2021-2022学年人教版数学六年级上册3.5分数除法的应用
3.5分数除法的应用
一、选择题
1．（2020·宝鸡）小强 小时走 千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）
A． ÷ B． × C． ÷ D． ×
2．（2020六上·宿迁月考）甲乙两个仓库，如果从甲仓中取出 放入乙仓，则两仓存粮数相等。原来乙仓存粮是甲仓的（ ）。
A． B． C． D．
3．（2020六上·潮安期中）如果3天完成一项工程的 ，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（ ）
A． ÷3 B． ×3
C．1÷（ ÷3） D．1÷（3÷ ）
4．（2020五下·成华期末）待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（ ）
A． B． C．
5．（2020五下·陇西期末）如图所示，阴影部分面积占大三角形的 ，占小三角形的 ，小三角形是大三角形面积的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2020六上·潮安期中）一根钢管，截下 m后，还剩下它的 ，这根钢管长 m。（ ）
7．（2020五下·莲湖期末）一袋10千克的大米，每天吃掉 千克，可以吃25天。（ ）
8．（分数除法应用题(不含带分数)7302）判断对错.
张叔叔卖了 的瓜后，还剩30个，张叔叔一共摘了90个瓜．
9．（分数除法应用题(不含带分数)7299）判断对错.
把 米长的铁丝平均分成3段，每段长 米．
10．（小学数学五年级下学期专题试卷 复杂的分数除法7474 10 (12)）判断对错.
因为甲数是乙数的 ，所以甲数是6，乙数是2．
三、填空题
11．（2020六上·娄星期末）32的 是 ， 的 是32。
12．（2020六上·成都月考）一个修路队修路，修了24天后，还剩下 没修，每天修了这条路的 ，照这样，剩下的还需 天修完。
13．（2020六上·赣榆期中） 吨的大豆可以榨油 吨，平均每吨大豆可榨油 吨，榨1吨油需要大豆 吨。
14．（2020六上·泗洪期中）40吨的 是 吨： 吨的 等于42吨的 。
15．（2020六上·开封期中）红旗小学六（1）班有女生20人，占全班人数的 ，六（1）班全班人数占全年级的 。红旗小学六年级有学生 人。
四、看图列式
16．（人教版数学六年级上册第三单元 分数除法 单元测试卷1）看图列式解答。
五、解答题
17．（2020六上·农安期末）一盒感冒药共12片，儿童每次吃半片，每天吃3次。
（1）每天吃多少片？
（2）这盆感冒可以吃几天？
18．（2020六上·昆山期中）东东家买来一袋面粉，吃了 ，正好是9千克。原来这袋面粉重多少千克？
19．（2020六上·潮安期中）一批玩具，卖出了24个，正好是总数的 ，还剩下多少个？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：走1千米需要的时间=÷。
故答案为：C。
【分析】走1千米需要的时间=总共用去的时间÷总共走的千米数，代入数值即可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：甲仓库看做10，从甲仓中取出 1 放入乙仓，则两仓存粮数相等，说明乙仓原来存量是8；
8÷10=
故答案为：C。
【分析】把甲仓的存粮任意看做一个数，求出乙仓库存粮，乙仓库存粮÷甲仓的存粮=乙仓存粮是甲仓的几分之几。
3．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】1÷（÷3）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，把这项工程 看作单位“1”，工作效率=三天做的工作总量÷3，代入数值计算求出工作效率，然后用1除以工作效率即可。
4．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：
=
=
所以水占糖水的。
故答案为：C。
【分析】水占糖水的几分之几=，代入数值，并根据分数的基本性质化简即可。
5．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：小三角形是大三角形面积的几分之几=（阴影部分的面积÷）÷（阴影部分的面积÷）
=÷
=
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：大三角形的面积=阴影部分的面积÷；小三角形的面积=阴影部分的面积÷，再用小三角形的面积÷大三角形的面积即可得出答案。
6．【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】÷（1-）
=÷
=×
=（m）。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，把这根钢管长看作单位“1”，截下的长度=这根钢管长×（1-），代入数值计算即可。
7．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：10÷
=10×
=25（天）
所以可以吃25天，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可以吃的天数=大米的总千克数÷每天吃掉的千克数，代入数值计算即可。
8．【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】30=90（个）
故答案为：正确
【分析】题意可知，本题把瓜的总数看作单位“1”，卖了就是卖了瓜总数的，因此还剩下瓜总数的（1）即30个瓜，所以，瓜总数=剩下的瓜（30个），根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算。
9．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】=（米）
故答案为：错误
【分析】平均分成3段也就是把铁丝长度平均分成3份，一份就是一段，是平均除法类型，此题易与把米长的铁丝平均分成3段，每段占这根铁丝的混淆。
10．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：6÷2=3，甲数是6，乙数是2，甲数是乙数的3倍，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】甲数是乙数的，说明把乙数平均分成3份，甲数占其中的1份，乙数就是甲数的3倍。
11．【答案】8；128
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】32×=8；
