2021-2022学年人教版数学六年级上册3.7分数混合运算解应用题
3.7分数混合运算解应用题
一、选择题
1．（2020六上·驻马店期末）从甲地到乙地，客车要行3小时，货车要行4小时，客车的速度比货车的速度快（ ）。
A． B．20% C．25%
2．（2020六上·景县期中）加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式的是（ ）。
A．1÷（ - ） B．32÷（ + ）
C．1÷（ + ） D．32÷4+32÷8
3．一项工作，5天完成全部工作的 ，照这样计算，完成余下的工作需要（ ）天。
A．20 B．15 C．10 D．5
4．小凡的邮票张数是小雨的 ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张．
A．120 B．360 C．180 D．
5．（2020六上·香坊期末）根据线段示意图列出的正确算式的是（ ）
A．4000× B．4000÷
C．4000×（1- ） D．4000÷（1+ ）
6．（2020·三门峡）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作了多少小时？（ ）
A．28 B．38 C．44 D．46
二、判断题
7．判断对错．
要录入一份稿件，王兰要用6小时，黎明每小时可以录入 ．王兰比黎明录入的快．
8．判断对错．
游泳场的一个泳池有两个进水管，用第一进水管单独往池内放水，注满泳池要12小时，用第二进水管单独往池内放水，注满泳池要10小时．两个注水管同时注水，注满泳池要11小时．
9．判断对错．
一堆货物，甲车单独运8小时运完，乙车单独运6小时运完．甲、乙两车共同运，当运完这堆货物的一半时，用了还不到2小时．
10．判断对错
一件工程，甲、乙二人合作1天完成，如果甲单独做需要4天完成，那么乙单独做需要 天完成。
11．判断对错：
有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作 天完成. （ ）
三、填空题
12．一项工程甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，两人合做，2小时完成这项工程的 ，余下的由甲独做还要 小时完成。
13．（2021六下·沛县月考）师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和为49，师傅加工零件 个，徒弟加工零件 个。
14．（2020六上·海安期中）把甲班人数的 调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差6人，原来甲班有 人。
15．（2020六上·鼓楼期中）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲和丙在A仓库，乙在B仓库同时搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助乙搬运了 小时。
16．（2020六上·商城期中）李硕看一本书，每天看18页，5天后还剩全书的 没看，这本书共有 页。
四、计算题
17．（2021·昌黎）解方程。
（1）1.8 x－5.9=3.1
（2）x× × =
（3）x：0.5= ：
18．（2021·十堰）脱式计算。
①772-317+128-283
②2.4÷（ -20%）
③1-
④5.125× +2.875÷4
⑤
五、解答题
19．（2019六上·碑林期末）某加工车间加工一批零件，计划每天加工45个，12天完成．实际每天比计划多加工了 ，实际多少天完成任务？
20．（2020六上·菏泽月考）一批零件，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后乙来参加，甲、乙两人又合作了4小时才完成任务，乙单独做完这批零件需要几小时？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷3=
1÷4=
（-）÷
=÷
=
故答案为：A。
【分析】客车速度比货车速度快的分率=（客车速度-货车速度） ÷货车速度。
2．【答案】C
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】1÷（ + ）
=1÷（+）
=1÷
=1×
=（小时）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，把这批零件看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间，代入数值计算分别求出师傅和徒弟的工作效率，再用1除以他们的工作效率之和即可。
3．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】（1-）÷（÷5）
=÷
=15（天）
所以照这样计算，完成余下的工作需要15天。
故答案为：B。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中完成余下工作量需要的时间=（工作总量-已完成的工作量）÷（5天完成的工作量÷工作的天数），将工作总量看作1，代入数值计算即可。
4．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（45×2）÷（1﹣ ）
＝90÷
＝120（张）
故答案为：A。
【分析】根据条件“ 如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了 ”可知，小雨比小凡多45×2张邮票，小雨比小凡多的邮票张数÷小凡比小雨少的部分占小雨的分率=小雨原来的张数，据此列式解答。
5．【答案】D
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】由题可得：计划产煤×（1+）=实际产煤，代入数值得：计划产煤=4000÷（1+）；
故答案为：D。
【分析】根据图示信息，实际产煤比计划产煤多，求计划产煤量，用实际产煤除以（1+）即可。
