2021-2022学年人教版数学六年级上册3.1倒数的认识
3.1倒数的认识
一、选择题
1．（2018六下·云南期末）甲的倒数为 ，乙的倒数为 ，丙的倒数为 ，则甲、乙、丙的大小为（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．无法判断
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：甲数是4，乙数是2，丙数是3，甲>丙>乙.
故答案为：A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此判断出这三个数即可比较大小.
2．（人教版数学六年级上册期中检测卷）下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.5和2 B． 和 C． 和 D． 和
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】选项A，0.5×2=1，0.5和2互为倒数；
选项B，×=，和不是互为倒数；
选项C，×=，和不是互为倒数；
选项D，×=，和不是互为倒数.
故答案为：A.
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项的乘积，然后再判断即可.
3．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学试卷（106））下面根据 × =1的说法中，错误的是（ ）
A．是倒数， 也是倒数
B．和 互为倒数
C．是 的倒数
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：由分析可知，不能说某数是倒数，所以A错；
可以说某数和某数互为倒数，所以B对；
可以说某数是某数的倒数，所以C对；
故选：A．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数．据此即可解决．
4．（2016六上·巍山期中）0.4的倒数是（ ）
A． B．4 C．
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.4= ，
的倒数为：1÷ = ．
故选C．
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
5．（2017年小升初数学备考专题 数与代数基础卷）如果 ÷a= ×a。那么a是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．0 D．1
【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为：D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数， ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
二、判断题
6．（人教版数学六年级上册期中检测卷）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】的倒数是，＞1，的倒数是1，1=1，的倒数是，＜1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数等于或小于1，据此举例判断.
7．（2019六上·商丘月考）0没有倒数，1的倒数是它本身。（
）
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，1的倒数是它本身。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
8．（2018六下·云南期末）两个不为零的自然数，若a【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知，若a故答案为：正确
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以两个数中较大的数的倒数一定小.
9．（2019六上·韶关期末）如果1÷A=B(A不等于0)，那么A和B互为倒数。
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷A=B，那么AB=1，所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此根据等式确定A、B的乘积，再判断即可。
10．（北师大版数学六年级上册第二章分第二节分数混合运算（二）同步练习）若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 。
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 ＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确。
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。
三、填空题
11．（小升初数学 真题集萃提高卷B）B和A互为倒数，则B÷ = 。
【答案】
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】如果A和B互为倒数，那么AB=1，则B÷=．
故答案为：．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果a和b互为倒数，那么ab=1．
12．（2021六下·大洼月考）5的倒数的 ，0.26的倒数是 ， 的倒数是 。
【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷5=；
1÷0.26=；
1÷=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
13．（人教版数学六年级上册第三单元 分数除法 单元测试卷2） × ＝ × ＝17× ＝0.35× ＝1。
【答案】；；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：×=1，×==1，17×=1，0.35=，×=1。
故答案为：；；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，只需将分子、分母交换位置即可；求小数的倒数时，先将小数化成分数再计算。
14．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学试卷（97））最小的合数的倒数是 ；0.5和 互为倒数．
【答案】；2
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：最小的合数的倒数是 ；0.5和2互为倒数．
故答案为： ，2．
【分析】最小的合数是4，求倒数的方法：求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置即可
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．
15．如果m×=n×=1，那么4m＋9n=（ ）。
【答案】19
【知识点】倒数的认识
【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数，有m=，n=，那么4m+9n=4×+9×=19。
四、计算题
16．（2019六上·商丘期中）写出下面各数的倒数。
（1）
（2）18
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个分数的倒数只需要把分子和分母交换位置即可；一个整数的倒数是分数，这个分数的分子是1，分母是这个整数。
五、解答题
17．（人教版数学六年级上册3.1 倒数的认识 同步测试）如果 = =1，那么5x-2y等于多少？
【答案】解： 互为倒数，x= ； 互为倒数，y= ；将x和y的值代入式子，
5x-2y=5× -2× =14- =11
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置。
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；的倒数是，的倒数是，然后代入求值。
18．（分数除法（一））先写出每组中各数的倒数，再说说你发现了什么。
（1）
（2）
（3）4
10 50
【答案】（1）解：的倒数是；的倒数是；的倒数是；
发现：分数的分子小于分母，它们的倒数大于原分数。
（2）解：的倒数是；的倒数是；的倒数；
发现：分数的分子大于分母，它们的倒数小于原分数。
（3）解：4的倒数是；10的倒数是；50的倒数是。
发现：非0自然数的倒数的分子是1，分母是它们本身。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
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3.1倒数的认识
一、选择题