32÷=32×4=128；
所以32的是8，128的是32。
故答案为：8；128。
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
12．【答案】；8
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】1-=，÷24=；
÷=8（天）
故答案为：；8。
【分析】把这条路的总量看做1，总量-还剩的=已经修了的，已经修了的÷修了的天数=每天修的；用“还剩下的÷每天修的=还需要的天数”。
13．【答案】；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】==；==；
故答案为：；。
【分析】平均每吨大豆可榨油的吨数=总榨油吨数÷所用大豆吨数；榨1吨油需要的大豆=所需大豆总吨数÷榨油总吨数。
14．【答案】25；15
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】40×=25（吨） ，42×÷=6÷=15（吨）
故答案为：25； 15。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．【答案】350
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】（20÷）÷
=50×7
=350（人）
故答案为：350。
【分析】已知女生人数和女生人数占全班人数的分率，用除法求出全班人数，已知全班人数和全班人数占全年级的分率，再用除法求出全年级人数即可。
16．【答案】解：50÷
=75×
=100(本)
答：故事书有100本。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】以科技书本数为单位“1”，用文艺书本数除以是科技书的分率即可求出科技书本数；又以故事书本数为单位“1”，用科技书本数除以占故事书本数的分率即可求出故事书本数。
17．【答案】（1）解： ×3= （片）（一片半 ）
答：每天吃 片。
（2）解：12÷ =8（天）
答：这盆感冒可以吃8天。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】（1）每天吃的量=每次吃的量×次数，代入数值计算即可；
（2）可以吃的天数=药的总量÷每天吃的量，代入数值计算即可。
18．【答案】解：9÷
=9×
=15（千克）
答：原来这袋面粉重15千克。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】面粉的总重量=吃了的重量÷对应占比。
19．【答案】解：24÷-24
=24×-24
=64-24
=40（个）
答：还剩下40个。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把一批玩具总个数看作单位“1”，一批玩具的总个数=卖出的个数÷，代入数值计算求出一批玩具总个数，再减去24即可。
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3.5分数除法的应用
一、选择题
1．（2020·宝鸡）小强 小时走 千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）
A． ÷ B． × C． ÷ D． ×
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：走1千米需要的时间=÷。
故答案为：C。
【分析】走1千米需要的时间=总共用去的时间÷总共走的千米数，代入数值即可得出答案。
2．（2020六上·宿迁月考）甲乙两个仓库，如果从甲仓中取出 放入乙仓，则两仓存粮数相等。原来乙仓存粮是甲仓的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：甲仓库看做10，从甲仓中取出 1 放入乙仓，则两仓存粮数相等，说明乙仓原来存量是8；
8÷10=
故答案为：C。
【分析】把甲仓的存粮任意看做一个数，求出乙仓库存粮，乙仓库存粮÷甲仓的存粮=乙仓存粮是甲仓的几分之几。
3．（2020六上·潮安期中）如果3天完成一项工程的 ，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（ ）
A． ÷3 B． ×3
C．1÷（ ÷3） D．1÷（3÷ ）
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】1÷（÷3）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，把这项工程 看作单位“1”，工作效率=三天做的工作总量÷3，代入数值计算求出工作效率，然后用1除以工作效率即可。
4．（2020五下·成华期末）待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：
=
=
所以水占糖水的。
故答案为：C。
【分析】水占糖水的几分之几=，代入数值，并根据分数的基本性质化简即可。
5．（2020五下·陇西期末）如图所示，阴影部分面积占大三角形的 ，占小三角形的 ，小三角形是大三角形面积的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：小三角形是大三角形面积的几分之几=（阴影部分的面积÷）÷（阴影部分的面积÷）
=÷
=
故答案为：B。
【分析】根据题意可得：大三角形的面积=阴影部分的面积÷；小三角形的面积=阴影部分的面积÷，再用小三角形的面积÷大三角形的面积即可得出答案。
二、判断题
6．（2020六上·潮安期中）一根钢管，截下 m后，还剩下它的 ，这根钢管长 m。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】÷（1-）
=÷
=×
=（m）。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，把这根钢管长看作单位“1”，截下的长度=这根钢管长×（1-），代入数值计算即可。
7．（2020五下·莲湖期末）一袋10千克的大米，每天吃掉 千克，可以吃25天。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：10÷
=10×
=25（天）
所以可以吃25天，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可以吃的天数=大米的总千克数÷每天吃掉的千克数，代入数值计算即可。
8．（分数除法应用题(不含带分数)7302）判断对错.
