第7课时
学会理财
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第69—70页。
教学目标
1．结合具体事例，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。
2．能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。
3．感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念，丰富生活经验。
重点、难点
重点
学会理财，能对自己设计的理财方案做合理的解释。
难点
对自己设计的理财方案做出合理的解释。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：
教学过程
（一）新课导入：
师：爸爸妈妈的收入除去花销有节余怎么办?
生：存入银行。
设计意图：师生谈话，说明要研究存钱问题。
（二）新授：
聪聪一家三口，妈妈每月工资是2160元，爸爸每月工资是4180元。
师：他们在说什么?
生1：妈妈说，聪聪过几年要上大学了，做一个存钱计划。
生2：聪聪说，一个月存多少钱呢?
生3：爸爸说，每月工资还要交纳个人所得税。
师：为什么爸爸的工资交税，妈妈的不用交呢?
生：妈妈不用交，因为国家规定，收入超过3500元的才要交纳个人所得税。
师：请同学们帮聪聪算一算，爸爸妈妈每个月工资收入多少钱?
学生算完后，全班订正。
4180＋2160＝6340(元)
师：大家算出了聪聪爸爸妈妈每个月的工资收入，这些钱都存入银行可以吗?。说说你的意见。
生1：不行，因为吃饭、上学、买东西都要花钱。
生2：行。爸爸妈妈每个月还有奖金或其他收入。
师：同学们说的有一定道理。但是，现实生活中，人们的奖金都不是固定的或每个月都有的。所以，做存钱计划时，为了让家庭正常生活，一般只考虑固定的工资收入比较理智。
设计意图：让学生充分发表个人的意见。使学生了解，为了让家庭正常生活，一般只考虑固定收入。
师：那聪聪家一个月存多少钱比较合适呢?教材上给出了聪聪家每个月支出项目的大约钱数。注意是大约钱数。谁知道这个大约钱数是什么意思?
生1：就是大概的钱数。
生2：有的月可能多一些，有的月可能少一些。
师：请同学们口算一下，聪聪家每个月支出多少钱，结余多少钱?
聪聪家每月支出项目和大约费用如下：
学生口算。
2500＋800＋220＋160＝3680(元)
6340—3680＝2660(元)
师：通过计算，我们知道了聪聪家现在每个月大约可以结余2660元，请你帮聪聪家做一个存钱计划，一定要从生活实际出发，看看谁的计划最合理。并算一算到期能取回多少钱。
学生自己做计划，然后交流。
师：谁来说一说你做的计划，说一说你为什么这样计划?
给学生充分发表自己建议的机会，只要想法有一定的道理，就要给予肯定。对那些考虑到生活中的现实问题的同学，要提出表扬。
三、设计方案，解决问题
师：同学们根据聪聪家每个月的固定收入做出了存钱计划。聪聪很感谢大家。同时，还有一个关于存钱的问题，希望大家帮他出主意。事情是这样的，聪聪的爸爸是一个工程师，他设计的一个工程中标后，老板给他8000元奖金。
师：注意这8000元奖金可是已缴纳过个人所得税哦!现在，请同学们小组合作，每个组做出三个存钱方案，并算出每种方案可获得的利息。
设计意图：大家可以先讨论方案，要说明方案的理由，然后分头计算。
师：哪个小组来说一说你们是怎样考虑的，汇报一下你们做的方案，制订方案后计算出的利息是多少?
学生自由发言。
师：大家做出了这么多存钱方案，你认为哪种存钱方案最好?说明理由。
各小组交流汇报，重点说一说是怎样考虑的，这样存钱有什么好处等，教师要及时评价。
设计意图：给学生充分表达自己意见的机会，重点关注学生是如何阐述理由的，对于有独到见解的同学要给予表扬。
（三）课堂小结
师：相信同学们通过今天这节课，都具备了一定的理财能力，回家后把你做的存钱计划给爸爸妈妈看，请他们做出评价。
设计意图：通过小结，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，初步理解理财方法，具备理财能力。
板书设计
学会理财
4180＋2160＝6340(元)
2500＋800＋220＋160＝3680(元)
6340－3680＝2660(元)第6课时
储
蓄
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第67～68页。
教学提示
1．存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2．利息＝本金×利率×存期。
教学目标
1．经历小组调查、交流储蓄知识，解决和利息有关的实际问题的过程。
2．知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。
3．体会储蓄对国家和个人的重要意义，丰富关于储蓄的常识和经验。
重点、难点
重点
掌握计算利息和税后利息的计算公式。
难点
掌握计算利息和税后利息的计算公式。
教学准备
教师准备：课件一套。
学生准备：计算器。
教学过程
（一）新课导入：
师：老师的家里有1000元钱暂时用不着，可是现金放在家里又不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?
生：可以把这些钱存入银行。
师：这位同学的建议不错，我就把这1000元进行储蓄。
(课前布置了学生到银行去调查年利率，了解有关储蓄的知识)
昨天同学们到银行去做了一个小调查，请你汇报调查的情况。
生1：我知道了中国建设银行、中国人民银行、中国农业银行以及农村合作信用社等都是我们日常生活中进行储蓄的场所。
生2：我知道储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，而且能增加家庭的收入。
师：说得真好。这是储蓄的优点。储蓄能支持国家建设，个人也可以获得一定的利息。
生3：我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中，又可分为零存整取和整存整取两大类。
师：你说的是储蓄的种类。
生4：我们调查了定期存款的利率。(投影展示)
2012年7月6日
存期(整存整取)
年利率％
三个月
2．60
半年
2．80
一年
3．00
二年
3．75
三年
4．25
五年
4．75
生5：利率总是变动的。
设计意图：让学生在生活中发现数学，体会数学知识的应用价值，从而提高学生学习数学的积极性。
（二）新授：
1．认识利率表。
师：下面我给同学们带来了一张利率表，咱们一块来研究吧!
师：这是一张人民币储蓄的利率表。(说明：同一时间各银行的利率是相同的)看咱们能得到什么信息?
学生小组交流，讨论。让学生理解期限、年息的含义。
教师归纳：
期限：存款的时间。
年息：利率。(利息和本金的比值)
本金：存入银行的钱。
利息：按利率算出的金额。
2．利息的计算。
师：如果老师的1000元钱在2012年7月6日存入银行，整存整取一年。请同学们帮我算一下到期后的利息吧!
(1)出示利息的计算公式：利息＝本金X利率X存期
(2)计算方法。
师：按照以上方法，同学们试一试吧。学生独立计算后交流，汇报。1000X3％Xl＝30(元)
加上老师存入的本金1000元，到期时可以实际得到本金和税后利息一共是1030元。
设计意图：通过计算，解释算式的意义，进一步加深理解，明确利率、利息、本金的含义及关系。
3)利率调整。
(幻灯片出示图表)
整存整取
半年期
整存整取
一年期
整存整取
二年期
整存整取
三年期
2012.6.8
3.05
3.25
4.10
4.65
2012.7.6
2.80
3.00
3.75
4.25
师：从表中我们能发现什么?
生：不同时间，利率不一样。
师：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整。
师：你知道现在银行存款的利率吗?老师的1000元钱现在存入银行，还是整存整取一年，到期后我一共能取回多少钱?同学们再帮老师算算。
学生自主计算，交流计算方法与结果。
设计意图：这些内容与人们的生活联系最密切，是每个家庭都需要的数学知识，由于现实生活中银行的利率经常变化，根据当时的利率进行计算，使学生真切地感受到数学在生活中的应用，提高解决现实问题的能力。
三、学以致用
(出示教材第68页例题)
2012年7月10日，张叔叔将20000元钱存了三年定期。当时的年利率是4．25％，三年到期时，张叔叔一共可以取回多少元钱?
1．学生读题，了解问题中的数学信息和要解决的问题。
2．讨论解题思路。
3．鼓励学生按当时利率自己计算。
4．交流计算的方法和结果。重点说说每步的计算结果是什么。
（三）巩固新知：
1．完成第68页“练一练”第1题。让学生按当时利率自己计算，然后交流计算结果。
2．完成第68页“练一练”第2题。学生独立计算，教师巡视指导。
3．完成第68页“练一练”第3题。指名学生解答。
集体交流时，重点说一说是怎样想的存钱方案和到期获得的利息等。
（四）达标反馈
1．我会填。
(1)存入银行的钱叫做(
)。
(2)取款时银行除还本金外，另外付给的钱叫做(
)。
(3)利息占本金的百分率叫做(
)，利息＝(
)。
(4)在银行存款的方式有多种，如(
)、(
)、(
)等。
(5)小明在2008年1月将100元钱存入银行，存期为两年，当时的年利率是4.68％，其中本金是(
)元。到期时，利息是(
)元，本金和利息共(
)元。
下面是我国某银行的存款利率，分别说一说下列利率所表示的意思。若将10000元按照下面的利率分别存款三年，最后可以得到本息和是多少元?
年利率
3.33%
3.78%
4.14%
本息和
3．李叔叔购买了3000元国家建设债券，定期五年，年利率5．85％。到期李叔叔的本金和利息共有多少元?
4．阳阳在2009年春节时共收了压岁钱850元，按照当时银行年利率是4．5％存入银行三年。今年正好到期，阳阳决定将所得利息全部捐给贫困地区的小朋友，那么阳阳可以捐多少钱(得数保留整数)?
5．我会判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)存期、利率一定，本金越多，利息越多。
(
)
(2)利息和利率一样。
(
)
(3)如果存入银行10000元，时间一年，年利率为4．14％，到期可得利息414元。
(
)
(4)某地区教育基金会建立晶学兼优学生奖励基金，启动资金3000万元，存入银行定期三年，如果年利率是5．40％，到期时一共能取出486万元。
(
)
6．李双将爷爷给的500元存入银行，定期二年，若年利率是2．43％，到期时，李双可取回多少元?
7．张平有400元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法，一种是存两年期的，年利率是2.43％；一种是存一年期的，年利率是2.25％，第一年到期时再把本金和利息放在一起，再存入一年。现在请你帮张平计算一下哪种储蓄方法得到的利息多?
