2021-2022学年人教版数学六年级上册3.2除数是整数的分数除法
3.2除数是整数的分数除法
一、选择题
1．（2020六上·竹山期中）在计算 ÷2时，下面的三种算法中错误的是（ ）
A． ÷2= B． ÷2= ×2 C． ÷2= ×
【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷2=，所以选项A计算正确；
÷2=×，所以选项B计算错误，选项C计算正确。
故答案为：B。
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数；一个分数除以一个整数，也可以用分数的分子除以这个整数，分母不变来计算。
2．（2020六上·通榆期末）小明将 m长的绳子剪成同样长的6段，每段绳子有（ ）m长。
A．4.5 B．8 C．
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】÷6=×=（m）；
所以每段绳子有m长。
故答案为：C。
【分析】根据题意，每段长=总长度÷段数，代入数值计算即可。
3．一块正方形的布周长是米，它的边长是（）米。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】正方形的周长=边长×4，即：边长=÷4=（米）。
4．（2019六上·襄阳期末）如果m≠0，那么 ÷m与 ÷3相比，（ ）
A． ÷m大 B． ÷3大 C．一样大
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】 如果m≠0，÷m=×=，÷3=×=，÷m=÷3。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的计算，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答再对比大小。
5．（2019六上·景县期中）有 千克糖，平均分成3份，每份是1千克的（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】（千克）
故答案为：B。
【分析】每份的质量=糖的总质量÷平均分成的份数。
二、判断题
6．（2020六上·洪洞期中） （a、c均不为0）。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】 （a、c均不为0）。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
7．（2020六上·滕州期中） ÷3和 × 都可以表示为 的 是多少。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解： ÷3和 × 都可以表示为 的 是多少。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 ÷3和 × 都可以看作是把平均分成3份，求其中的1份是多少，由此判断即可。
8．（2020六上·雅安期末）分数除以整数（0除外），商一定小于被除数．（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：例如÷1=，分数除以整数（0除外），商等于被除数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当除数等于1时，商等于被除数。
9．（2019-2020学年人教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷（三））a是大于0的自然数， ÷a= 。 （ ）
【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷a=。
故答案为：错误。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
10．（2020六上·句容期中）把一根长 米的绳子平均剪成若干段，一共剪了3次，每段绳子长（ ）米。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法；植树问题
【解析】【解答】÷（3+1）=÷4=（米）
故答案为：C。
【分析】每段绳子的长度=总长÷（剪的次数+1）。
三、填空题
11．（2020·巴中）把 m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 m。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段是全长的，÷8=m，所以每段长m。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
12．（2020六上·城关期末） ÷4表示把 平均分成 份，求其中的 份是多少，也就是 的 是多少，所以 ÷4＝ × ．
【答案】4；1；；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷4表示把平均分成4份，求其中的1份是多少，也就是的是多少，所以÷4=。
故答案为：4；1；；。
【分析】一个数除以整数，就表示把这个数平均分成若干份求其中的一份是多少。一个数除以一个非0数，等于这个数乘这个数的倒数。
13．（2020·巴中）小强步行1km要用 时，1时能走 km；小强骑自行车每小时行15km，行1km要用 小时。
【答案】6；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=6km，所以1时能走6km；1÷15=小时，所以行1km要用小时。
故答案为：6；。
【分析】步行1时能走的距离=1÷步行1km要用的时间；骑车行1km要用的时间=1÷骑自行车每小时行的距离。据此代入数据作答即可。
14．（2020六上·岳阳期末） km的 是 km， t的 是12t， m是5m的 。
【答案】；16；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】×=（km）；
12÷=16（t）；
÷5=。
故答案为：；16；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。
15．（2019六上·富县期末）学校图书馆有故事书360本，占图书总数的 ，学校图书馆有图书 本。
【答案】900
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：360÷=900本，所以学校图书馆有图书900本。
故答案为：900。
【分析】学校图书馆一共有图书的本数=学校图书馆有故事书的本数÷故事书占图书总数的几分之几，据此代入数据作答即可。
四、计算题
16．（西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题1 《分数除法》）直接写出得数。
÷14= ÷24= ÷26= ÷12=
【答案】解：；；；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法计算即可。
17．（分数除法（三））看图列式计算。
（1）
÷5= × =
（2）
÷4= × =
【答案】（1）解：÷5= ×=
（2）解：÷4=×=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
五、解答题
18．（2019六上·景县期中）一瓶饮料有 升，平均倒在4个杯子中，每个杯子装多少升
【答案】解： ÷4＝ （升）
答：每个杯子装 升。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】 每个杯子装饮料的升数=一瓶饮料的总升数÷平均分的份数。
19．（五、分数除法 第一课时分数除法(一)）万老师把 m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米
【答案】解： （m）
答：每段长 米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】锯4次会锯成（4+1）段，用木棒的长度除以锯的段数即可求出平均每段的长度。
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3.2除数是整数的分数除法
