数学人教A版（2019）必修第一册4.2指数函数及其性质（课件共25张）

(共25张PPT)
指数函数及其性质
说教材
说教法
说学法
说过程
说学情
说反思
说教材
01
教材的地位与作用
02
教学目标
02
教学重难点
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。《指数函数及其性质》是三种基本函数中学生学习的第一类基本函数。本节课是学生在已经掌握函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数概念，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，另一方面也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
1、教材的地位与作用
1.掌握指数函数的概念，图像和性质；
2.学会运用指数函数的性质解决问题。
①知识与技能：
2、教学目标
1.用描点法画指数函数图像，运用图像探索指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法。
2.通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质；
②过程与方法：
在本节课学习的过程中，体会和研究具体函数及其性质的过程与方法，感受数形结合思想的重要性；
③情感态度与价值观：
指数函数的图象和性质；
重点：
3.教学重难点
用数形结合的方法从特殊到一般地探索,概括指数函数的性质；
难点：
说学情
知识层面
学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后,具备了数形结合的思想。
能力层面
学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
情感层面
学生对数学新内容的学习有兴趣，但探究问题的能力及合作交流等发展不均衡。
说教法
遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则。本节课我采用引导发现式的教学方法,并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和掌握。
说学法
本节课所面对的是高一年级的学生，学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
四.小结归纳，
拓展新知??
二.启发诱导，
发现新知
一.创设情境，
导入新知
三.强化训练，
巩固新知?
五.布置作业，
内化新知
教学过程
创设情境、导入新知
一.
问题
设计意图
问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个。。。。，请你写出1个这样的细胞分裂X次后，细胞个数Y与X的函数关系式？
问题2:有一根1米长的尺子，第一次减去尺子长的一半，第二次再减去剩余尺子的一半，……，剪了X次后，尺子剩下的长度是y，试写出y与x之间的关系。
[思考]
两个解析式都具有的形式
引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型，学生对比已经学过的一次函数、反比例函数、二次函数，发现这是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。
教学情景设计
给出指数函数的定义
一般地，函数
(a>0且a≠1)叫做指数函数。
注意提示a的取值范围
指数位置上是自变量x
底数是大于0且不等于1的常数
教学情景设计
练习
设计意图
判断下列函数是否是指数函数：
①
②
③
打破学生对指数函数定义的轻视，并加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
④
问题
设计意图
画出下列函数的图象
渗透从特殊到一般的思想方法.
学生独立画图,动手实践,会用描点法画这两个函数的图象,掌握画图的一般步骤.
（1）
（2）
启发诱导，发现新知
二.
0
1
1
启发诱导，发现新知
问题
设计意图
几何画板演示
通过几何画板演示不同底数的指数函数
的图象
，你能发现指数函数图象与底数之间的关系吗？
对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在观察动态图象中解决分类问题，使该难点的突破显得自然。
启发诱导，发现新知
指数函数
的图象和性质
a>1
0
<
a<1
图
象
性
质
定义域：R，值域：（0，+∞）
过点（0，1）
（1）是R上的增函数
（2）当x>0时，y>1
x<0时，0（1）是R上的减函数
（2）当x>0时，0当x<0时，y>1
0
0
(0,1)
(0,1)
y=1
y=1
x
x
y
y
强化训练，巩固新知?
三.
例1
（教材P66例6）
已知指数函数
(a>0,且a≠1)的图象经过点（3，
），求f(0),f(1),f(-3)的值。
[设计意图]让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。
你能说出认定一个指数函数需要什么条件？
强化训练，巩固新知?
三.
同底数幂比较大小，构造指数函数，利用函数单调性比较
例2.
（教材P66例7）比较下列各题中两个值的大小
不同底数但同指数比较大小，利用图像与底数之间的关系，结合函数图像进行比较
底不同，指数也不同的指数幂比较大小，利用函数图像或中间变量进行比较
(2).
(4).
(3).
(1).
强化训练，巩固新知?
三.
例题变式、已知下列不等式,比较m,n的大小
(1).
(2).
(3)
本例题诣在对知识的逆用，让学生学会建立函数思想及分类讨论思想解决问题。
强化训练，巩固新知?
三.
1.课本65页习题A组第7,8题
[设计意图]
通过课后习题，强化所学内容
小结归纳，拓展新知?
四.
（1）理解指数函数的定义
（2）作出函数的图象
，归纳
（a＞1）与
（0＜a＜1）两类函数图象
（3）结合图象从定义域、值域、单调性、奇偶性等
方面来研究函数的性质。
1、通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？
2、这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？
布置作业，内化新知?
五.
1、必做题：教材P69习题2．1（A组）
第6、8题。
2、选做题：观察图象并比较底数的大小。
课后反思?
六.
1、本节课让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会函数的研究方法,以便能迁移到其他函数的研究中去，教师真正做到“授之以渔”。?
2、在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中体会数学思想方法的重要性，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
板书设计
2.1.2
指数函数及其性质
练习
一.指数函数的概念
1.定义
2.几点说明
二.图象和性质
1.
指数函数的图象
2.指数函数的性质
三.应用
例1
比较大小
例2
.
例3.