1．（2018六下·云南期末）甲的倒数为 ，乙的倒数为 ，丙的倒数为 ，则甲、乙、丙的大小为（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．无法判断
2．（人教版数学六年级上册期中检测卷）下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.5和2 B． 和 C． 和 D． 和
3．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学试卷（106））下面根据 × =1的说法中，错误的是（ ）
A．是倒数， 也是倒数
B．和 互为倒数
C．是 的倒数
4．（2016六上·巍山期中）0.4的倒数是（ ）
A． B．4 C．
5．（2017年小升初数学备考专题 数与代数基础卷）如果 ÷a= ×a。那么a是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．0 D．1
二、判断题
6．（人教版数学六年级上册期中检测卷）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
7．（2019六上·商丘月考）0没有倒数，1的倒数是它本身。（
）
8．（2018六下·云南期末）两个不为零的自然数，若a9．（2019六上·韶关期末）如果1÷A=B(A不等于0)，那么A和B互为倒数。
10．（北师大版数学六年级上册第二章分第二节分数混合运算（二）同步练习）若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 。
三、填空题
11．（小升初数学 真题集萃提高卷B）B和A互为倒数，则B÷ = 。
12．（2021六下·大洼月考）5的倒数的 ，0.26的倒数是 ， 的倒数是 。
13．（人教版数学六年级上册第三单元 分数除法 单元测试卷2） × ＝ × ＝17× ＝0.35× ＝1。
14．（2015-2016学年新人教版六年级上学期期末数学试卷（97））最小的合数的倒数是 ；0.5和 互为倒数．
15．如果m×=n×=1，那么4m＋9n=（ ）。
四、计算题
16．（2019六上·商丘期中）写出下面各数的倒数。
（1）
（2）18
（3）
（4）
五、解答题
17．（人教版数学六年级上册3.1 倒数的认识 同步测试）如果 = =1，那么5x-2y等于多少？
18．（分数除法（一））先写出每组中各数的倒数，再说说你发现了什么。
（1）
（2）
（3）4
10 50
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：甲数是4，乙数是2，丙数是3，甲>丙>乙.
故答案为：A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此判断出这三个数即可比较大小.
2．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】选项A，0.5×2=1，0.5和2互为倒数；
选项B，×=，和不是互为倒数；
选项C，×=，和不是互为倒数；
选项D，×=，和不是互为倒数.
故答案为：A.
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项的乘积，然后再判断即可.
3．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：由分析可知，不能说某数是倒数，所以A错；
可以说某数和某数互为倒数，所以B对；
可以说某数是某数的倒数，所以C对；
故选：A．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数．据此即可解决．
4．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.4= ，
的倒数为：1÷ = ．
故选C．
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
5．【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为：D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数， ÷a= ×a，那么a=，就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
6．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】的倒数是，＞1，的倒数是1，1=1，的倒数是，＜1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数等于或小于1，据此举例判断.
7．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，1的倒数是它本身。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
8．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据倒数的意义可知，若a故答案为：正确
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以两个数中较大的数的倒数一定小.
9．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷A=B，那么AB=1，所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此根据等式确定A、B的乘积，再判断即可。
10．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 ＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确。
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。
11．【答案】
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】如果A和B互为倒数，那么AB=1，则B÷=．
故答案为：．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果a和b互为倒数，那么ab=1．
12．【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷5=；
1÷0.26=；
1÷=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
13．【答案】；；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：×=1，×==1，17×=1，0.35=，×=1。
故答案为：；；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，只需将分子、分母交换位置即可；求小数的倒数时，先将小数化成分数再计算。
14．【答案】；2
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：最小的合数的倒数是 ；0.5和2互为倒数．
故答案为： ，2．
【分析】最小的合数是4，求倒数的方法：求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置即可
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．
15．【答案】19
【知识点】倒数的认识
【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数，有m=，n=，那么4m+9n=4×+9×=19。
16．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，一个分数的倒数只需要把分子和分母交换位置即可；一个整数的倒数是分数，这个分数的分子是1，分母是这个整数。
17．【答案】解： 互为倒数，x= ； 互为倒数，y= ；将x和y的值代入式子，
5x-2y=5× -2× =14- =11
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置。
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；的倒数是，的倒数是，然后代入求值。
18．【答案】（1）解：的倒数是；的倒数是；的倒数是；
发现：分数的分子小于分母，它们的倒数大于原分数。
（2）解：的倒数是；的倒数是；的倒数；
发现：分数的分子大于分母，它们的倒数小于原分数。
（3）解：4的倒数是；10的倒数是；50的倒数是。
发现：非0自然数的倒数的分子是1，分母是它们本身。
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
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