苏科版八年级数学上册一课一练试题 4.2平方根与立方根（Word版含答案）

《平方根与立方根》
一、选择题
1．7的算术平方根是
(　　)
A．
B．
C．
D．7
2．下列说法正确的是（
）
A．﹣6是36的算术平方根
B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根
D．6
是36的算术平方根
3.下列说法正确的是(
)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
4.下列各式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5.下列说法正确的是（　　）
A．若＝﹣a，则a＜0
B．若＝a，则a＞0
C．＝a2b4
D．3的平方根是
6.下列说法中错误的是　　（　　）
A．正实数都有两个平方根
B．任何非负数都有平方根根
C．负实数只有立方数根，没有平方根
D．只有正实数才有算术平方根
7.一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（
）
A．
B．
C．
D．
8.若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是(????
)
A．12
B．8
C．10
D．10或8
9.一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　）
A．a+1
B．
C．
D．a3+1
10.下列说法正确的是（????）
A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零
11.下列选项中正确的是（　　）
A．27的立方根是±3
B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3
D．立方根等于平方根的数是1
12.下列说法中，不正确的是（
）
A．10的立方根是
B．是4的一个平方根
C．的平方根是
D．0.01的算术平方根是0.1
13.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是(
)
A．1
B．0或1
C．0
D．非负数
14.的算术平方根是（　　）
A．2
B．±2
C．
D．
15.下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16.下列说法中，正确的是(
)
A．16的算术平方根是﹣4
B．25的平方根是5
C．﹣27的立方根是﹣3
D．1的立方根是±1
二、填空题
1．若．则的平方根是_____．
2.的算术平方根是______，立方根是它本身的数是________．
3.若与互为相反数，则=_____．
4.已知=0，（a﹣b）b-1=_______。
5.若一正数的平方根分别是和，则这个正数是__________．
三、解答题
1．求下列各式的值：
(1)
；(2)
；(3)
．
2.求下式中的值：
（3）4x2﹣12＝0
（4）48﹣3（x﹣2）2＝0
(5)9(x-3)2=64;
(6)(2x-1)3=-8.
（7）4（x+2）2﹣16＝0；
（8）（2x﹣1）3+＝1．
（9）4(x＋1)2－9＝0；
　（10）(3x＋2)3－1＝.
（11）
（12）
3.已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
4.已知：实数、满足关系式，求：的值．
5.已知与互为相反数．
（1）求2a－3b的平方根；（2）解关于x的方程．
6.已知与互为相反教，是的方根，求的平方根
已知求2x+y的算术平方根．
8.（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值；
（2）若与是同一个正数的平方根，求的值．
答案
一、选择题
1．B.2.D．3.D4.B．5.C．6.D．7.D.8.C.9.C．10.D．11.C.
12.C．13.B.14.C．15.A．16.C
二、填空题
1．．
2．
和0
3.
4.25或121
5.9
三、解答题
1．解：(1)＝－5；(2)＝0.4；(3)＝＝－．
2.解：∴
解得x=6或x=-2；
∴
解得x=2
（3）4x2﹣12=0，
4x2=12，
x2=3，
x=±；
（4）48﹣3（x﹣2）2=0，
3（x﹣2）2=48，
（x﹣2）2=16，
x﹣2=±4，
x=6或x=﹣2．
(5)(x-3)2=，则x-3=±.
∴x=±+3，即x=，或x=.
(6)2x-1=-2，∴x=-.
（7）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2，
解得x＝0或﹣4；
（8）由题意得，（2x﹣1）3＝，
∴2x﹣1＝，
∴x＝．
（9）4(x＋1)2－9＝0,
4(x＋1)2＝9，
(x＋1)2＝，
x＋1＝±，
x＝或x＝－
．
（10）(3x＋2)3－1＝，
(3x＋2)3＝，
3x＋2＝，
x＝－．
（11）方程整理得：（x+1）3=，
开立方得：x+1=，
解得：x=；
（12）方程整理得：（x-1）2=，
开方得：x-1=±2，
解得：x=3或x=-1．
3.解：
与是互为相反数，
解得：
的平方根是
4.解：∵∴a-2=0，=0，2017-c=0，
解得a=2，=，c=2017，所以，=+2017=3+2017=2020．
5.（1）由相反数的定义得：
由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：解得
则
故的平方根为；
（2）方程可化为
整理得
解得．
6.解：∵与互为相反数，∴+
=0，∴x+1=0,2-y=0，
解得x=-1，y=2，∵是的方根，∴z=8
所以，=-1-2+8=5，
所以，的平方根是±．
7.解：∵，∴x-3=0，y-10=0，∴x=3，y=10，
∴2x+y=16，则2x+y的算术平方根为4.
8.解：(1)∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，∴3a+b-1=16，∴3×5+b-1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9；
(2)分类讨论：①当与不相等时，由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数可知：
+=0
解得：
②当与相等时
=
解得
故答案为：或.