华师大版数学九年级上册 21.2二次根式的乘除课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
21.2二次根式的乘除
1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？
2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.
一般地，对二次根式的乘法规定：
探
究
一
6
6
20
20
=
=
例1
计算：
把
反过来，就得到
利用它可以进行二次根式的化简。
例2
化简：
被开方数4a2b3含4,a2,b2这样的因数或因式，它们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式.
例3
计算：
练习
1.计算：
解:
(1)
6；
2.
2.化简：
7×11=
77
15
例3.一个矩形的长和宽分别是
和
，求这个矩形的面积。
答：这个矩形的面积为
1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？
2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：
一般地，对二次根式的除法规定
探
究
二
=
=
例4
计算：
把
反过来，就得到
利用它可以进行二次根式的化简.
例5
化简：
例6
计算：
在解法二中式子
变形
是为了去掉
分母中的根号
在二次根式的
运算中，最后
的结果一般要
求分母中不含
二次根式
探
究
三
观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如
等，你发现有何特点？
被开方数4ab含
4，a，b这样的因
数或因式，他们
可以开方后移到根
号外，它们是开得
尽的因数或因式
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
例7
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm，
求AB的长.
解：因为AB2＝AC2＋BC2，
所以
由此AB长为6.5cm.
A
B
C
6cm
2.5cm
如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的
比为
这个式子还可以化简：
现在我们来解答本章引言中的问题:
1.
计算：
解：
3；
练
习
=2a
2.
把下列二次根式化成最简二次根式：
解：
3.如图，在Rt△ABC中，
∠C＝90°，
∠
A＝30
°
，
AC＝2cm，求斜边AB的长.
A
B
C
30°
2cm
解：
设BC=x
又在Rt△ABC中∠
A＝30
°
∴AB=2x.
由勾股定理
AB2=AC2+BC2
∴
(
2x
)2=22+x2.
∴3x2
=
4.
答：斜边AB为
cm.
小结
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
最简二次根式.