6．【答案】A
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：甲乙1天完成的工作量：=，
甲丙1天完成的工作量：，
乙丙1天完成的工作量：，
三组先工作3天剩下的工作量：，
甲乙合作1天剩下的工作量：，
甲丙合作1天剩下的工作量：，
剩下的工作量由乙丙合作的时间：（天），
乙工作的时间：3+（天），
（小时）。
故答案为：A。
【分析】先分别求出甲乙、甲丙、乙丙1天分别完成的工作量；然后让三个组各工作1天，则乙就工作了3天。用1减去三天完成的工作量求出剩下的工作量；剩下的工作量甲乙先合作1天，甲丙再合作1天；此时乙又工作了1天；然后把剩下的工作量由乙丙合作，然后计算出乙又工作的天数；把乙工作的所有天数相加即可求出乙工作的天数，进而求出乙工作的小时数即可。
7．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】王兰的工作效率为，黎明的工作效率为，所以王兰比黎明录入的慢。
【分析】本题把总的工作量看做单位一。
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】两管同时注水需要的时间：，所以体题中的说法错误。
【分析】本题把工作总量看作单位“1”，工作总量除以工作效率之和等于工作时间。
9．【答案】（1）正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】甲乙两车运一半用的时间：<2（时），所以题中的说法是正确的。
【分析】本题把全部工作量看作单位“1”，工作量除以甲乙工作效率之和等于工作时间。
10．【答案】（1）正确
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
=
=1÷1
=1(天)
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】把工作量看作单位“1”，用1除以工作时间分别求出工作效率，然后用1除以两人的工作效率和即可求出合作完成的时间，然后判断即可.
11．【答案】（1）正确
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1÷[（++）÷2]
=1÷（÷2）
=1÷
=1×
=5（天）
故答案为：正确.
【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的 ，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间.
12．【答案】；
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷8=
1÷12=
（＋）×2
=×2
=
（1-）÷
=÷
=（小时）
故答案为：；。
【分析】两人合做，2小时完成这项工程的分率=（甲的工效＋乙的工效）×工作时间； 余下的由甲独做还需要的时间=（单位“1”-两人合做，2小时完成的工作总量）÷甲的工效。
13．【答案】56；49
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个。
x+×（105-x）=49
x-x+60=49
x=11
x=56
105-x=105-56=49（个）
故答案为：56；49.
【分析】本题可以用方程作答，即设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个，题中存在的等量关系是：×师傅加工零件的个数+×徒弟加工零件的个数=师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和，据此代入数据和字母作答即可。
14．【答案】24
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设原来乙班有x人，则甲班有（x＋6）人。
x＋6-（x＋6）×=x＋（x＋6）×
x＋6-x-=x＋x＋
x＋x＋x-x=6--
x=
x=÷
x=18
18＋6=24（人）
故答案为：24。
【分析】根据等量关系式：甲班原来的人数-调入乙班的人数=乙班原来的人数＋甲班调入乙班的人数，列方程并解答即可。
15．【答案】5
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲、乙丙一共需要的时间=2÷（++）
=2÷（++）
=2÷
=8（小时），
（1-×8）÷
=÷
=5（小时）
所以丙帮乙搬运了5小时。
故答案为：5。
【分析】根据题意可得两个仓库搬运完一共需要的时间=2÷（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）；丙帮乙搬运的时间=（1-乙的工作效率×乙一共搬运的时间）÷丙的工作效率，注意工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值计算即可。
16．【答案】135
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（18×5）÷（1-）
=90÷
=135（页）
故答案为：135。
【分析】这本书的总页数=已经看的页数÷看的分率，其中已经看的页数=平均每天看的页数×看的天数，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-剩下的分率=已经看的分率。
17．【答案】（1） 1.8 x－5.9=3.1
解：1.8x－5.9＋5.9 = 3 .1＋5.9
1.8x = 9
x = 5
（2） x× × =
解：x× =
x× ÷ = ÷
x=
（3） x：0.5= ：
解： x =
x÷ = ÷
x =
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
18．【答案】①772-317+128-283
=（772+128）-（317+283）
=900-600
=300
②2.4÷（ -20%）
=2.4÷0.3
