数学人教A版选修1-1 3.2函数单调性与导数（课件）(共25张PPT)

(共25张PPT)
函数的单调性
与导数
知识导学
知识导学
问题探究
探究1：
利用导数判断函数图象
例1、已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．下面四个图象中y＝f(x)的图象大致是(　　)
解析：　当x<－1时，xf′(x)<0，
∴f′(x)>0，f(x)为增函数，
当－10，
∴f′(x)<0，f(x)为减函数，
当0∴f′(x)<0，f(x)为减函数，
当x>1时，xf′(x)>0，f′(x)>0，f(x)为增函数．
答案：C
归纳总结
根据题目条件和所给图象，判断f′(x)所在区间函数值的符号，确定f(x)所在区间的单调性，大致可以确定曲线的形状．
学以致用
问题探究
探究2：
求函数的单调区间
归纳总结
学以致用
2、设函数f(x)＝xekx(k≠0)
(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间．
(1)f′(x)＝(1＋kx)ekx，f′(0)＝1，f(0)＝0，
曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝x.
问题探究
探究3：
由函数的单调性求参数的范围　　
归纳总结
学以致用
C
当堂检测
课堂小结
2
求含参函数的单调区间
3
利用函数单调性求参数范围
1
函数与导函数图像关系
作
业
生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西.
——居里夫人
1完成创新设计251页第3-5题
2有能力的同学完成252页第7题