2021-2022学年人教版数学六年级上册3.3除数是分数的分数除法
3.3除数是分数的分数除法
一、选择题
1．吨是（ ）吨的 ．
A．1 B．5 C．6 D．11
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： ÷=5（吨）
答： 吨是5吨的 ．
故选：B．
【分析】把要求的数看作单位“1”，已知它的 是 吨，用 ÷ 就是这个数．
2．（2016·玉溪模拟）一个数（零除外）除以 ，这个数就（ ）
A．扩大9倍 B．缩小9倍 C．增加9倍
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（零除外）除以 ，转化为乘 的倒数，即这个数就扩大9倍．
故选：A．
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此解答．
3．下面各式中得数最大的是（ ）
A． × B．+ C．÷
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A. ×=
B. +=
C.÷=1
>1> ，所以得数最大的是+ ．
故选：B．
【分析】根据分数加法、乘法和除法的计算方法分别求出各个选项的结果，再进行比较即可．
4．（2020六上·惠阳期末）某人 小时步行 千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（ ）。
A． ÷ B． ÷ C． × D．1÷
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，算式是：÷。
故答案为：A。
【分析】用需要的时间除以步行的路程即可求出步行1千米需要的时间。
5．（2021六上·吉林期末）a× =1，b÷ =1，则a与b的大小关系是（ ）。
A．a>b B．a=b C．a【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a=1÷=，b=1×=，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】用积除以即可求出a的值，用1乘即可求出b的值，然后比较a和b的大小即可。
二、判断题
6．（2011·广州）a、b是两个不为零的数，若a的等于b的 ，那么a是b的；
【答案】（1）正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：，则a÷b=，a是b的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据题意写出a和b的乘法关系，然后求出a与b的商是多少，就能确定a是b的几分之几.
7．（2016六上·巍山期中）两个分数相除，商一定大于被除数．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；
因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；根据一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；据此判断即可．
8．（2020六上·醴陵期末）一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷=一个非0自然数×3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。根据分数除法的计算方法判断即可。
9．（2019六上·嘉陵期中）两个分数相除，商一定大于被除数.（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：两个分数相除，商不一定大于被除数。
故答案为：错误。
【分析】两个分数相除，商可能大于被除数，例如：÷=；也可能小于被除数，例如：÷=1。
10．（2020六上·尖草坪期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的 ，可以吃8天。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=4天，所以可以吃4天。
故答案为：错误。
【分析】将这些大米看成单位“1”，那么可以吃的天数=1÷每天吃几分之几。
三、填空题
11．（2021六上·吉林期末）8× = ÷ = + =1
【答案】；；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷8=，，1-=，所以8×=÷=+=1
故答案为：；；。
【分析】得数都是1，用1除以一个因数求出另一个因数，用除数乘商求出被除数；用和减去一个加数求出另一个加数。
12．在横线上填上“>”“<”或“=”。
÷ × ÷
÷ × ×
【答案】<；<；>；<
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】因为÷=×，＜，所以 ÷ ＜ × ；
因为÷=1，＜1，所以 ＜ ÷ ；
因为÷=×2，2＞，所以÷＞×；
因为＜1，所以×＜.
故答案为：＜；＜；＞；＜.
【分析】根据题意可知，先将分数除法变成分数乘法，然后依据两个数相乘，一个因数相同时，另一个因数越大，乘积越大，另一个因数越小，乘积越小，据此判断.
13． 吨黄豆可榨油 吨，照这样计算，榨1吨油需要 吨黄豆，1吨黄豆可榨油 吨．
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： = (吨)
= (吨)
所以：榨1吨油需要 吨黄豆，1吨黄豆可榨油 吨．
故答案为： ，
【分析】数量关系：黄豆的重量÷榨油的重量=榨1吨油需要黄豆的重量，榨油的重量÷黄豆的重量=1吨黄豆可榨油的重量.