一、选择题
1．（2020六上·竹山期中）在计算 ÷2时，下面的三种算法中错误的是（ ）
A． ÷2= B． ÷2= ×2 C． ÷2= ×
2．（2020六上·通榆期末）小明将 m长的绳子剪成同样长的6段，每段绳子有（ ）m长。
A．4.5 B．8 C．
3．一块正方形的布周长是米，它的边长是（）米。
A． B． C．
4．（2019六上·襄阳期末）如果m≠0，那么 ÷m与 ÷3相比，（ ）
A． ÷m大 B． ÷3大 C．一样大
5．（2019六上·景县期中）有 千克糖，平均分成3份，每份是1千克的（ ）。
A． B． C．
二、判断题
6．（2020六上·洪洞期中） （a、c均不为0）。（ ）
7．（2020六上·滕州期中） ÷3和 × 都可以表示为 的 是多少。（ ）
8．（2020六上·雅安期末）分数除以整数（0除外），商一定小于被除数．（ ）
9．（2019-2020学年人教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷（三））a是大于0的自然数， ÷a= 。 （ ）
10．（2020六上·句容期中）把一根长 米的绳子平均剪成若干段，一共剪了3次，每段绳子长（ ）米。
A． B． C． D．
三、填空题
11．（2020·巴中）把 m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 m。
12．（2020六上·城关期末） ÷4表示把 平均分成 份，求其中的 份是多少，也就是 的 是多少，所以 ÷4＝ × ．
13．（2020·巴中）小强步行1km要用 时，1时能走 km；小强骑自行车每小时行15km，行1km要用 小时。
14．（2020六上·岳阳期末） km的 是 km， t的 是12t， m是5m的 。
15．（2019六上·富县期末）学校图书馆有故事书360本，占图书总数的 ，学校图书馆有图书 本。
四、计算题
16．（西师大版小学数学六年级上学期第三单元课题1 《分数除法》）直接写出得数。
÷14= ÷24= ÷26= ÷12=
17．（分数除法（三））看图列式计算。
（1）
÷5= × =
（2）
÷4= × =
五、解答题
18．（2019六上·景县期中）一瓶饮料有 升，平均倒在4个杯子中，每个杯子装多少升
19．（五、分数除法 第一课时分数除法(一)）万老师把 m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷2=，所以选项A计算正确；
÷2=×，所以选项B计算错误，选项C计算正确。
故答案为：B。
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数；一个分数除以一个整数，也可以用分数的分子除以这个整数，分母不变来计算。
2．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】÷6=×=（m）；
所以每段绳子有m长。
故答案为：C。
【分析】根据题意，每段长=总长度÷段数，代入数值计算即可。
3．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】正方形的周长=边长×4，即：边长=÷4=（米）。
4．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】 如果m≠0，÷m=×=，÷3=×=，÷m=÷3。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的计算，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答再对比大小。
5．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】（千克）
故答案为：B。
【分析】每份的质量=糖的总质量÷平均分成的份数。
6．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】 （a、c均不为0）。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
7．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解： ÷3和 × 都可以表示为 的 是多少。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 ÷3和 × 都可以看作是把平均分成3份，求其中的1份是多少，由此判断即可。
8．【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：例如÷1=，分数除以整数（0除外），商等于被除数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当除数等于1时，商等于被除数。
9．【答案】错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷a=。
故答案为：错误。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
10．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法；植树问题
【解析】【解答】÷（3+1）=÷4=（米）
故答案为：C。
【分析】每段绳子的长度=总长÷（剪的次数+1）。
11．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段是全长的，÷8=m，所以每段长m。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
12．【答案】4；1；；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷4表示把平均分成4份，求其中的1份是多少，也就是的是多少，所以÷4=。
故答案为：4；1；；。
【分析】一个数除以整数，就表示把这个数平均分成若干份求其中的一份是多少。一个数除以一个非0数，等于这个数乘这个数的倒数。
13．【答案】6；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=6km，所以1时能走6km；1÷15=小时，所以行1km要用小时。
故答案为：6；。
【分析】步行1时能走的距离=1÷步行1km要用的时间；骑车行1km要用的时间=1÷骑自行车每小时行的距离。据此代入数据作答即可。
14．【答案】；16；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】×=（km）；
12÷=16（t）；
÷5=。
故答案为：；16；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。
15．【答案】900
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：360÷=900本，所以学校图书馆有图书900本。
故答案为：900。
【分析】学校图书馆一共有图书的本数=学校图书馆有故事书的本数÷故事书占图书总数的几分之几，据此代入数据作答即可。
16．【答案】解：；；；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法计算即可。
17．【答案】（1）解：÷5= ×=
（2）解：÷4=×=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
18．【答案】解： ÷4＝ （升）
答：每个杯子装 升。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】 每个杯子装饮料的升数=一瓶饮料的总升数÷平均分的份数。
19．【答案】解： （m）
答：每段长 米。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】锯4次会锯成（4+1）段，用木棒的长度除以锯的段数即可求出平均每段的长度。
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