答案：
⑴本金
⑵利息
⑶利率
本金×利率×存期
⑷活期
整存整取
零存整取
⑸
100
9.36
109.36
2.10999元
11128元
11242元
3．3000×(1＋5.85％×5)＝3877.5(元)
4．850×4.5％×3≈114(元)
5．(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
6．500×(1＋2.43％×2)＝524.3(元)
7．400×2.43％×2＝19.44(元)
400×2.25％×1＝9(元)
(400＋9)×2.25％×l≈9.20(元)
19.44＞9.20+9
所以存两年期的利息多。
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你学会了哪些知识?
设计意图：经过小节，使学生把获得的零散的、不完整的知识，形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（六）布置作业
1．周阿姨把5000元钱存入银行，存期三年，当时三年定期整存整取的年利率是5.40％。到期周阿姨可以从银行取回多少元?
2．陈叔叔购买了30000元国家建设债券，定期五年，年利率是5.85％。到期陈叔叔的本金和利息共有多少元?
3．小华将800元压岁钱存入银行，年利率2.70％，一年后可取回多少元钱?
4．李奶奶存入银行2万元，存期三年，年利率3.24％，到期时可得到本金和利息共多少元?
5．王叔叔买了40000元国家建设债券，年利率2.78％，债期三年，到期时可以取回多少钱?
6．2008年10月，张利家收入2000元，把收入的30％存入银行，存期一年，利率是3.87％。到期后应得到利息多少元?
7．小新的爸爸两年前存入银行1万元，年利率2.70％。现在想把已到期的钱转存为教育储蓄，存期五年，年利率2.88％。到期时可取出多少元钱?
8．小丽的爸爸打算把8000元存入银行(三年后用)。他如何存才能得到最多的利息?(利率：一年期2.52％，二年期3.06％，三年期3.60％)
9．李佳有500元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是1.170％；另一种是先存一年期的，年利率是1.098％，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些?
答案：
1．5000＋5000×5.40％×3＝5810(元)
2．30000×5.85％×5＋30000＝38775(元)
3．800＋800×2.70％×l＝821.6(元)
4．20000×3.24％×3＋20000＝21944(元)
5．40000×2.78％×3＋40000＝43336(元)
6．2000×30％×3.87％×1＝23.22(元)
7．10000×2.70％×2＋10000＝10540(元)
10540＋10540×2.88％×5＝12057.76(元)
8．直接存三年期得到利息最多。
9．2×500×1.170％＝11.7(元)
500×1.098％×1＋(500＋500×1.098％×1)×1.098％×1≈11.0(元)
所以存两年期的利息多。
板书设计
储
蓄
利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期
1000×3％×l＝30(元)
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：我听说咱们六(1)班的同学都乐于助人，请同学们帮老师出出主意好不好?老师这有一百元钱暂时用不着，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?
生：老师，我建议你把钱存入银行。
师：这位同学的建议不错，我就把这一百元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一些关于储蓄的知识，有哪位同学帮忙介绍一下呢?
设计意图：联系生活实际创设的情境，能使学生迅速投入到课堂中，拉近了学生的情感与数学知识之间的距离，以自由交流的方式引出储蓄的有关知识，既自然、流畅、热情高涨，又迅速了解了学生已有的生活经验，学生在教师精心创设的宽松的氛围中初步了解了储蓄的意义和有关的数学知识。
生1：储蓄有定期、活期之分。
师：请你详细给同学们介绍一下这两种存钱方式好吗?
生1：活期就是存入的钱可以随时取，定期就是存之前要跟银行商量好一年取或两年取或者时间更长一些。
生2：定期利率比活期利率高。
生3：活期可以自由地取，定期要是不到时间就要用身份证才能取。
生4：储蓄要去银行，还有农村合作信用社也可以储蓄。
生5：我知道储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，而且能增加家庭的收入。
生6：储蓄之后会得到银行多给的钱，就是利息。
师：同学们了解的储蓄知识还真不少，老师先谢谢大家能告诉我这么多的储蓄常识，现在老师就把这些钱存进银行。存款之前，银行的工作人员给了我一张存款单，要我完整地填写这张存款单，我已按要求填了一份。请同学们观察一下，你从中得到了哪些有价值的数学信息?
(课件出示存款单)
设计意图：让学生理解有关知识之后，观察实际的存款单，在实际情境中深化了感性认识，促进了对概念的理解。
生1：我知道老师存了一百元。
师：这一百元叫做什么?
生1：本金。
师：还可以看出什么?
生2：老师存了一年。
生3：我知道了年利率是3.25％。
师：什么是年利率?
生4：定期一年的利率。
师：对，从这里可以看出它的年利率是3.25％。谁来说说“年利率3.25％”是什么意思?
生5：假如存100元，那么1年后就能拿到103．25元钱。
师：就是拿到了3.25元的利息，谁能更简要地说明一下?
生6：就是利息占本金的3.25％。利息与本金的百分比就是利率。(板书)
．
师：在一张简单的存单上，我们能知道很多的信息，请同学们讨论一下，你还能得到哪些信息。学生小组讨论后汇报：
生1：币种是人民币。
生2：老师存的是整存整取。
生3：填人民币的时候，要把角和分都填上，如果没有数也要填上0。
师：同学们观察的真仔细。
2．通过交流讨论，了解利息的计算方法。
教师出示三张复印的存单：200元，存期1年，年利率为3.25％。100元，存期2年，年利率为3.75％。200元，存期3年，年利率为4.25％。
师：请大家观察这三张存单，在小组内说说有什么相同的地方?有什么不同的地方?
设计意图：“存款期限不同，所对应的利率也不同”。这往往是学生容易忽视的地方，采取这种观察比较的方法，引导学生自己发现不同，要比教师反复叮嘱式的灌输印象深刻得多。
（二）
数学资源
?知识拓展阅读
1．储蓄的意义：把钱存入银行就是储蓄。储蓄有一定的好处：
(1)可以支援国家建设；
(2)使个人钱财安全，并且有计划；
(3)可以增加一些收入。
2．存款的种类
活期：可以随时支取，随时存入。
定期整存整取：一起存入一定钱数，存期到时支取。
零存整取：每月存入一定钱数，存期到时支取。
定活两便：按一年以内定期整存整取同档次利率打6折。
3．本金：存入银行的钱。
4．利息：取款时银行多支付的钱。
5．利率：利息与本金的百分比叫做利率。利率有按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。根据存款时间的长短，定期还是活期，利率是不同的。利率并不是不变化的。根据国家经济的发展变化，银行的利率有时会有所调整。
6．利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。
资料链接
储蓄的由来
说到储蓄，我国古代有一种工具叫“扑满”。它是用泥土做成的，只有入口，没有出口。从入口投进去，待积满之后，把它敲碎，取出备用。到唐代，当时的柜房仅替人保管钱币。明清时，大商人为了筹集资金，设立了钱庄、银号，接受存款，并给存户一定利息，此即储蓄的开端。
体会奥赛
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为14％，乙种贷款年利率为12％，请问该厂申请甲种贷款多少万元?
答案：设甲种贷款χ万元，乙种贷款(40一χ)万元。
14％χ＋(40—χ)×12％＝5
χ＝10
答：申请甲种贷款10万元。第5课时
税
收
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第66页。
教学提示
使学生明确纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；税收是国家财政收入的主要来源之一，国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业；认识到：无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事。
教学目标
1．了解税收的有关知识，会解答有关税收的实际问题。
2.使学生建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性．
3.体会税收在国家建设中的作用，培养依法纳税的意识。
重点、难点
重点
了解税收的有关知识，会解答有关税收的实际问题。
难点
会解答有关税收的实际问题。
教学准备
教师准备：课件一套。
学生准备：计算器。
教学过程
（一）新课导入：
(教师出示某市火车站、立交桥的照片)
师：你知道建火车站、立交桥一共要花多少钱吗?这么多钱哪来呀?
学生讨论。(学生可能会说错，教师正好利用这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育)由此引出税收和纳税。
师：你知道税收是怎么回事吗?(多媒体播放有关税收的录像)
师：看完这段录像，你知道了什么?学生讨论并举手回答。
师生小结：税收是国家财政收入的主要来源，国家用收来的税款发展经济、科技、文化、教育和国防事业。我国现行的主要税种有营业税、增值税、个人所得税等。每个公民都有依法纳税的义务。
设计意图：用与日常生活息息相关的内容引入课题，这种生活化的情境有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为。
（二）新授：
1．营业税。
(1)出示“营业税”问题。
师：在税收中也有许多百分数问题，一起来看纳税中的百分数问题。(出示某商场5月份的商品零售营业额统计表，教材第66页例题)
(2)介绍商业营业税的税率。
师：同学们看，大头蛙告诉我们什么?
生：营业税的税率是5％。
师：5％是以谁为单位“1”的75％又是什么意思?指导学生讨论。
师：“税率5％”就是说企业要按营业总额的5％缴纳营业税。5％是以营业总额为单位“1”的。
(3)计算应缴税款。
师：计算商场5月份应缴税款，怎样做呢?学生思考，小组讨论。最后指名学生汇报。
①先算出总营业额，然后填在统计表中。
②用总营业额×5％，所得结果就是应缴税款。学生独立计算，指名学生板演。(引导学生把百分数化成分数或小数来计算)
72＋35＋46＋21＋56＝230(万元)
230×5％＝11.5(万元)
2．知识延伸——个人所得税。
课件出示个人所得税征收标准，让学生交流所得的信息。
我国个人所得税征收是按收入分段计算的。在个人月收人中，只有超过3500元的部分才缴税，收入越多税率越高。
（三）巩固新知：
1．第66页“练一练”第l题。
学生独立完成，全班交流结果。让学生了解不同的税种有不同的税率。
2．第66页“练一练”第2题。
让学生读题，讨论，得出营业额＝应纳税额÷税率。
3．第66页“练一练”第3题。
学生读题弄清题意，然后同桌交流，得出营业税的税率＝应纳税额÷营业额×100％
4．第66页“练一练”第4题。
学生独立完成，进一步加强对税率的认识，熟练掌握税率、营业税、营业额三者之间的关系。
设计意图：让学生通过练习，学会从多角度去分析问题。
（四）达标反馈
1．填空。
(1)营业税＝(
)×税率
(2)某商店3月份的营业额是5000元，按5％的税率缴纳营业税，3月份应缴纳税款(
)元。
2．某卷烟厂十月份香烟的销售额为700万元。如果按销售额的45％缴纳消费税，卷烟厂十月份应缴纳消费税多少万元?