14． 吨的 是84吨； 米的 是 米。
【答案】105；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：84÷=105，÷=。
故答案为：105；。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几；几分之几=另一个数÷这个数。
15．按下面步骤计算，再把最后得数与开头的数比较，你发现了什么？说说为什么？
【答案】；；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】：给原来数除以一个比1小的数，结果比原数大。给原数除以一个比1大的数，结果比原数小。
16．（2020六上·即墨期末）一个数的 是80，这个数是 ，这个数的 是 。
【答案】100；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：这个数是：80÷=100，这个数的是：100×=25。
故答案为：100；25。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
17．（2020六上·昆山期中）已知a和b互为倒数，那么 ÷ 的计算结果是 。
【答案】
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 ÷ = ×=
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。
四、计算题
18．计算
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
【答案】①121÷=121×=11×12=132
②72÷=72×=3×25=75
③÷40=×=
④
⑤
⑥13÷=13×=
⑦
⑧
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
五、解答题
19．（2020六上·即墨期末）一堆沙运走24吨，正好运走它的 ，这堆沙原有多少吨？
【答案】解：24÷=64（吨）
答：这堆沙原有64吨。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这堆沙的重量×=24吨，根据分数除法的意义，用除法计算原有的重量即可。
20．（2020·广州模拟）一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了 ，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？
【答案】解：=10（小时）
答：这块地10小时才能收割完。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】3.5小时收割了，那么3.5小时也是收割完需要时间的，由此根据分数除法的意义，用3.5除以即可求出收割完一共需要的时间。
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3.3除数是分数的分数除法
一、选择题
1．吨是（ ）吨的 ．
A．1 B．5 C．6 D．11
2．（2016·玉溪模拟）一个数（零除外）除以 ，这个数就（ ）
A．扩大9倍 B．缩小9倍 C．增加9倍
3．下面各式中得数最大的是（ ）
A． × B．+ C．÷
4．（2020六上·惠阳期末）某人 小时步行 千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（ ）。
A． ÷ B． ÷ C． × D．1÷
5．（2021六上·吉林期末）a× =1，b÷ =1，则a与b的大小关系是（ ）。
A．a>b B．a=b C．a二、判断题
6．（2011·广州）a、b是两个不为零的数，若a的等于b的 ，那么a是b的；
7．（2016六上·巍山期中）两个分数相除，商一定大于被除数．（判断对错）
8．（2020六上·醴陵期末）一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
9．（2019六上·嘉陵期中）两个分数相除，商一定大于被除数.（ ）
10．（2020六上·尖草坪期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的 ，可以吃8天。（ ）
三、填空题
11．（2021六上·吉林期末）8× = ÷ = + =1
12．在横线上填上“>”“<”或“=”。
÷ × ÷
÷ × ×
13． 吨黄豆可榨油 吨，照这样计算，榨1吨油需要 吨黄豆，1吨黄豆可榨油 吨．
14． 吨的 是84吨； 米的 是 米。
15．按下面步骤计算，再把最后得数与开头的数比较，你发现了什么？说说为什么？
16．（2020六上·即墨期末）一个数的 是80，这个数是 ，这个数的 是 。
17．（2020六上·昆山期中）已知a和b互为倒数，那么 ÷ 的计算结果是 。
四、计算题
18．计算
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
五、解答题
19．（2020六上·即墨期末）一堆沙运走24吨，正好运走它的 ，这堆沙原有多少吨？
20．（2020·广州模拟）一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了 ，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： ÷=5（吨）
答： 吨是5吨的 ．
故选：B．
【分析】把要求的数看作单位“1”，已知它的 是 吨，用 ÷ 就是这个数．
2．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（零除外）除以 ，转化为乘 的倒数，即这个数就扩大9倍．
故选：A．
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此解答．
3．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A. ×=
B. +=
C.÷=1
>1> ，所以得数最大的是+ ．
故选：B．
【分析】根据分数加法、乘法和除法的计算方法分别求出各个选项的结果，再进行比较即可．
4．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，算式是：÷。
故答案为：A。
【分析】用需要的时间除以步行的路程即可求出步行1千米需要的时间。
5．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a=1÷=，b=1×=，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】用积除以即可求出a的值，用1乘即可求出b的值，然后比较a和b的大小即可。
6．【答案】（1）正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：，则a÷b=，a是b的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据题意写出a和b的乘法关系，然后求出a与b的商是多少，就能确定a是b的几分之几.
7．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；
因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；根据一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；据此判断即可．
8．【答案】（1）正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷=一个非0自然数×3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。根据分数除法的计算方法判断即可。
9．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：两个分数相除，商不一定大于被除数。
故答案为：错误。
【分析】两个分数相除，商可能大于被除数，例如：÷=；也可能小于被除数，例如：÷=1。
10．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=4天，所以可以吃4天。
故答案为：错误。
【分析】将这些大米看成单位“1”，那么可以吃的天数=1÷每天吃几分之几。
11．【答案】；；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷8=，，1-=，所以8×=÷=+=1
故答案为：；；。
【分析】得数都是1，用1除以一个因数求出另一个因数，用除数乘商求出被除数；用和减去一个加数求出另一个加数。
12．【答案】<；<；>；<
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】因为÷=×，＜，所以 ÷ ＜ × ；
因为÷=1，＜1，所以 ＜ ÷ ；
因为÷=×2，2＞，所以÷＞×；
因为＜1，所以×＜.
故答案为：＜；＜；＞；＜.
【分析】根据题意可知，先将分数除法变成分数乘法，然后依据两个数相乘，一个因数相同时，另一个因数越大，乘积越大，另一个因数越小，乘积越小，据此判断.
13．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： = (吨)
= (吨)
所以：榨1吨油需要 吨黄豆，1吨黄豆可榨油 吨．
故答案为： ，
【分析】数量关系：黄豆的重量÷榨油的重量=榨1吨油需要黄豆的重量，榨油的重量÷黄豆的重量=1吨黄豆可榨油的重量.
14．【答案】105；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：84÷=105，÷=。
故答案为：105；。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几；几分之几=另一个数÷这个数。
15．【答案】；；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】：给原来数除以一个比1小的数，结果比原数大。给原数除以一个比1大的数，结果比原数小。
16．【答案】100；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：这个数是：80÷=100，这个数的是：100×=25。
故答案为：100；25。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
17．【答案】
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 ÷ = ×=
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。
18．【答案】①121÷=121×=11×12=132
②72÷=72×=3×25=75
③÷40=×=
④
⑤
⑥13÷=13×=
⑦
⑧
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
19．【答案】解：24÷=64（吨）
答：这堆沙原有64吨。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】这堆沙的重量×=24吨，根据分数除法的意义，用除法计算原有的重量即可。
20．【答案】解：=10（小时）
答：这块地10小时才能收割完。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】3.5小时收割了，那么3.5小时也是收割完需要时间的，由此根据分数除法的意义，用3.5除以即可求出收割完一共需要的时间。
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