第20章 《平行四边形的判定》测试题（无答案）

第20章 《平行四边形的判定》测试题
时间：60分钟 满分：100分 得分：
姓名___________ 座号_______
一、选择题（每小题4分，共28分）
1．下列四个条件中，不能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．对角线互相平分
C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等
2．下列命题中，假命题是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．四条边都相等的四边形是正方形
3．如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　 　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．如图2，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（　 　）
A．12个 B．9个 C．7个 D．5个
5．如图3，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD B．AC⊥BD C．AB=BC D．AC=BD
6．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出一个平行四边形，也能拼出一个梯形，还能拼成一个三角形的是（ ）
7．如图4，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：
分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交
于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边
形ADBC一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
二、填空题（每小题4分，共28分）
1．如图5，已知四边形ABCD中，AB∥CD，若不添加任何辅助线，请添加一个条件：
，使四边形ABCD是平行四边形. (只需填一个即可)
2．如图6，菱形ABCD的对角线交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形成为正方形.（只需添加一个即可）
3．如图7都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，
则在该组图形中共有 个等腰梯形．
4．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种.
5．如图8,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、
（2，3），当点B的坐标为 时，四边形OABC是平行四边形.
6．如图9，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（5,0）、（2,-4），请你再找出一点C，使得以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形.这时C点的坐标为 .
7．如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝7，BC＝16，
E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A
出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长
度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动
时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒
时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题（共44分）
1．如图11，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE，
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）四边形ABCD是平行四边形．（12分）
2．如图12，在矩形ABCD中，AD＞AB，O是对角线AC的中点，过O任意作一条直线分别交BC、AD于点M、N.
（1）求证：BM=DN；（8分）
（2）如图13，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN对折所得，连结CN，求证：四边形AMCN是菱形.（8分）
3．如图14，在中，，，O是的中点，是线段延长线上一动点，过点作AF∥BE，与线段EO的延长线交于点，连接、．
（1）求证：；（8分）
（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．（8分）
图2
B
C
D
A
E
H
N
F
图3
A
B
C
D
O
图1
A
B
C
D
O
B.
C.
A.
D.
B
A
C
D
图4
D
A
B
C
O
A
B
C
D
O
图6
D
C
A
B
图5
图7



图9
x
y
A
B
O
2
-2
x
C
B
O
A
y
图8
图10
图11
A
B
C
D
F
E
E
A
B
C
D
M
N
O
图13
A
B
C
D
M
O
N
图12
B
A
F
C
E
O
图14