3．兴隆超市上个月按规定缴了2.5万元的营业税，税率是5％，这个超市上个月营业额是多少万元?
4．华联超市去年的营业额是1600万元，利润是15％，按营业额的5％交纳营业税后，净获利多少万元?
小小税务员。
征税行业
税
率
营
业
额
应纳税额
酒
店
5％
7.8万元
客运公司
3％
4.2万元
音乐茶吧
12万元
1.2万元
7．吉祥大酒店平均每月营业额20万元，按规定除了营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税。吉祥大酒店一个月应缴纳这两种税多少万元?
答案
1．(1)营业额
(2)250
2．700×45％＝315(万元)
3．50万元
4．1600×15％一1600×5％＝160(万元)
5．0.39万元
140万元
10％
7．20×5％＋20×5％×7％＝1.07(万元)
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使所学的知识与生活实际有机的集合，提高学生解决实际问题的能力。
（六）布置作业
1某商场九月份的营业额约是1500万元、如果按营业额的5％交营业税，这家商场九月份应缴纳营业税(
)万元。
2一家饭庙六月份的营业额为18000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，六月份应缴纳营业税款多少元?
3百货商店上半年平均每月的营业额为40万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，该百货商店上半年共缴纳营业税款多少万元?
4赵叔叔开了一家小商店，按营业额的5％缴纳营业税，每月赵叔叔需缴纳税款约950元。赵叔叔每月营业额约多少元?
5王阿姨开饭馆，要按营业额向国家缴纳营业税，税率是5％。某一天的营业额是1200元，王阿姨要缴纳多少营业税?
6．在股市买卖股票要根据成交额的多少缴纳印花税。王叔叔购买了40000元钱的股票，缴纳印花税80元，印花税的税率是多少?
7．某商场一月份营业额为850万元，二月份的营业额比一月份多20％，如果按营业额的5％缴纳营业税，这个商场二月份要缴纳营业税多少万元?
8．某企业第一季度生产饮料90万箱，每箱40元，如果按4％缴纳产品税，每月实际收入多少万元?
9．新桥中介公司为顾客出售房屋收取2％的中介费。中介公司为冯先生出售房屋一套，收到中介费1700元。冯先生卖房还要缴纳1．5％的契税，冯先生缴纳契税多少元?
答案：
1．3
2．75
3．18000×5％＝900(元)
4．40X5％×6＝12(万元)
5．1200×5％＝60(元)
6．80÷40000×100％＝0．2％
7．850×(1＋20％)×5％＝51(万元)
8．解法l：90万箱＝900000箱
900000×40×(1—4％)÷3＝11520000元＝1152(万元)
解法2：900000÷3×40×(1—4％)＝11520000元＝1152(万元)
9．1700÷2％×1.5％＝1275(元)
板书设计
税
收
72＋35＋46＋21＋56＝230(万元)
230×5％＝11.5(万元)
答：这个商场5月份应缴税款11.5万元。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：那么生活中人们是怎么纳税的?今天我们主要来学习营业税的相关知识。请大家看大屏幕，认真地读题，你从中了解到哪些数学信息?(课件出示教材66页的例题)
生1：家电的营业额是72万元。
生2：食品的营业额是35万元。
师：你知道“营业税的税率是5％”是什么意思吗?
生1：营业税的税率是5％是指总营业额乘5％就是营业税。
生2营业税的税率是5％是指每收入100元就得交5元的税。
生3营业税的税率是5％是指营业税占总营业额的5％。
师：营业税的税率是5％是指企业按营业总额的5％缴纳营业税。比如：一件衣服卖了100元，按5％缴纳营业税就是应缴5元。
设计意图：了解“营业税的税率是5％”的含义，是解决问题的必要准备。同时丰富学生的知识经验。
师：我们已经理解了题的意思。现在你们能计算这个商场5月份应缴纳多少营业税吗?
指两名学生板演，其他学生在练习本上做，教师巡视，了解学生的做法。
设计意图：在学生已有认识的基础上，给学生经历自主解决有关营业税问题的机会。
让板演的学生说说自己的解题思路。
生l：72＋35＋46＋21＋56＝230(万元)求的是这个商场5月份的总营业额。230×5％＝11.5(万元)求的是营业税。
生2：我列的是综合算式(72＋35＋46＋21＋56)×5％＝11.5(万元)。
设计意图：在交流的过程中，体验自主解决问题的喜悦。
（二）
数学资源
?
《济宁时报}2013年10月8日报道：黄金周期间，曲阜市共接待游客61万人次，旅游门票收入达1150万元。如果按3％的税率缴纳营业税，黄金周期间曲阜市应上缴门
票收入营业税多少万元?
分析：根据营业税的计算方法“营业税＝营业额×税率”可知：求上交的营业税就是求1150万元的3％是多少。
答案：1150×3％＝34.5(万元)
答：黄金周期间曲阜市应上缴门票收入营业税34.5万元。
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?
分析：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的lo％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1＋10％)，即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
答案：
方法1：16000×10％＋16000＝1600＋16000＝17600(元)
方法2：16000×(1＋10％)＝16000×1.1＝17600(元)
答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
资料链接
“奥斯卡礼包”纳税的问题
美国电影艺术学院从1989年开始给奥斯卡嘉宾赠礼包，从此成为一项传统，除入围者外，颁奖人也可以拿到一份。在商业炒作下，这项传统已成了一桩产值高达几亿美元的生意。当年的奥斯卡礼包中，就有镶钻的内衣，一片22K金的叶子以及水晶做的坠予，价值近10万美元。奥斯卡的礼包因赠送对象不同，内容也有差异，价值1．5万美元的“维多利亚秘密”镶金加镶钻的内衣，就只有女主角入围者可以拿到。2006年第78届奥斯卡颁奖典礼的前夜，美国税务局表示，出席奥斯卡颁奖礼并收到“奥斯卡礼包”的明星，必须为这些礼物纳税。该机构专员在一份声明中表示：“在全球关注的目光都集中到这些明星身上时，他们也应该知道他们同一般的民众一样有纳税的义务，我们希望在纳税的问题上这些明星也能做到“一往无前。”
体会奥赛
鼎新大酒店平均每月营业额35万元，按规定除了按营业额的5％交纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税。鼎新大酒店一年应缴纳这两种税多少万元?
答案：(35×5％＋35×5％×7％)×12
＝(1.75＋0.1225)X12
＝22.47(万元)
答：鼎新大酒店一年应缴纳这两种税22.47万元。第4课时
折扣和成数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第62—65页。
教学提示
几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以互相转化。解决“成数”问题实际就是求一个数的“十分之几’’或“百分之几”是多少的问题，而解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，再进行解答。
教学中可说出
“三成、二成五”等成数，让孩子说出对应的百分数是多少。之后反过来，由百分数来说出对应的成数，加深二者之间的联系。
教学目标
1．经历了解商场信息，选择信息提问题并解答“折扣”问题的过程；理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”
的实际问题。
2．结合具体事例，经历认识“成数”，自主解答有关“成数”的简单实际问题的过程；了解“成数”的含义，会解答有关“成数”的简单实际问题。
3．体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
重点、难点
重点
了解“折扣”“成数”的含义，会解答有关“折扣”“成数”的实际问题。
难点
了解“折扣”和“成数”的含义，会解答有关“成数”的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件；搜集的有关“折扣”和“成数”的信息。
学生准备：搜集的有关“折扣”和“成数”的信息。
教学过程
（一）新课导入：
师：要过节了，同学们都很开心，许多商家也很高兴，他们都会看准这一时机，搞许多促销活动。课前我让大家去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解的信息?(全班学生交流)
师：刚才很多同学都说到了一个新的词“打折”，其实就是降价出售商品，这是商家的一种促销手段。今天我们先来学习有关“折扣”方面的知识。
(板书课题：折扣)
设计意图：数学是一门实用性极强的学科，它源于生活、用于生活，让学生充分了解“折扣”在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值。
（二）新授：
1．教学“折扣”。
(1)课件出示商场开业情境图。
师：读图，你们是怎样理解“八五折”和“八折”的?学生讨论后汇报。
生1：“八五折”就是按原价的85％出售。
生2：“八折”就是按原价的80％出售。
(2)提出问题、解决问题。
师：如果老师打算买一台电视机，你们能帮老师算一下可以便宜多少元钱吗?小组讨论解题思路，并尝试解答。
生1：电视机属于家电，八五折就是按原价的85％销售。可以先求出电视机的现价，也就是求1580元的85％是多少，用乘法计算出现价，再求便宜多少。
列式计算：1580×85％＝1343(元)
1580—1343＝237(元)
(教师随着学生的回答板书解答过程)
生2：还可以这样理解：电视机的现价是原价的85％，那么便宜了原价的(1—85％)。就是求原价的(1—85％)是多少，用乘法计算。1580X(1—85％)＝1580X15％＝237(元)
(3)巩固练习。
学生自己提出问题并解答。
(4)小结：商品打几折，其实就是现价是原价的百分之几。
设计意图：教师将学生熟悉的生活情境引入课堂作为教学切入点，引导学生进行知识迁移，学生能迅速地进入最佳的学习状态，掌握学习主动权，身临其境地去观察、去分析、去思考，并在理解折扣的意义上升华出解题方法，提炼出解题思路。
2．教学“成数”。
(1)认识“成数”。
(课件出示小资料)
什么是“成数”?