张叔叔卖了 的瓜后，还剩30个，张叔叔一共摘了90个瓜．
【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】30=90（个）
故答案为：正确
【分析】题意可知，本题把瓜的总数看作单位“1”，卖了就是卖了瓜总数的，因此还剩下瓜总数的（1）即30个瓜，所以，瓜总数=剩下的瓜（30个），根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算。
9．（分数除法应用题(不含带分数)7299）判断对错.
把 米长的铁丝平均分成3段，每段长 米．
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】=（米）
故答案为：错误
【分析】平均分成3段也就是把铁丝长度平均分成3份，一份就是一段，是平均除法类型，此题易与把米长的铁丝平均分成3段，每段占这根铁丝的混淆。
10．（小学数学五年级下学期专题试卷 复杂的分数除法7474 10 (12)）判断对错.
因为甲数是乙数的 ，所以甲数是6，乙数是2．
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：6÷2=3，甲数是6，乙数是2，甲数是乙数的3倍，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】甲数是乙数的，说明把乙数平均分成3份，甲数占其中的1份，乙数就是甲数的3倍。
三、填空题
11．（2020六上·娄星期末）32的 是 ， 的 是32。
【答案】8；128
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】32×=8；
32÷=32×4=128；
所以32的是8，128的是32。
故答案为：8；128。
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
12．（2020六上·成都月考）一个修路队修路，修了24天后，还剩下 没修，每天修了这条路的 ，照这样，剩下的还需 天修完。
【答案】；8
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】1-=，÷24=；
÷=8（天）
故答案为：；8。
【分析】把这条路的总量看做1，总量-还剩的=已经修了的，已经修了的÷修了的天数=每天修的；用“还剩下的÷每天修的=还需要的天数”。
13．（2020六上·赣榆期中） 吨的大豆可以榨油 吨，平均每吨大豆可榨油 吨，榨1吨油需要大豆 吨。
【答案】；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】==；==；
故答案为：；。
【分析】平均每吨大豆可榨油的吨数=总榨油吨数÷所用大豆吨数；榨1吨油需要的大豆=所需大豆总吨数÷榨油总吨数。
14．（2020六上·泗洪期中）40吨的 是 吨： 吨的 等于42吨的 。
【答案】25；15
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】40×=25（吨） ，42×÷=6÷=15（吨）
故答案为：25； 15。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．（2020六上·开封期中）红旗小学六（1）班有女生20人，占全班人数的 ，六（1）班全班人数占全年级的 。红旗小学六年级有学生 人。
【答案】350
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】（20÷）÷
=50×7
=350（人）
故答案为：350。
【分析】已知女生人数和女生人数占全班人数的分率，用除法求出全班人数，已知全班人数和全班人数占全年级的分率，再用除法求出全年级人数即可。
四、看图列式
16．（人教版数学六年级上册第三单元 分数除法 单元测试卷1）看图列式解答。
【答案】解：50÷
=75×
=100(本)
答：故事书有100本。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】以科技书本数为单位“1”，用文艺书本数除以是科技书的分率即可求出科技书本数；又以故事书本数为单位“1”，用科技书本数除以占故事书本数的分率即可求出故事书本数。
五、解答题
17．（2020六上·农安期末）一盒感冒药共12片，儿童每次吃半片，每天吃3次。
（1）每天吃多少片？
（2）这盆感冒可以吃几天？
【答案】（1）解： ×3= （片）（一片半 ）
答：每天吃 片。
（2）解：12÷ =8（天）
答：这盆感冒可以吃8天。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】（1）每天吃的量=每次吃的量×次数，代入数值计算即可；
（2）可以吃的天数=药的总量÷每天吃的量，代入数值计算即可。
18．（2020六上·昆山期中）东东家买来一袋面粉，吃了 ，正好是9千克。原来这袋面粉重多少千克？
【答案】解：9÷
=9×
=15（千克）
答：原来这袋面粉重15千克。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】面粉的总重量=吃了的重量÷对应占比。
19．（2020六上·潮安期中）一批玩具，卖出了24个，正好是总数的 ，还剩下多少个？
【答案】解：24÷-24
=24×-24
=64-24
=40（个）
答：还剩下40个。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把一批玩具总个数看作单位“1”，一批玩具的总个数=卖出的个数÷，代入数值计算求出一批玩具总个数，再减去24即可。
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