）。
任务二：红萝卜地的面积占整块萝卜地的（
），把（
）看作单位“1”。数量关系是（
）。
任务三：应该先计算（
），再计算（
）。
任务四：列式计算
新知讲解
整个大棚面积
萝卜面积=整个大棚面积
萝卜面积
红萝卜面积=萝卜面积
萝卜面积
红萝卜面积
新知讲解
红萝卜地有多少平方米？
萝卜面积=整个大棚面积
=480
=240（平方米）
红萝卜面积=萝卜面积
=240
=60（平方米）
答：红萝卜地有60平方米。
红萝卜地有多少平方米？
=
可先求红萝卜地面积占大棚面积的几分之几
480
=60（平方米）
答：红萝卜地有60平方米。
新知讲解
方法总结
根据例题，请您说说这类连续求一个数的几分之几是多少题目的解题方法。
先找出各分率对应的单位“1”及已知的单位“1”的量
方法一：
根据题意，分别找出各分率对应的单位“1”，根据求一个数的几分之几的方法分别求出分率对应的量。
方法二：
先求出所求量是已知单位“1”的几分之几，再用已知单位“1”的量乘以对应的分率。
芳芳看一本100页的小说，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，芳芳第二天看了几页书？
学以致用
先求出剩下全书的几分之几
1
再求出剩下多少页
100
=80（页）
最后求第二天看多少页
80
=30（页）
答：芳芳第二天看了30页书。
新知讲解
75次/分
?
婴儿每分钟心跳多少次？
青少年
婴儿
青少年心跳每分钟约（
）次，婴儿心跳每分钟心跳的次数比（
）的心跳次数多
，把（
）看作单位“1”。要求的是（
）每分钟的心跳次数。
根据题意（
）的每分钟心跳次数等于青少年每分钟心跳与婴儿每分钟比青少年多跳次数的（
）。
75
青少年
青少年每分钟心跳
婴儿
婴儿
和
新知讲解
75次/分
?
青少年
婴儿
婴儿每分钟比青少年多跳次数：
75
=60（次）
婴儿每分钟心跳次数：
75+60=135（次）
答：婴儿每分钟的心跳135次。
方法一
75次/分
?
青少年
婴儿
新知讲解
先求出婴儿每分钟心跳是青少年的几分之几。
1+
婴儿每分钟心跳次数：
75
=135（次）
答：婴儿每分钟的心跳135次。
单位“1”
方法二
方法总结
根据例题，请您说说已知一个量比另一个量多几分之几，求一个量的解题方法。
先找出单位“1”的量
方法一：
单位“1”的量+单位“1”的量
一个量比单位“1”的量多的分率=一个量
方法二：
单位“1”的量
（1+一个量比单位“1”的量多的分率）=一个量
六（1）班男生有20人，其中女生比男生少。六（1）班有多少个女生？
学以致用
先求女生比男生少的人数：
20
=4（人）
再求女生人数：
20—4=16（人）
先求女生是男生的几分之几
1
再求女生人数：
20
=16（人）
答：六（1）班有16个女生。
方法一：
方法二：
课堂练习
（1）一块长方形宽是80m，长比宽多
，应把（
）看作单位“1”，长是宽的（
），长是（
）m。
（2）地球上有6000种爬行类动物，哺乳类动物比爬行动物少
。哺乳类动物有（
）种。
长方形的宽
100
4000
红花：
黄花：
苹果：
梨：
课堂练习
30
）
=
30
=40（个）
12
）
=
12
=9（朵）
（1）去年9月份，某地晴天天数占这个月的，雨天天数比晴天少，这个地方去年9月份雨天和晴天各多少天？
（2）李叔叔的果园里种有1200棵果树，苹果树占全部的，梨树占苹果树的，梨树有多少棵？
课堂练习
（1）去年9月份，某地晴天天数占这个月的，雨天天数比晴天多，这个地方去年9月份雨天和晴天各多少天？
课堂练习
9月有30天
30
=10（天）
10
=2（天）
答：这个地方去年9月份雨天10天，晴天12天
10+2=12天
（2）李叔叔的果园里种有1200棵果树，苹果树占全部的，梨树占苹果树的，梨树有多少棵？
课堂练习
1200
=800（棵）
800
=400（棵）
答：梨树有400棵。
课堂总结
说一说这节课您学到了些什么内容？
已知一个量比另一个量多几分之几，求一个量的解题方法。
连续求一个数的几分之几是多少题目的解题方法。
板书设计
分数解决问题
找准分率对应的单位“1”以及单位“1”的量
已知一个量比另一个量多几分之几，求一个量
连续求一个数的几分之几是多少
作业布置
书本16页第7题，书本18页第4题、第5题
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人教版六年级上册数学教学设计
第六课时：用分数乘法解决实际问题
学习目标：
会解决连续一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。
理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
在观察、猜想、假设、合作、探究等过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握解决问题的思路与方法。
教学难点：
能准确判断单位“1”，理解单位“1”和所求量的关系。
唤醒旧知，激发学习兴趣
计算，能简算的要简算
（1+）
（2）列式计算
15的是多少？ 的是多少？
比3的2倍多5的数是多少？
新知探究：分数乘法的应用
任务一：把（ ）看作单位“1”，萝卜地的面积占大鹏面积的（ ）。数量关系是（ ）
任务二：红萝卜地的面积占整块萝卜地的（ ），把（ ）看作单位“1”。数量关系是（ ）
任务三：应该先计算（ ），再计算（ ）
任务四：完成例题
方法总结：
学以致用
芳芳看一本100页的小说，第一天看了全书的，第二天看了剩下的。芳芳第二天看了几页书？
三、探索新知：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。
