数学人教A版（2019）必修第一册1.3集合的运算（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
集合的运算
1.3
交集、并集
一、交集
1．交集的定义
2．交集的性质
3．各图中的A∩B
二、并集
1．并集的定义
2．并集的性质
3．各图中的A∪B
一、交集
1
交集的定义
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x∣x∈A,且x∈B
}
．
A
B
A∩B
返回
2
交集的性质
（1）（A∩B）?
A，
（A∩B）?
B
返回
（2）A∩A=A
（3）A∩Ф
=Ф
（4）A∩B=B∩A
3
试讨论下列各图中的交集
B
A
A
B
A（B）
A
B
A∩B
A
B
返回
二
、并集
1
并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B
}
．
A
B
返回
二
、并集
1
并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B
}
．
A
B
A∪B
返回
2
并集的性质
（1）（A∪B）?
A，
（A∪B）?
B
返回
（2）A∪A=A
（3）A∩Ф
=Ф
（4）A∪B=B∪A
3
试讨论下列各图中的并集
B
A
A
B
A（B）
A
B
A∪B
A
B
返回
例1
设A=
{x∣x＞－2}，B=
{x∣x＜
3}，求A∩B．
解：
A∩B={x∣x＞－2}
∩
{x∣x＜
3}
－2
3
={x∣－2＜x＜3}
例2
设A=
{x∣x是等腰三角形}，B=
{x∣x是直角三角形}，求A∩B．
解：
A∩B={x∣x是等腰三角形}∩{x∣x是直角三角形}
={x∣x是等腰直角三角形}
例3
设A=
{4，5，6，8}，B=
{3，5，7，8}，求A∪B．
解：
A∪B={4，5，6，8}
∪
{3，5，7，8}
={3，4，5，6，7，8}
集合中的元素是没有重复现象的，两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，本例结果不要写成A∪B={3，4，5，6，7，8}
例4
设A=
{x∣x是锐角三角形}，B=
{x∣x是钝角三角形}，求A∪B．
解：
A∪B={x∣x是锐三角形}∩{x∣x是钝角三角形}
={x∣x是斜三角形}
例5
设A=
{x∣－1＜
x＜2}，B=
{x∣1＜x＜
3}，求A∪B．
解：
A∪B={x∣－1＜
x＜2}
∪
{x∣1＜
x＜
3}
={x∣－1＜
x＜3}
练习
1．设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}
（1）求A∩B，A∪B
．
（2）用适当的符号填空：
A∩B___A，B___A∩B，
A∪B
___A，A∪B
___A，
A∩B____A∪B
．
练习
2．设A=
{x∣
x＜5}，B=
{x∣x≥0}，求A∩B．
3．设A=
{x∣x是锐角三角形}，B=
{x∣x是钝角三角形}，求A∩B．
4．设A=
{x∣x＞－2}，B=
{x∣x≥
3}，求A∪B．
5．设A=
{x∣x是平行四边形}，B=
{x∣x是矩形}，求A∪B
．
小结
再
见