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“去年我县油菜籽比前年增产二成”……“一成”是十分之一，改写成百分数就是lo％；“二成”是十分之二，改写成百分数就是20％；“三成五”是十分之三点五，改成写百分数就是35％。现在“成数”已
经广泛应用于表达各行各业的发展变化情况。
报刊导读：
◆进口车总量增加三成。
◆调整饮食可减少三成癌症发生。
师：通过阅读资料，你们对“成数”有哪些认识?指名学生回答。
(2)实际应用，解决问题。
(课件出示情境图)
师：同学们，从图中你们了解到哪些信息，要解决什么问题?
生：每台电视机的进价是1800元，零售价比进价加二成，求每台电视机的零售价是多少元。
师：谁知道“加二成”是什么意思?
生1：“加二成”就是按进价提高二成。
生2：“加二成”就是指零售价比进价高20％。
师：同学们分析得很正确。现在同学们在练习本上自主解决这个问题，我相信你们都能正确解答此题。
学生独立解答，集体交流计算的方法和结果。
生1：先算零售价比进价高多少元，再算零售价定为多少元。
1800X20％＝360(元)
1800+360＝2160(元)
(师板书解答过程)
生2：零售价按进价“加二成”可以理解为零售价是进价的(1+20％)，用乘法求出零售价。1800X(1十20％)＝1800X120％＝2160(元)。
师：同学们对前面的知识掌握得很好，真了不起!
小结：几成就是百分之几十。
设计意图：通过展示“小资料”，使学生对“成数”有了一定的认识，为解决问题做好铺垫。学生自主分析问题、解决问题，使学生获得运用已有知识解决问题的成功体验。
3．自主探究、拓展新知。
师：我们今天学习了折扣、成数的知识，可以解决生活中很多问题。现在请你们解决几个生活中的现实问题。
(1)晓风的爸爸妈妈去商场买新家具，他们看中了以下家具，打完折后分别应付多少钱?与原价相比，分别便宜了多少钱?
周年店庆，家具一律七五折
桌子
双人床
大柜
椅子
120元400元
180元
80元
(2)曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，今年大约产棉花多少吨?
设计意图：练习的设计让学生进一步感受到生活中处处有数学，培养了学生自觉应用数学的意识。
（三）巩固新知：
1.小明去超市买饮料，隆福超市和宏达超市的价格一样，都是2元／瓶，但甲店买5送一，乙店打八五折，小明要买10瓶，怎么买最合算?(不规定要在同一个商店买)。
2.
阳光超市开展优惠大行动，矿泉水原来每桶单价6元，现在每购买20桶以上打九折，每购买50桶以上打八折，每购买80桶以上打七折。六(1)班这学期喝水量与六(2)班一样都是40桶，请你设计出两个班这学期的最佳购水方案。
3.
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克?
4.
每件上衣的进价是80元，现在加“三成”出售，现价多少元?
答案：
1.
两家店标价一样，都是每瓶2元，但优惠方式不一样，从本质上说甲店购物的优惠比较大。乙店是85％(折扣)，而甲店经过计算是83.33％(折扣)。但是甲店的规定比较死板，如果购买的数量不是6的倍数，那么“余数”是不能打折的，这样最佳购物方案就不应该全在甲店购买。
全部在甲店买：5×2＋2×4＝18(元)
全部在乙店买：10×2×85％＝17(元)
在甲店买6瓶：5×2＝10(元)
在乙店买4瓶：4×2×85％＝6．8(元)
合计：10＋6.8＝16.8(元)
答：在甲店买6瓶，在乙店买4瓶，最合算。
2.
方案一：六(1)班40×6×90％＝216(元)
六(2)班40×6×90％＝216(元)
216＋216＝432(元)
方案二：六(1)班50X6X80％＝240(元)
六(2)班30×6×90％＝162(元)
240＋162＝402(元)
3.
方法一：1200×20％＝240(千克)
1200＋240＝1440(千克)
方法二：1200×(1+20％)
＝1200×120％
＝1440(千克)
方案三：两班合买：80×6×70％＝336(元)
4.
方法一：80×30％＝24(元)
80＋24＝104(元)
方法二：80×(1＋30％)
＝80×130％＝104(元)
（四）达标反馈
1．填空。
(1)某种商品打七折销售是指(
)。
(2)一件商品打八二折，就是现价是原价的(
)％，比原价便宜(
)％。
(3)一件商品打九折后，又提价10％，现价是原价的(
)％。
2．判断。
(1)五成就是，改写成百分数就是20％。
(
)
(2)一件35元的商品降价20％后，再提高二成，结果仍是35元。
(
)
(3)一件商品按七五折出售，就是按原价的75％出售。
(
)
3．根据打折后的价格算出原价。
打八五折
打九折
打七折
现价：1700.00元
现价：1080.00元
现价：567.00元
原价：
元
原价：
元
原价：
元
4．电视机厂有1000名员工，其中六成是男员工，男员工有多少人?
5．一种饮水机，原价350元，商店打七折销售，打折后可以便宜多少钱?
6.商店出售一种游戏机，原价360元，现在打九五折出售，现价比原价便宜多少元?
答案：1．⑴现价是原价的70％
⑵82
18
⑶99
2．⑴×
⑵×
⑶√
3．2000元
1200元
810元
4．1000×60％＝600(人)
5．350×(1—70％)＝105(元)
6.
方法一：360—360×95％＝18(元)
方法二：360×(1—95％)＝18(元)
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么感想?
总结：今天我们又学了新的知识，课下请同学们利用我们今天新学的内容，找找身边的数学问题并去解决它们。
设计意图：注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展，进一步体现了“用数学解决问题”的真正意义。
（六）布置作业
1．小东家在电器商场促销时购买了一台全自动洗衣机，洗衣机的价钱打了七八折，比原价便宜了330元钱。这台洗衣机原价多少元?
2．小兰一家晚上在这家饭馆消费了50元，打完折后应付多少钱?节省了多少钱?
3.
如果买4件这样的T恤，相当于打了多少折?
4．一种电子产品的成本比原来降低了二成，原来成本是5360元，现在的成本是多少元?
5．一种商品的进价是560元，增加二成五定出零售价。零售价是多少元?
6．一种商品先降价20％后，为了促销，又打七折销售。打折后的价格是两次降价前的百分之几?
7．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25％，后按定价的九折出售，每天销售量提高到原来的2．5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元?
8．一种凉鞋刚上市，由于宣传力度不够，销售不好，以低于出厂价的20％销售，经过一周后得到了消费者的认可，销量急剧增长，厂家决定把价格上调二成，此时的价格比出厂价高还是低?说明你的理由。
9．某品牌的裙子搞促销活动。在A商场按五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
(1)在A、B两个商场买，各应付多少钱?
(2)选择哪个商场更省钱?
答案：
1．330÷(1一78％)＝1500(元)
2．50×88％＝44(元)
50—44＝6(元)
打完折后应付44元，节省了6元
3．七五折
4．5360×(1－20％)＝4288(元)
5．560×(1＋25％)＝700(元)
6．(1－20％)×70％＝56％
7．72×(125％×90％－1)×(100×2．5)－(72×25％)×100＝450(元)
8．设出厂价为100元。
降价后：100X(1—20％)＝80(元)
上调后：80×(1＋20％)＝96(元)
96元＜100元，所以比出厂价低。
9．在A商场买的实际花费：
230×50％＝115(元)
在B商场买的实际花费：
230—50×2＝130(元)
115＜130，所以在A商场买更省钱。
板书设计
折扣和成数
八五折指现价是原价的85％
1580×85％＝1343(元)
1580—1343＝237(元)
加二成就是按进价提高20％
1800×20％＝360(元)
1800＋360＝2160(元)
打几折就是按原价的百分之几十出售。
几成就是百分之几十。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
国庆节期间各商家搞了许多促销活动。谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况)
设计意图：使学生明白数学源于生活、用于生活，让学生充分了解生活中“折扣”的广泛应用。
1．教学“折扣”。
(1)折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
①刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业
用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如打“七折”，你怎么理解?
②老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑显示)
大衣原价：1000元，现价：700元。
围巾原价：100元，现价：?0元。
铅笔盒原价：10元，现价：
橡皮原价：1元，现价：
设计意图：在原基础知识之上，再次让学生根据相关知识解决生活中的折扣问题。
③动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价是多少?如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少?
④仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有什么样的关系?带着这样的问题，四个人一组一起试着找到答案。
⑤学生讨论，找规律。
学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
⑥归纳，得出定义。
A．通过小组讨论，指名学生说说打七折是什么意思，打八折是什么意思……
B．概括地讲，打折是什么意思?如果用分母是十的分数，该怎样表示?(是"几折”就是十分之几，也就是百分几十)
设计意图：通过生活情境的再现，让学生思考、观察、操作、归纳、概括，得出“折扣”的定义。
（二）
数学资源
?
让利促销
节日期间，各种各样的促销活动到处都是。面对这些五花八门的广告，消费者往往不太清楚究竟怎样消费才更合算，有不少人盲目地掀起抢购热潮，成为“血拼”一族。那么在这些“让利促销”活动中，商家的利润到底有多少呢?
