数学湘教版必修第一册2.1指数函数的图像与性质（课件）（共29张）

(共29张PPT)
湘教版第2章第84页
2.1.2
指数函数的图像和性质
（1）
问题
问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？
引入
问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
满足
一、指数函数的定义
函数y=ax(a>0,a≠1,x∈R)叫做指数函数,其中x是自变量.
提示:特征1:底数a为大于0且不等于1的常数.
特征2:自变量
位置在指数上,且
的系数是1.
特征3:ax的系数是1
学以致用
1.
2.判断下列哪些函数是指数函数.
×
×
×
√
√
√
请同学们练习课本第86页练习第题
例1在同一坐标系中用描点法画出
的图象.
列表
x
-2
-1
0
1
2
1
2
4
4
2
1
1
3
9
9
3
1
0
1
1
关于y轴对称
描点、连线
都过定点（0,1）
按逆时针方向旋转，底数a越来越大
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
y=ax
(0y=ax
(a>1)
结论:指数函数的图象与性质
a>1
0图象
性
质
定义域
__
值域
________
过定点
______
单调性
在R上是_______
在R上是_______
R
(0,+∞)
(0,1)
增函数
减函数
若x>0,
则y>1
若x<0,
则0若x>0,
则0若x<0,
则y>1
口诀
左右无限上冲天，
永与横轴不沾边.
大
1
增，小
1
减，
图象恒过(0,1)点.
86页
例3比较下列各数间的大小：
（1）3.51.5和3.51.3；
（2）0.31.5和0.31.3；
（3）0.70.8和0.80.7；
解（1）y=3.5x是递增函数，
因为
1.5＞1.3，所以3.51.5＞3.51.3
（2）y=0.3x是递减函数
因为1.5＞1.3
所以0.31.5＜0.31.3
（3）y=0.7x是递减函数，故0.70.8＜0.70.7
又
所以0.70.8＜0.70.7＜0.80.7
＞
0
做课本86页练习第5题
课堂小结
1.指数函数的概念
2.指数函数的图像和性质
3.指数函数性质的简单应用
数形结合，由具体到一般
1.定义域为R，值域为(0,+?).
2.当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
3.在R上是减函数
4.非奇非偶函数
x
函
数
图
象
1.定义域为R，值域为(0,+?).
2.当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
4.非奇非偶函数
1.定义域为R，值域为(0,+?).
2.当x=0时，y=1
3.在R上是增函数
4.非奇非偶函数
y
0
a>1
函数性质
思想与方法:
y=1
(0,1)
x
在每一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大
0【当堂检测】1.在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,
y=d
x的图象如下图,则a,
b,
c,
d,
1之间从小到大的顺序是__________________.
1
2.比较下列各题中两个值的大小：
<
<
>
<
3.已知
，则m的取值范围为
.
5.若
,
则m与n
的大小为
.
m>-2
m课外作业
课本87页习题2
1,2,4
谢谢！同志们辛苦了！