=8
③1-
=1-
=
④5.125× +2.875÷4
=5.125×+2.875×
=（5.125+2.875）×
=8×
=2
⑤
=÷（×1）
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①把772和128相加，然后运用减法的性质减去另外两个数的和；
②先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
③先算乘法，再算减法；
④把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑤先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
19．【答案】解：45×12÷（45+45×）
=540÷（45+9）
=540÷54
=10（天）
答：实际10天完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先用计划每天加工的个数乘12求出这批零件的总数。根据分数乘法的意义计算出实际每天比计划多加工的个数，然后求出实际每天加工的个数。用零件总数除以实际每天加工的个数即可求出实际完成需要的天数。
20．【答案】解： [1- ×（2+4）]÷4
=[1-×6]÷4
=[1-]÷4
=÷4
=；
1÷ =16（小时）；
答：乙单独做完这批零件需要16小时。
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中将工作总量看作1，即可计算出甲的工作效率，接下来根据乙的工作效率=[1-甲的工作效率×（甲单独工作的时间+甲、乙合作的时间）]÷甲、乙合作的时间即可计算出乙的工作效率，最后用工作总量÷乙的工作效率计算出乙单独需要用的时间。
1 / 12021-2022学年人教版数学六年级上册3.7分数混合运算解应用题
3.7分数混合运算解应用题
一、选择题
1．（2020六上·驻马店期末）从甲地到乙地，客车要行3小时，货车要行4小时，客车的速度比货车的速度快（ ）。
A． B．20% C．25%
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷3=
1÷4=
（-）÷
=÷
=
故答案为：A。
【分析】客车速度比货车速度快的分率=（客车速度-货车速度） ÷货车速度。
2．（2020六上·景县期中）加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式的是（ ）。
A．1÷（ - ） B．32÷（ + ）
C．1÷（ + ） D．32÷4+32÷8
【答案】C
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】1÷（ + ）
=1÷（+）
=1÷
=1×
=（小时）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，把这批零件看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间，代入数值计算分别求出师傅和徒弟的工作效率，再用1除以他们的工作效率之和即可。
3．一项工作，5天完成全部工作的 ，照这样计算，完成余下的工作需要（ ）天。
A．20 B．15 C．10 D．5
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】（1-）÷（÷5）
=÷
=15（天）
所以照这样计算，完成余下的工作需要15天。
故答案为：B。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中完成余下工作量需要的时间=（工作总量-已完成的工作量）÷（5天完成的工作量÷工作的天数），将工作总量看作1，代入数值计算即可。
4．小凡的邮票张数是小雨的 ，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张．
A．120 B．360 C．180 D．
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（45×2）÷（1﹣ ）
＝90÷
＝120（张）
故答案为：A。
【分析】根据条件“ 如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了 ”可知，小雨比小凡多45×2张邮票，小雨比小凡多的邮票张数÷小凡比小雨少的部分占小雨的分率=小雨原来的张数，据此列式解答。
5．（2020六上·香坊期末）根据线段示意图列出的正确算式的是（ ）
A．4000× B．4000÷
C．4000×（1- ） D．4000÷（1+ ）
【答案】D
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】由题可得：计划产煤×（1+）=实际产煤，代入数值得：计划产煤=4000÷（1+）；
故答案为：D。
【分析】根据图示信息，实际产煤比计划产煤多，求计划产煤量，用实际产煤除以（1+）即可。
6．（2020·三门峡）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作了多少小时？（ ）
A．28 B．38 C．44 D．46
【答案】A
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：甲乙1天完成的工作量：=，
甲丙1天完成的工作量：，
乙丙1天完成的工作量：，
三组先工作3天剩下的工作量：，
甲乙合作1天剩下的工作量：，
甲丙合作1天剩下的工作量：，
剩下的工作量由乙丙合作的时间：（天），
乙工作的时间：3+（天），
（小时）。
故答案为：A。
【分析】先分别求出甲乙、甲丙、乙丙1天分别完成的工作量；然后让三个组各工作1天，则乙就工作了3天。用1减去三天完成的工作量求出剩下的工作量；剩下的工作量甲乙先合作1天，甲丙再合作1天；此时乙又工作了1天；然后把剩下的工作量由乙丙合作，然后计算出乙又工作的天数；把乙工作的所有天数相加即可求出乙工作的天数，进而求出乙工作的小时数即可。