安可和吉米正商量着如何揭开“让利促销”的神秘面纱，好给冲动的消费者一个参考。于是两个人趁“春节”来到商场进行实地调查。
吉米问：“调查之前我们要做好哪些准备?调查哪几个方面呢?”安可说：“我觉得我们首先要确定到哪几家商场比较好，然后选择调查的物品。这些物品必须要同一个品牌，并且几家商场都有出售，这样才有可比性。根据利润率＝(售价一原进价)÷原进价X100％，折扣＝现价÷原价(注：需将计算出的小数转换为百分数，60％＝6折，50％＝5折……以此类推)，所以，调查时肯定要涉及这些物品的进价、‘让利’前的价格和现在的价格。”一切准备就绪之后，安可和吉米出发了。经过一天紧张的走访、询问，他们收集到了下面这些信息：
商场
进价
售价
让利活动
成购物
480元
1200元
6折出售
lT商厦
460元
1200元
满300元减120元
天宇商场
480元
1200元
满300元送150元(赠券)
显然，消费者可以做这样的计算：
如果在“利成购物”购买的话，购买该服装需要花费720元，实际付款是原价的60％。
如果在"SRT商厦”购买的话，购买该服装只需要1200—120X4＝720元，实际付款也是原价的60％。
如果在“天宇商场”购买的话，计算优惠的方法与前两种方法都不同：因为它的优惠是送赠券，购买该服装以后还要继续消费，所以要把继续消费的物品的价钱一起计算进去才行。即实际付款不少于1200元，只是，消费者可以用1200元钱购买到1800元的商品(1200＋150×4＝1800元)，如果是这样，那么实际付款大约是原价的66.7％。
从上面的分析中能够看出，在“利成购物”购买与在"SRT商厦”购买所需花费是一样的，都是720元，实际付款是原价的60％，比在“天宇商场”购买要更便宜。
经典例题推荐
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元?
分析：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
答案：2000×90％×90％
＝1800×90％
＝1620(元)
答：如果能够成交，售价是1620元。
点拨：本题的关键是理解“再打九折”所表示的意思。“再打九折”就是在促销价的基础上再打九折，作单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱。
资料链接
旅馆的收费
暑假的时候，小明一家三口参加了一个家庭旅行团去旅行。在旅游地有两家旅馆是专门接待家庭旅行团的。甲旅馆规定：父亲(或母亲)按全价收费，其余人按半价收费。乙旅馆规定：对所有客人一律打六折。这两家旅馆的原价是相同的。小朋友，如果你是带团的导游，你将如何安排每个家庭的住宿，才能做到最省钱呢?让我们来看看导游是怎么做的：假定甲、乙两个旅馆每人收费的原价为100元，所接待的家庭有d人，入住甲旅馆应交费为：100+100X
50％X(d—1)＝50+50a；入住乙旅馆应交费为：100X
60％Xd＝60a。当O＝5时，50+50a正好与60a相等。所以当家庭成员是5人时，既可入住甲旅馆，也可入住乙旅馆。当c>5时，50+50a<60a；当a<5时，50+50a~60a。所以当家庭成员多于5人时，安排其入住甲旅馆，当家庭成员少于5人时，安排其入住乙旅馆。小朋友，现在你知道小明一家住在哪个旅
馆了吗?
体会奥赛
张老师要购买一部新款苹果手机，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的新款苹果手机三个商场都有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：
A商场：全场九折。
B商场：购物满1000元送100元。
C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。
张老师应该到哪个商场去购买手机?请说明理由。
解析：因为每部手机的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购手机，那么张老师应该付9980X90％＝8982(元)。
因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买手机，需付9980—900＝9080(元)；张老师如果再买其他的物品凑满10000元，需付10000—1000＝9000(元)。
因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买手机时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付10000X88％＝8800(元)。
综上所述显然可知道，张老师去C商场购手机花钱最少。
答案：A商场：9980X90％＝8982(元)。
B商场9980—900＝9080(元)或再买其他的物品凑满10000元，需付10000－1000＝9000(元)。
C商场：再买其他物品，凑够10000元，应付10000×88％＝8800(元)。
答：张老师去C商场购手机花钱最少。第3课时
一般应用问题(三)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第60、6l页。
教学提示
解答稍复杂的百分数应用题和解答稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先批准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。
教学目标
1．经历了解信息、选择信息提问题并解答稍复杂百分数问题的过程。
2．能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
3．
对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感感受百分数住交流，传递信息中的重要作用。
重点、难点
重点
根据现实生活中的数学信息提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
难点
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教学准备
教师准备：
学生准备：。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，当今社会，随着科技的高速发展，人们可以通过多种渠道了解国内外的各种信息，比如听广播、看电视、上互联网等，这些信息中都包含着一些数学信息。
设计意图：通过谈话，学生明白了数学就在我们的身边。
（二）新授：
1．教学“新闻报道一”。
(1)课件播放音频并同时出示音频内容。新闻报道2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17.9％。
师：同学们，你们从新闻报道中了解到哪些数学信息?
生：通过新闻报道，知道在2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17．9％。
师：报道中的“比上年增长17.9％”表示什么意思?
生：2011年比2010年增长了17.9％。
师：分析的不错。
(2)提出问题，解决问题。
师：根据我们了解到的数学信息，你们能求出2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元吗?
生：能求出。
师：很好，同学们都对解决这个问题充满自信，接下来就试着自己解决这个问题吧!计算结果可保留整数。学生独立解决，教师巡视，同时帮助学习有困难的学生整理解题思路和方法。
师：哪位同学愿意展示一下自己的成果，并说说自己是怎样想的。(投影出示一名同学的解答过程)
解：设2010年我国农村居民人均纯收入是χ元。
χ＋17．9％χ＝6977
117．9％χ＝6977
χ＝6977÷117．9％
χ≈5918
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
生：根据“比上年增长17.9％”应把2010年农村居民纯收入看作单位“1”，单位“1”是未知的，所以用方程解答，根据题意可列出关系式：2010年我国农村居民人均纯收入＋2010年我国农村居民人均纯收入的17.9％＝2011年我国农村居民人均纯收入。
根据关系式可列出方程。
师：同学们，你们对他的解释和解答过程满意吗?
生：满意。
师：那还有不同的想法和解法吗?
生：根据“比上年增长17.9％”这句话，把2010年农村居民纯收入看作单位“1”，那么2011年我国农村居民人均纯收入是2010年的(14－17．9％)，可列数量关系式：2010年我国农村居民人均纯收入×(1＋17.9％)＝2011年我国农村居民人均纯收入。再列方程解答。(教师板书χ×(1＋17.9％)＝6977)
师：请同学们算一算，2011年我国农村居民人均纯收入比2010年我国农村居民人均纯收入增长多少元?
设计意图：使学生体会百分数与现实生活的密切联系，并通过自主解决问题，培养学生的数学应用意识。
2．教学“新闻报道。
(1)播放并展示音频文件。2011年全国木材产量为7272万立方米，比上年下降10．1％。
师：根据报道，我们可以提出什么问题?
生：2010年全国木材产量是多少万立方米?
师：请同学们独立解决这个问题。
(2)交流计算过程和结果。
生1：把2010年全国木材产量看作单位“1”，可列出数量关系式：2010年全国木材产量一2010年全国木材产量的10.1％＝2011年全国木材产量。
列方程解答：
设2010年全国木材产量是χ万立方米。
χ一10.1％χ＝7272
(1—10.1％)χ＝7272
χ＝8089
答：2010年全国木材产量为8089万立方米。
生2：把2010年全国木材产量看作单位“1”，根据题意可知2011年全国木材产量占2010年全国木材产量的(1—10．1％)，由此可列出数量关系式：2010年全国木材产量X(1—10.1％)＝2011年全国木材产量。
设2010年全国木材产量是χ万立方米。
χ×(1—10.1％)＝7272
χ＝7272÷89.9％
χ≈8089
答：2010年全国木材产量为8089万立方米。
设计意图：自主探索，提出问题和解决问题使学生明确解稍复杂百分数应用题的思路和方法。
师：以上两个问题表示单位“1”的量都是未知的，可将其设为χ，并根据正确的数量关系式列方程求解。
（三）巩固新知：
学生独立完成第61页“练一练”。交流时重点说说自己是怎样想的。
设计意图：进一步感受百分数在描述事物中的作用，发展学生的数学应用意识，整理学生的解题思路和方法。
（四）达标反馈
1．填一填。
(1)养鸡场用2000个鸡蛋孵小鸡，结果有5％没有孵出小鸡，孵出来的小鸡有(
)只。
(2)光明畜牧场养了720多头肉牛，肉牛比奶牛多20％，奶牛有(
)头。
2．一套西服优惠20％后的价格是260元，这套西服的原价是多少元?
3．泰康纺织厂有女工840人，比男工多40％。这个厂有男工多少人?
4.．某市2012年的旅游人数是42万人，比2011年增长了40％，2011年的旅游人数是多少万人?
5．小法官判案。
(1)一个数增加它的60％是60，那么这个数是50。
(
)
(2)羔千克不能记作49％千克。
(
)
(3)甲数的20％等于乙数的30％(甲乙两数不为0)，那么甲数大于乙数。
(
)
(4)当产品的合格率是98％时，不合格产品占总数的20％。
(
)
6．一批水果，运走总数的30％后，还剩下210千克。这批水果一共有多少千克?
7．精彩补白。
根据方程补充一个已知条件：
学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵，
，
设桃树有χ棵。
(1)20一χ＝20X20％
(2)χ一20％χ＝20
(3)20％χ＝20
8．三只小猫去钓鱼，钓满一桶后全都睡着了，一只小猫先醒，把鱼数了一遍，拿出一条放人河里，然后拿起剩下的25％走了。过了一会儿，另一只小猫也醒了，也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，也拿了剩下的25％走了。最后一只小猫醒来一看，桶里还剩6条鱼，三只小猫一共钓了几条鱼?
答案：
1．(1)1900
(2)600
2．260÷(1—20％)＝325(元)
3．设这个工厂有男工χ人。
(1十40％)χ＝840
χ＝600
答：这个工厂有男工600人。
4．设2011年的旅游人数是χ万人。
(1＋40％)χ＝42
χ＝30
答：2011年的旅游人数是30万人。
5．(1)X
(2)√
(3)√
(4)X
6．设这批水果一共有χ千克。
(1—30％)χ＝210
χ＝300
答：这批水果一共有300千克。
7．(1)桃树比苹果树少20％，桃树有多少棵?
(2)苹果树比桃树少20％，桃树有多少棵?
(3)苹果树是桃树的20％，桃树有多少棵?
8．13
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获?
