数学人教A版（2019）必修第一册4.2指数函数（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
指数函数
创设情景
引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….
1个这样的细胞分裂
x
次后，得到的细胞个数
y
与
x
的函数表达式是什么？
次数
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第
x
次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
表达式
创设情景
引例2
、
(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下
米，再从中
间剪一次剩下
米，若这条绳子剪x次剩下y米，
则y与x的函数表达式是：
引入概念与剖析
1.指数函数的定义：
形如y
=
ax(a?0，且a
?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量
.
函数的定义域是R
.
概念剖析
指数函数解析式有什么特点?
下列哪些是指数函数？
思考2:
(1)
y=x2
y=2x
(3)
y=2-x
(4)
y=2
·
3x
(5)
y=23x
(6)
y=3x+1
⒉
的系数是1
;
指数函数的解析式
，
⒈底数a?0，且a?1.
指数必须是单个x
;
⒊
动手操作,
画出图像
2.指数函数的图象：
在同一坐标系中画出函数
的图象.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
2x
…
…
描点法作图
列表
描点
连线
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
0.25
0.5
1
2
4
4
2
1
0.5
0.25
动手操作,
画出图像
-1
1
2
3
-3
-2
-1
4
3
2
1
0
y
x
y=2x
动手操作,
画出图像
观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?
图
象
性
质
a>1
0y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0定
义
域
:
值
域
:
必过
点：
在
R
上是
在
R
上是
R
(
0
,
+
∞
)
(
0
,
1
)
,即
x
=
0
时,
y
=
1
.
增函数
减函数
x>0,y>1;
x<0,y>1;
x<0,
0x>0,0观察图像,
得出性质
解：
例1
例2.
比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5
，
1.73
；
（2）0.8－0.1
,0.8
－0.2
（3）1.70.3
，
0.93.1.
应用新知
小结
比较指数幂大小的方法：
①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征
是底同指不同（包括可以化为同底的）。
②、中间值法：找一个
“中间值”如“1”来过渡,
数的特征是底不同指不同。
<
<
>
练习1.
比较大小：
（1）3.10.5
，
3.12.3
（2）
（3）
2.3－2.5
，
0.2
－0.1
应用新知
<
<
>
1.函数是
指数函数，则
=________
3
(0,4)
3.函数
是减函数，求
的取值范围.
4.已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.
5.已知
5x<
,
求实数x的取值范围.
x<-2
(1).指数函数
中的
(2).函数
的图象恒过点
(3).若指数函数
是减函数,求实数
的取值范围.
(4).函数
在
上的最大值比最小值大
则
(5).
函数
为奇函数则
(6).设
它的最小值是
(7).求
在定义域上的单调性
感悟收获,巩固拓展
1、总结反思
这节课我学到了哪些数学知识和数学思想方法？
2、课后作业
谢
谢