数学人教A版（2019）必修第一册4.4.2 对数函数的图像和性质（课件共14张）

(共14张PPT)
人教2019A版必修
第一册
第四章
指数函数与对数函数
学习目标
通过具体对数函数图像，掌握对数函数的图像和性质特征
我们该如何去研究对数函数的性质呢？
提出问题
列表
x
1/4
1/2
1
2
4
2
1
0
-1
-2
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
…
作图步骤：
1.
列表
2.
描点
3.
连线
问题1.
画出函数
和
的图象。
问题探究
描点
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
y=log2x
x
1/4
1/2
1
2
4
-2
-1
0
1
2
2
1
0
-1
-2
…
…
…
…
…
…
列表
问题探究
问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关
于
y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，
比如
和
，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？
描点
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
y=log1/2x
y=log2x
x
1/4
1/2
1
2
4
…
…
…
…
…
…
-2
-1
0
1
2
2
1
0
-1
-2
列表
这两个函数的图象有什么关系呢？
关于x轴对称
问题3：底数a（a＞０，且a≠１）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？
由此你能概括出对数函数
（a＞０，且a≠１）的值域和性质吗？
问题探究
问题探究
y=logax（a>1）的图象
问题探究
y=logax（0问题探究
?
a＞1
0＜a＜1
图
象
性
质
⑴定义域：
⑵值域：
⑶过特殊点：
⑷单调性
：
⑷单调性：
（0，+∞）
R
过点（1，0），即x=1时y=0
在（0，+∞）上是增函数
在（0，+∞）上是减函数
当
x
>
1
时，y
>
0;
当
0
<
x
<
1
时，
y
<
0.
当
x
>
1
时，y
<
0;
当
0
<
x
<
1
时，
y
>
0.
对数函数的图象和性质
对数函数的性质的助记口诀:
对数增减有思路,
函数图象看底数;
底数只能大于0,
等于1来也不行;
底数若是大于1,
图象从下往上增;
底数0到1之间,
图象从上往下减;
无论函数增和减,
图象都过(1,0)点.
记忆口诀
人教A版必修第一册