设计意图：让学生把已有的知识经验和所学通过练习自然而然地融合在一起，使学生巩固了知识，提高了能力。
（六）布置作业
1．2011年我国全社会用电量约是2.5千亿千瓦，比上一年增长13.6％。2010年我国全社会用电量约是多少千亿千瓦?(列方程解)
2．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的55％，再行驶108千米就可以到达乙城。甲乙两城相距多少千米?
3．某市2012年的进出口总额是173.6亿元，比2011年增长了8.5％。2011年的进出口总额是多少亿元?
4．一个农场今年种植水稻509.6公顷，比去年增加了12％。去年水稻的种植面积是多少公顷?
5．某车间计划每天生产零件80个，实际每天生产110个。
(1)实际比计划多生产百分之几?
(2)计划比实际少生产百分之几?
6．参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。参加球类比赛的有多少人?(用方程解)
7．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走112袋，两次运走的袋数占总数的。这批大米一共有多少袋?
8．光明小学9月份用水160吨，比10月份多用12．5％。
(1)10月份用水多少吨?
(2)10月份比9月份节约用水多少吨?
9．一头印度象体重约是4000千克，比一头非洲象轻30％，一头非洲象体重约是多少千克?
答案：
1．设2010年我国全社会用电量约是χ千亿千瓦。
χ+13.6％χ＝2.5
χ≈2.2
答：2010年我国全社会用电量约是2.2千亿千瓦。
2．设甲乙两城相距χ千米。
χ×(1—55％)＝108
χ＝240
答：甲乙两城相距240千米。
3．设2011年进出口总额是χ亿元。
χ＋8.5％χ＝173.6
χ＝160
答：2011年进出口总额是160亿元。
4．设去年水稻的种植面积是χ公顷。
χ＋12％χ＝509．6
χ＝455
答：去年水稻的种植面积是455公顷。
5．(1)(110—80)÷80＝37.5％
(2)(110—80)÷110＝27.3％
6．设参加球类比赛的有χ人。
χ一25％χ＝54
χ＝72
答：参加球类比赛的有?2人。
7．设这批大米一共有χ袋。
40％χ＋112＝χ
χ＝320
答：这批大米一共有320袋。
8．(1)设10月份用水χ吨。
χ＋12.5％χ＝160
χ＝142.2
答：10月份用水142.2吨。
(2)160—142．2＝17.8(吨)
9．设一头非洲象体重约是χ千克。
χ一30％χ＝4000
χ≈5714．3
答：一头非洲象体重约是5714.3千克。
板书设计
一般应用问题(三)
解：设2010年我国农村居民人均纯收入是χ元。
χ＋17.9％χ＝6977
(14-17.9％)χ＝6977
χ＝6977÷117.9％
χ＝5918
教学资料包
（一）
教学精彩片段
某地由于环境污染等多种原因，现在约剩下240种鱼类，比原来大约减少了去，原来大约有多少种?
指名学生读题，并根据题意列出数量关系式：原来鱼类的种类一减少的种类＝现在剩下的种类。根据数量关系式列方程解答，全班交流，集体订正。
设原来大约有鱼类χ种。
χ—χ=240
让学生总结解决问题的思路和方法。
解决分数应用题先确定单位“1”，单位“1”是未知时，设单位“1”的量为χ，然后根据正确的关系式列方程解答。
设计意图：从学生已有的经验和知识出发设计复习题，为新知的学习做好铺垫。
（二）
数学资源?
1．2004年北京有228天是好天气(空气质量二级和二级以上的天气)，比2005年的好天气少3.9％，2005年有多少天好天气?
分析：我们把2005年的好天气数看作单位“1”，由题意得关系式：2005年好天气数一2004年比2005年少的好天气数＝2004年的好天气数。根据关系式可列方程求解。
答案：设2005年有χ天好天气。
χ一3.9％χ＝228
(1—3.9％)χ＝228
χ＝228÷96.1％
χ≈237
答：2005年约有237天好天气。
2．幸福小学10月份用水440立方米，比9月份节约20％，9月份用水多少立方米?
方法一：
分析：10月份用水440立方米，比9月份节约20％，因此10月份用水量是9月份的1—20％，设9月份用水量为χ立方米，那么10月份用水量可以用χX(1—20％)来表示，列出等量关
系式。
答案：设9月份用水量为χ立方米。
χ×(1—20％)＝440
χ×80％＝440
χ＝550
方法二：
分析：10月份用水440立方米，比9月份节约20％，实际上是10月份比9月份节约的水量占9月份的20％，如果设9月份用水量为χ立方米，那么JX20％是10月份比9月份节约的水量，9月份的用水量减去20％χ就等于10月份的用水量。
答案：设9月份用水量为χ立方米。
χ一20％χ＝440
80％χ＝440
χ＝550
答：9月份的用水量为550立方米。
·
解题技巧方法
2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长2％，2003年同期来青岛旅游的约有多少万人?
方法一：
分析：由题中“比2003年同期增长2％”可以看出，此题是把2003年同期旅游的人数看作单位“1”。单位“1”的量是未知的，可以用方程来解答。设2003年同期来青岛旅游的约有χ万人，那么，2004年增长的人数就是2％χ，根据“2003年的人数+增长的人数＝2004年的人数”这一等量关系可以列方程求解。
答案：设2003年同期旅游的约有χ万人。
χ+2％χ＝102
1．O2χ＝102
χ＝100
方法二：
分析：2004年来青岛旅游的人数比2003年同期增长2％，就是2004年来青岛旅游的人数相当于2003年同期旅游人数的(1+2％)。把2003年同期旅游的人数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以用方程来解答。设2003年同期来青岛旅游的约有χ万人，根据"2004年的人数＝2003年的人数X(1+2％)”列方程解答。
答案：设2003年同期旅游的约有χ万人。
(1+2％)
χ＝102
1．02χ＝102
χ＝100
答：2003年同期来青岛旅游的约有100万人。
技巧与方法：“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数”这类问题用方程解有两种解答方法；如果用算式解，用除法计算。解答这类问题的关键是找准单位“1”，弄清单位“1”是已知的，还是未知的，然后确定是用乘法还是用除法或方程解答。
资料链接
数学故事
那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年轻的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是迪卡儿要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真的带着全部问题的答案见他来了，尤其使别克曼吃惊的是，这位年轻的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命。
有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不是很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。
体会奥赛
一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10％，仍可获利180元，如果降价20％就亏损240元，这件商品的进价是多少元?
思路分析：把这件商品的现价看作单位“1”，由题意列出数量关系式：现价一现价的10％一180＝现价一现价的20％＋240，列出方程求解。
答案：设现价为χ元。
χ一10％χ一180＝χ一20％χ＋240
90％χ一180＝80％χ+240
10％χ＝420
χ＝4200
4200—4200×10％一180＝3600(元)
答：这件商品的进价是3600元。
归纳总结：找出单位“1”的量。单价“1”未知时设为χ，根据数量关系式列方程求解。第2课时
一般应用问题(二)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第58、59页。
教学提示
求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题通常可以采用两种方法。一种方法是先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用已知的标准量所对应的具体数值加上(减去)增加(减少)的量。另一种方法是先求出比单位“1”，增加(减少)百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
教学目标
1．结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点、难点
重点
重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。
难点
用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。
教学准备
教师准备：课件一套。
学生准备：直尺，铅笔。。
教学过程
（一）新课导入：
师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识，现在这里有一道关于百分数的问题，你们有侮心解决吗?(课件出示复习题)
我们班有女生16人，男生人数比女生多12.5％。男生比女生多几人?
学生独立解答，投影一名学生的解答过程。
16×12.5％＝2(人)
师：为什么这样列式?你是怎样想的?
生：男生比女生多12.5％，就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。把女生人数看作单位“1”，就是求16的12.5％是多少，用乘法计算。
师：他的解释和解答正确吗?
生：正确。
师：今天我们继续学习百分数的应用。
设计意图：开门见山，直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。
（二）新授：
(课件出示问题1)
1．水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?
(1)帮助学生理解题意。
①指名学生读题。
②提问：应怎样理解“计划扩大35％”这句话?
③在学生回答的同时，教师完成下列线段图。
设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“计划扩大35％”就是计划扩大的面积是现在湖面面积的35％，是把现在的湖面面积看作单位“1”。
(2)讨论算法并列出算式。
师：根据刚才的分析，要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米”应该先算什么?再算什么?怎样列式解答?
生：应先求出扩大的面积是多少，再求扩大后的面积是多少。
列式解答：(教师根据学生回答板书)
2800×35％＝980(平方米)
2800+980＝3780(平方米)
师：想一想，这道题还有其他解法吗?
生：还可以先求出扩大后的面积是现在的百分之几，再求扩大后的湖面面积是多少。
列式解答：(教师根据学生回答板书)
l+35％＝135％
2800×135％＝3780(平方米)
(3)观察比较。
同复习题相比，这两个问题有什么异同点?
师生小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
设计意图：紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系，使学生自主构建数学关系，逐步形成解决此类问题的思路和方法。
2．教学问题2。
(课件出示问题2)
某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20％，去年计划退耕还林多少公顷?
(1)帮助学生理解题意。
①全班学生齐读题。
②小组讨论：超过计划20％是什么意思?把谁看作单位“1”。
③汇报讨论结果。
设计意图：使学生明确超过计划20％是以去年计划退耕还林的面积为单位“l”，去年实际退耕还林面积比计划多20％，是计划退耕还林面积的“1－20％”。
(2)分析题意，找出数量关系。
师：根据刚才的讨论，去年的退耕还林面积和计划退耕还林面积之间有什么关系?
生1：去年退耕还林面积超过计划退耕还林面积的20％，去年实际退耕还林面积是计划退耕还林的“1－20％”。
生2：去年计划退耕还林面积的“l+20％”是去年实际退耕还林的面积。
师：同学们真棒!正确找出了本题的数量关系式，下面就请同学们根据数量关系式，选自己喜欢的方法解答此题。
(3)让学生自主解决问题。
①学生独立解答，指名学生板演。
解：设去年计划退耕还林χ公顷。
(1+20％)χ＝630
120％χ＝630
χ＝630÷120％
χ＝525
②集体订正。
3．观察比较，归纳总结。
师：观察比较问题1和问题2，它们有什么不同点?怎样解决这两类问题?