（1）理解题意：青少年心跳每分钟约（ ）次，婴儿心跳每分钟心跳的次数比（ ）的心跳次数多，把（ ）看作单位“1”。要求的是（ ）的心跳次数。也就是（ ）的每分钟心跳次数等于青少年每分钟心跳与婴儿每分钟比青少年多跳次数的（ ）。
（2）完成例题
（3）、方法总结
请您说说已知一个量比另一个量多几分之几，求一个量的解题方法。
（4）学以致用
（2）六（1）班男生有20人，其中女生比男生少。六（1）班有多少个女生？
随堂练习
（一）填空题
（1）一块长方形宽是80m，长比宽多，应把（ ）看作单位“1”，长是宽的（ ），长是（ ）m。
（2）地球上有6000种爬行类动物，哺乳类动物比爬行动物少。哺乳类动物有（ ）种。
（二）看图列式
（1）
苹果：
梨：
（2）
红花：
黄花：
解决问题
（1）去年9月份，某地晴天天数占这个月的，雨天天数比晴天少，这个地方去年9月份雨天和晴天各多少天？
（2）李叔叔的果园里种有1200棵果树，苹果树占全部的，梨树占苹果树的，梨树有多少棵？
五、课后练习
书本练习三：第3、4、5题
复习题答案
计算，能简算的要简算
（1+）
= =
= =
=
列式计算
12=4 ； ； 3+5=11
学以致用答案
（1）1-= 100=30（页）
答：芳芳第二天看了30页。
（2）20=16（人）
答：六（1）班有16人。
随堂练习答案
（一）填空题
（1）长方形的宽，，100；（2）4000
看图列式计算
（1）30=40（个）；（2）12=9（朵）
解决问题
（1）9月有30天，30=10（天），10=2（天），10+2=12（天）
答：这个地方去年9月份雨天10天，晴天12天
（2）1200=400（棵）
答：梨树有400棵。
30个
30个
比苹果多
比苹果多
？个
？个
12朵
比红花少
？朵
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课题 第六课时：用分数乘法解决实际问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 会解决连续一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。理解并掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。在观察、猜想、假设、合作、探究等过程中培养分析问题和解决问题的能力。
重点 理解并掌握解决问题的思路与方法。
难点 能准确判断单位“1”，理解单位“1”和所求量的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 唤醒旧知，激发学习兴趣课件呈现复习题目填空题表示（ ）的（ ）是多少。一块菜地，种玉米的面积占菜地总面积的，的单位“1”是（ ）。（2）计算，能简算的要简算 （3）列式计算15的是多少？比3的2倍多5的数是多少？情境创设师：分数乘法的计算方法我们已经学完了，但同学们能不能运用自己学到的新知识解决实际问题了呢？这节课让我们一起来运用自己所学探究如何解决实际问题。 认真回忆、复习，完成练习认真听讲 复习旧知、激发学生学习兴趣引导学生快速进入课堂，激发学生对新知识的学习兴趣
讲授新课 探究新知：分数乘法的应用课件呈示教材第13页例题任务一：把（ ）看作单位“1”，萝卜地的面积占大鹏面积的（ ）。数量关系是（ ）任务二：红萝卜地的面积占整块萝卜地的（ ），把（ ）看作单位“1”。数量关系是（ ）任务三：应该先计算（ ），再计算（ ）任务四：完成例题提问：同学们，在解决这道题时，要先确定分率对应的单位“1”，那么你们是如何确定题目中不同分数对应的单位“1”的？简要讲解解决例题的两种不同思路及具体的解题过程。思路一：根据萝卜地占大棚面积的一半求出萝卜地的面积，再根据红萝卜地占萝卜地的求出红萝卜地的面积。数量关系：整个大棚面积=萝卜地面积；萝卜地面积=红萝卜地面积。思路二：红萝卜地占大棚面积的的，先通过求出红萝卜地面积占大棚面积的几分之几，再通过大棚面积红萝卜地占整个大棚面积的几分之几求出红萝卜地面积。（三）方法总结：教师可以直接总结，也可以灵活地根据学生的表现让学生先自行总结，教师再完善总结。（四）学以致用芳芳看一本100页的小说，第一天看了全书的，第二天看了剩下的。芳芳第二天看了几页书？探索新知：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。课件呈示教材14页例题理解题意：青少年心跳每分钟约（ ）次，婴儿心跳每分钟心跳的次数比（ ）的心跳次数多，把（ ）看作单位“1”。要求的是（ ）的心跳次数。所以根据题意（ ）的每分钟心跳次数等于青少年每分钟心跳与婴儿每分钟比青少年多跳次数的（ ）。指导学生根据理解到的题意，和你的组员共同思考、探究完成题目。讲解例题方法一：方法二：（二）方法总结指导学生尝试自主合作、探究总结：师：根据例题，请您说说已知一个量比另一个量多几分之几，求一个量的解题方法。根据学生的探究总结情况，做完善性总结。（三）学以致用六（1）班男生有20人，其中女生比男生少。六（1）班有多少个女生？课堂练习填空题看图列式解决问题 思考、讨论、合作探究、完成任务思考、回答问题认真听讲、笔记认真听讲、思考、笔记完成练习思考、讨论、探究完成练习认真听讲、笔记完成练习完成练习 辅助学生理解题意，加深学生对例题的理解，引导学生体悟解决实际问题的方法步骤加深学生对新知的理解及时巩固新知，检验学习成果辅助学生解决问题引导学生积极参与到课堂活动中，参与到新知的探究中检验学习成果检测学生对新知识的理解和运用情况
课堂小结 说一说这节课您学到了些什么内容？已知一个量比另一个量多几分之几，求一个量的解题方法。连续求一个数的几分之几是多少题目的解题方法。 笔记、认真听讲
板书
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