生：在问题1中，表示单位“尸的量是已知的，可直接用算术法列式解答；问题2中表示单位“1”的量是未知的，要用列方程解答。
师：解答百分数应用题和解答分数应用题相同，都要先确定表示单位“1”的量，看其是已知的量还是未知的量，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，找出数量关系式，列式解答。
设计意图：通过比较和归纳，使学生再次明确两种问题的解题思路和方法。
（三）巩固新知：
让学生独立解答第59页“练一练”。
集体订正时，要求学生说一说：先求什么，再求什么。
（四）达标反馈
1．填一填。
(1)比5多15％的数是(
)。
(2)200千克减少20％后是(
)千克。
(3)六(1)班有女生24名，男生人数比女生多25％，男生有(
)名。
2．春芳服装厂去年生产服装50万套，今年计划比去年增产20％，今年计划生产服装多少套?
3．选择。
(1)某村去年造林320公顷，比原计划多20％，原计划造林多少公顷?正确的列式是(
)。
A.320÷(1+20％)
B
.320×(1—20％)
C.
320－(1+20％)
(2)根据“甲校的图书是乙校的150％”，下列说法正确的是(
)。
A．甲校的图书比乙校的多50％
B乙校的图书比甲校的多50％
(3)200比数。少20％，数d是(
)。
A
250
B240
C
200
D．160
4．电器专卖店有电视机80台，比洗衣机多25％，电器专卖店有洗衣机多少台?
5．一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％，现在这列火车每小时行驶多少千米?
6．去年植树36公顷，今年比去年多植树20％，今年植树多少公顷?
答案：
1．(1)5.75
(2)160
(3)30
2．50×(1+20％)＝60(万套)
3．(1)A
(2)A
(3)A
4．设电器专卖店有洗衣机χ台。
χ×(1＋25％)＝80
χ＝64
答：有洗衣机64台。
5．80×(1＋40％)＝112(千米)
答：现在这列火车每小时行驶112千米。
6.
36×(1＋20％)＝43.2(公顷)
答：今年植树43.2公顷
（五）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
设计意图：通过学生对本节课所学知识的回顾，进一步加深学生对解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的应用题的理解，正确掌握解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程和方法，同时增强学生学好数学的信心。
（六）布置作业
1．学校图书室原有图书1400册，计划增加12％。增加后的图书室有多少册图书?
2．参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。参加球类比赛的有多少人?(用方程解)
3．一种儿童画册，售价13元，比原来的售价增加了4％。这种画册原来的售价是多少元?
4．一辆汽车的行驶速度为每小时65千米，根据需要必须提速25％行驶，提速后的速度为每小时多少千米?
5．海尔专卖店有冰箱60台，比空调多25％，海尔专卖店有空调多少台?
6．李庄挖一条水渠，现已完成全长的30％，离中点还有2．4千米，现已完成了多少千米?
7．某农场今年水稻播种面积是504公顷，今年比去年增加20％，去年播种水稻多少公顷?
8．果园里有桃树400棵，桃树的棵数比苹果树少20％，果园里有苹果树多少棵?
9．星星服装厂第一季度生产服装2万套，第二季度比第一季度多生产25％，第二季度生产多少套服装?
10．一台电视机原价8000元，在促销期间价位降低了10％，后来又提高了l0％，现在的这台电视机的价格是多少元?
11．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走总数的20％，还剩下20吨。这批大米一共有多少吨?
答案：
1．1400×(1＋12％)＝1568(册)
答：增加后的图书室有1568册图书。
2．设参加球类比赛的有χ人。
χ×(1—25％)＝54
χ＝72
答：参加球类比赛的有72人
3．设这种画册原来的售价是χ元。
(1＋4％)χ＝13
χ＝12．5
答：原来的售价是12．5元。
4．65×(1＋25％)＝81．25(千米)
5．设海尔专卖店有空调χ台。
χ×(1＋25％)＝60
χ＝48
答：有空调48台。
6．设全长χ千米。
χ－30％χ＝2.4
χ＝12
12×30％＝3.6(千米)
答：现已完成3.6千米。
7．设去年播种水稻χ公顷。
(1＋20％)χ＝504
χ＝420
答：去年播种水稻420公顷。
8．设果园里有苹果树χ棵。
(1－20％)χ＝400
χ＝500
答：果园里有苹果树500棵。
9．2×(1＋25％)＝2.5(万套)
答：第二季度生产2.5万套服装。
10．8000×(1－10％)×(1＋10％)＝7920(元)
答：现在的这台电视机的价格是7920元。
11．20÷(1－40％－20％)＝50(吨)
答：这批大米一共有50吨.
板书设计
一般应用问题(二)
问题1
2800×35％＝980(平方米)
2800＋980＝3780(平方米)
或1＋35％＝135％，2800×135％＝3780(平方米)
问题2
解：设去年计划退耕还林χ公顷。
(1＋20％)χ＝630
120％χ＝630
χ＝630÷120％
χ＝525
答：去年计划退耕还林525公顷。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
出示复习题
1．六(1)班有学生52名，已达到《国家体育锻炼标准》的学生占75％，六(1)班有多少名学生达标?
2．一个乡去年造林12公顷，今年造林面积是去年的116．7％，今年造林面积约是多少公顷?
师：请同学们在练习本上独立解答这两道题。投影一名学生的解答过程，集体订正。
1．52×75％＝39(名)
答：六(1)班有39名学生达标。
2．12×116．7％≈14(公顷)
答：今年造林面积约是14公顷。
师：这两道题有什么特点?
生1：都是“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。
生2：表示单位“1”的量都是已知的，用乘法计算。
师：同学们回答得很好，说出了这两道百分数应用题的解题思路和方法，看来同学们对已学知识掌握得很牢固。这节课我们将进一步研究百分数的应用——两步计算的百分数应用题。(板书课题)
设计意图：通过对旧知的复习，唤起对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。
（二）
数学资源
?
体会奥赛
在新疆测得4吨葡萄含水量是99％，运抵南京后测得含水量是98％，问葡萄运抵南京后还剩几吨?(途中其他霉烂损失不计)
思路分析：葡萄从新疆运到南京，失去一部分水分，葡萄的质量会减轻，但是葡萄干的质量没变。我们抓住这一“不变量”来解答。求葡萄干的质量时，葡萄质量已知，即单位“1”的量已知用乘法计算，根据葡萄干的质量求到南京后葡萄的质量时，应把此时葡萄的质量看作单位“1”，用除法或列方程计算。
答案：葡萄干的质量为：4×(1－99％)＝0.04(吨)
0.04÷(1－98％)＝2(吨)
答：葡萄运抵南京后还剩2吨。
总结：解决这类问题要抓住三个方面：一要正确理解和掌握单位“1”的量；二要找准百分之几与哪个量对应，即百分之几的对应量；三要找出正确的关系式，并根据数量间的关系确定计算方法，一般来讲，当单位“1”的量是已知时，用乘法计算；当单位“1”的量未知时，用除法或列方程来解。
资料链接
买电脑
小华上五年级了，他很想买一台电脑，方便在家查找一些有关学习的资料。爸爸听了爽快地答应了，要他先到电脑城去问问价，哪家价格合理就在哪家买。他先来到“方正”电脑城，营业员告诉他：“本店电脑一律按原价的80％出售。”小明在店里转了转，心里有底了。他想比较一下哪家便宜，他又来到另一家“清华同方”电脑城，热情的营业员阿姨说：“本店一律优惠20％。”这下，小明拿不定主意了，不知该买哪家的，他回去把有关信息跟爸爸一说，爸爸听了笑着说：“两家的优惠价格相同，如果是同一品牌并且价格相同，买哪家的都一样。”小明听了感到很纳闷，同学们，你们说这是怎么回事呢?第1课时
一般应用问题(一)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第56、57页。
教学提示
学生对求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法已经熟练掌握，因此在本单元求一个数比另一个数多百分之几的问题，实质上是求一个数是另一个数的百分之几的问题的延伸即两个数的差量占另一个数(单位1的量)的百分之几，甲比乙多百分之几，可列式为“(甲－乙)÷乙×100％”或“(－1)×100％”。
教学目标
1．结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
3．感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。
重点、难点
重点
会解答两步计算的求一个数比另一个数多(少)百分之几的简单问题。
难点
感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。
教学准备
教师准备：课件一套。
学生准备：直尺，铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
(课件出示复习题)
光明小学3月份、4月份用电量
月份
用电量(千瓦时)
3
860
4
817
光明小学4月份用电量是3月份的百分之几?
师：同学们，你们能独立解答这道题吗?学生在练习本上列式解答，指名汇报。列式为817÷860＝95％
师：你为什么这样列式?
生：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把3月份用电量看作单位“1”，作除数。
师：回答得很好!从统计表中可以看出，4月份比3月份的用电量是增加了还是减少了?
生：减少了。
师：电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电。
设计意图：开门见山直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。结合具体事例对学生进行节约能源的思想教育。
（二）新授：
1．教学“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题。
(1)引出问题。
师：我们知道了4月份的用电量比3月份有所节约，如果把刚才的问题改为“4月份比3月份节约用电百分之几”该怎样解答呢?
(2)帮助学生分析问题。
①根据题意，应把谁看作单位“1”，4月份比3月份节约百分之几”是什么意思?
在学生回答问题时，教师完成下面线段图。
设计意图：引导学生利用黑板上的线段图，求4月份比3月份节约用电百分之几，就是4月份比3月份节约的用电量占3月份用电量的百分之几。
(3)讨论算法并解决问题。
师：根据以上分析，要解决这个问题必须先算什么?再算什么?
生：应先算出4月份比3月份节约用电多少千瓦时，再算出4月份比3月份节约的电量占3月份用电量的百分之几。
师：请同学们自己列式并解答。指名学生板演。
(860—817)÷860＝5％
(4)小结：“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。
①先找出单位“1”的量。
②求出两个量的差。
③用两个量的差除以单位“1”的量。
设计意图：使学生进一步理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。
2．教学“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题。
(1)提出问题。
师：如果把刚才的问题改成“3月份比4月份多用电百分之几”该怎样解答呢?
(2)分析问题。
师：在这个问题中，将哪个量看作是单位“尸?3月份比4月份多用电百分之几又是什么意思?(分组讨论，指名学生汇报，全班交流)
生：在这个问题中，将4月份用电量看作单位“1”；3月份比4月份多用电百分之几意思是3月份比4月份多用的电量占4月份用电量的百分之几。
(3)解决问题。
师：根据刚才同学们的分析，请同学们在练习本上独自列式并解答。
学生独立解答，指名学生板演，全班集体订正。
(860—817)÷817＝5.3％
想一想，这道题还有其他解法吗?
学生列式，
教师板书：860÷817－100％≈5.3％
设计意图：通过学生自主探索，理解并掌握求比一个数多(少)百分之几的两步计算的百分数应用题的解题思路和算法。培养学生自主探究能力。
I
（三）巩固新知：
师：下面咱们看教材第57页“练一练”第1题，这是关于汽车制造厂的几个问题，先看第(1)小题，认真读题，你了解到哪些信息?
生1：我了解到9月份计划生产汽车750辆。
生2：实际完成计划的108％。
生3：问题是实际比计划多生产多少辆?
师：实际完成计划的108％，是什么意思?
生1：就是超额完成了任务。
生2：就是完成的数量超过计划的8％。
生3：把计划看作100％，实际完成的超过计划的8％，也就是实际完成计划的108％。
师：根据给出的数据，你们能求出实际比计划多生产多少辆汽车吗?试一试!学生算完后，交流。学生可能出现不同意见：
(1)750×(108％－100％)＝60(辆)
(2)750×108％＝810(辆)
810－750＝60(辆)
师：第1题中第(2)、(3)两题，是这个汽车制造厂10月份、11月份的生产情况和问题，请同学们解答一下。学生自主解答，然后交流。
设计意图：请学生自主完成第(2)、(3)两题，然后全班交流不同的算法。
师：“练一练”第3题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几?
学生自主解答，然后全班交流。对列出综合算式的给予表扬。
（四）达标反馈
1．果园里有苹果树160棵，梨树80棵，梨树比苹果树少(
)％，苹果树比梨树多(
)％。
2．列式计算。
⑴240只鸡比160只鸭多百分之几?
(2)14公顷比20公顷少百分之几?
3.看图列式计算。
科技小组的人数比文艺小组的人数少百分之几?
4．某地去年高考报名人数为50万人，今年达到了54．5万人，创下了历史最高记录，今年报名人数比去年增加了百分之几?
5．学校想把一块长方形空地(如右图)修整出一块最大的正方形地来种植草坪，你给算一算，正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之几?(百分号前面的数保留一位小数)
答案：
1．50
100
2．(1)(240－160)÷160＝50％
(2)(20－14)÷20＝30％
3．(32－28)÷32＝12.5％
4．(54.5—50)÷50＝9％
答：今年报名人数比去年增加了百分之九。
5．(12×18—12×12)÷(12×18)≈33.3％
答：正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之三十三点三。
（五）课堂小结
四、课堂小结
这节课我们学了哪些知识?
设计意图：
通过提问的形式，学生积极主动的理考回答，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．做一批零件，甲用8小时可完成，乙用12小时可完成。做这批零件，甲用的时间比乙少百分之几?
2，小星家原来每月用电约120度，由于采取了节电措施，现在每月用电约90度，每月用电比原来节约了百分之几?(用两种方法计算)
3．成人的骨头有206块，儿童的骨头要比成人多一些，约有218块，儿童的骨头块数比成年人多百分之几?
4．做一项工作，甲用5天可完成，乙用4天可完成，甲每天可完成这项工作的几分之几?乙每天可完成这项工作的几分之几?
乙的工作效率比甲高百分之几?
5．手机服务资费不断下调。某项手机服务费原来每分钟0.4元。现在下调为每分钟0.24元，下调了百分之几?
6．某车间第三季度计划生产一批零件。实际七月份完成了计划的30％，八月份完成了计划的40％，七、八月份共生产490个零件。第三季度计划生产多少个零件?
7．某商场里，一种台灯原来每台的售价是80元，春节期间进行酬宾活动，降到60元，这种台灯降价百分之几?
8．一件商品先提价10％以后，又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几?
答案：
1．33.3％
2．(120—90)÷120＝25％或100％一90÷120＝25％
答：每月用电比原来节约了25％。
3．(218—206)÷206＝5.8％
答：儿童的骨头块数比成年人多5.8％。
4．
(一)÷＝25％
答：甲每天可完成这项工作的，乙每天可完成这项工作的，
乙的工作效率比甲高25％。
5．(0.4－0.24)÷0.4＝40％
答：下调了40％。
6．490÷(30％4-40％)＝700(个)
答：第三季度计划生产700个零件。
7．(80—60)÷80＝0.25＝25％
答：这种台灯降价25％。
8．可设原来的价格为1。
[1×(1＋10％)×(1－10％)]÷1＝0.99＝99％
答：现在这件商品的价格是原来价格的99％。
板书设计
一般应用问题(一)
4月份比3月份节约用电百分之几?
(860—817)÷860＝5％
3月份比4月份多用电百分之几?
(860—817)÷817＝5.3％
860÷817—100％≈5.3％
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢?
生1：实际造林是计划造林的百分之几?
生2：实际造林比原计划多百分之几?
生3：计划造林比实际造林少百分之几?
设计意图：通过鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题，加深学生对求一个数比另一个数多或少题型的掌握。
师：很好。提出了三个问题，先来看第(1)个问题：实际造林是原计划的百分之几?怎样解答?
生1：用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。
生2：用28除以25。
教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25＝112％。
师：谁来说一说问题的答案?
生：实际造林是计划造林的112％。
设计意图：进一步加深学生对百分数应用题的理解，提高学生解答应用题的能力。
师：再看第(2)个问题：实际造林比原计划多百分之几?谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?
生：就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几?
师：对!求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。
可以写出下面的关系式：
(实际造林一计划造林)÷计划造林
师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么?
生：先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划造林公顷数，求的是实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。
设计意图：使学生掌握计算的顺序和方法，提高解答问题的能力。
（二）
数学资源
?
为民商场入冬进了一批羽绒服，按40％的利润定价。当售出这批服装的90％以后，剩下的按定价的50％出售，全部卖完后商场实际获得利润的百分数是多少?
分析：本题没有具体的量，所以可假设这批羽绒服的进价为单位“1”，那么定价是1×(1＋40％)＝1.4，当售出这批羽绒服的90％应卖1.4×90％＝1.26。剩下1—90％＝10％，按定价的50％出售，应是1.4×50％×10％＝0.07，全部卖价是1.26＋0.07＝1.33。实际获利润是1．33－1＝0．33。
答案：[(1＋40％)×
90％＋(1－90％)×1.4×50％]－1
＝[1.4×90％＋0.1×0.7]－1
＝[1.26+0.07]－1
＝0.33
＝33％
答：所获利润的百分数是33％。
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％。这个说法对吗?如果不对，请改正。
分析：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。
一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100＋20＝120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几＝一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果＝(120—100)÷120＝16.7％
答案：不对
100＋20＝120
(120—100)÷120＝16.7％
答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％。
资料链接
增
长
率
在报纸、杂志、广播电视和日常生活中，经常用到百分点。百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度。例如，2006年第一季度我国的国内生产总值比2005年第一季度增长10.2％，而2005年第一季度比2004年第一季度增长9.9％。虽然这两个百分率的单位“1”不同，但是在比较增长速度时，可以用10.2～9.9，得0.3个百分点，说成2006年第一季度国内生产总值增长比上年同期提高0．3个百分点。我们有时还会看到像“－2.5％”这样的百分数。例如，我国2005年的甘蔗产量比2004年提高－2.5％，表示2005年的甘蔗产量实际比2004年下降了2.5％，这种结果也叫做负增长。第五单元
百分数的应用
教材分析
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的，主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的重要性主要体现在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不是解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类并分别总结计算方法的做法，紧紧抓住“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系；强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。
在解决的百分数问题时，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，在教学中，应抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。百分数应用题的学习，着重从分析方法上帮助学生学习。“求一个数是另一个数的百分之几”
的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准（单位“1”），是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析。“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答。解答时可以用列方程或算术方法进行解答。教材挑选了在生产生活中运用极其广泛的百分数的例子：如：发芽率、出勤率、利息、纳税等，在讲解时可以运用迁移的方法，与前面所讲的知识进行区别和联系。同时，教师还可以进行适当补充：如：成数、折扣（打折）等，从而丰富百分数应用题的内容，扩大知识面，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
教学目标
1、能解决有关百分数的简单实际问题。
2、在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
重点、难点
重点
1、百分数的有关单位i已知，单位1未知的解决问题。
2、两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
难点
1、正确区分单位1已知单位
未知的百分数解决问题。
2、求一个数比另一个数多少百分之几的解决问题。
教学建议
教学方法应用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知发展规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现这一教学目标，顺利地完成教学任务，本单元应主要采取引导探究的方法，引导学生积极主动地参与到学习的过程中。
1、加强数学教学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。“求一个数的百分之几是多少，用乘法”为学生列式提供了知识基础。分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。
2、突出教材内容的现实性，发展应用意识。一方面选择学生熟悉的现实生活中的事例作为数学学习的素材。如湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等，另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。
课时安排
本单元用7课时完成教学。
课题
课时
一般应用问题(一)
1
一般应用问题(二)
1
一般应用问题(三)
1
折扣和成数
1
税
收
1
储
蓄
1
学会理财
1