二、判断题
7．判断对错．
要录入一份稿件，王兰要用6小时，黎明每小时可以录入 ．王兰比黎明录入的快．
【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】王兰的工作效率为，黎明的工作效率为，所以王兰比黎明录入的慢。
【分析】本题把总的工作量看做单位一。
8．判断对错．
游泳场的一个泳池有两个进水管，用第一进水管单独往池内放水，注满泳池要12小时，用第二进水管单独往池内放水，注满泳池要10小时．两个注水管同时注水，注满泳池要11小时．
【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】两管同时注水需要的时间：，所以体题中的说法错误。
【分析】本题把工作总量看作单位“1”，工作总量除以工作效率之和等于工作时间。
9．判断对错．
一堆货物，甲车单独运8小时运完，乙车单独运6小时运完．甲、乙两车共同运，当运完这堆货物的一半时，用了还不到2小时．
【答案】（1）正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】甲乙两车运一半用的时间：<2（时），所以题中的说法是正确的。
【分析】本题把全部工作量看作单位“1”，工作量除以甲乙工作效率之和等于工作时间。
10．判断对错
一件工程，甲、乙二人合作1天完成，如果甲单独做需要4天完成，那么乙单独做需要 天完成。
【答案】（1）正确
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
=
=1÷1
=1(天)
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】把工作量看作单位“1”，用1除以工作时间分别求出工作效率，然后用1除以两人的工作效率和即可求出合作完成的时间，然后判断即可.
11．判断对错：
有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作 天完成. （ ）
【答案】（1）正确
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1÷[（++）÷2]
=1÷（÷2）
=1÷
=1×
=5（天）
故答案为：正确.
【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的 ，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间.
三、填空题
12．一项工程甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，两人合做，2小时完成这项工程的 ，余下的由甲独做还要 小时完成。
【答案】；
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：1÷8=
1÷12=
（＋）×2
=×2
=
（1-）÷
=÷
=（小时）
故答案为：；。
【分析】两人合做，2小时完成这项工程的分率=（甲的工效＋乙的工效）×工作时间； 余下的由甲独做还需要的时间=（单位“1”-两人合做，2小时完成的工作总量）÷甲的工效。
13．（2021六下·沛县月考）师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和为49，师傅加工零件 个，徒弟加工零件 个。
【答案】56；49
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个。
x+×（105-x）=49
x-x+60=49
x=11
x=56
105-x=105-56=49（个）
故答案为：56；49.
【分析】本题可以用方程作答，即设师傅加工零件x个，那么徒弟加工零件的105-x个，题中存在的等量关系是：×师傅加工零件的个数+×徒弟加工零件的个数=师傅加工零件个数的八分之三与徒弟加工零件个数的七分之四的和，据此代入数据和字母作答即可。
14．（2020六上·海安期中）把甲班人数的 调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差6人，原来甲班有 人。
【答案】24
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设原来乙班有x人，则甲班有（x＋6）人。
x＋6-（x＋6）×=x＋（x＋6）×
x＋6-x-=x＋x＋
x＋x＋x-x=6--
x=
x=÷
x=18
18＋6=24（人）
故答案为：24。
【分析】根据等量关系式：甲班原来的人数-调入乙班的人数=乙班原来的人数＋甲班调入乙班的人数，列方程并解答即可。
15．（2020六上·鼓楼期中）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲和丙在A仓库，乙在B仓库同时搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助乙搬运了 小时。
【答案】5
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲、乙丙一共需要的时间=2÷（++）
=2÷（++）
=2÷
=8（小时），
（1-×8）÷
=÷
=5（小时）
所以丙帮乙搬运了5小时。
故答案为：5。
【分析】根据题意可得两个仓库搬运完一共需要的时间=2÷（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）；丙帮乙搬运的时间=（1-乙的工作效率×乙一共搬运的时间）÷丙的工作效率，注意工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值计算即可。
16．（2020六上·商城期中）李硕看一本书，每天看18页，5天后还剩全书的 没看，这本书共有 页。
【答案】135
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：（18×5）÷（1-）
=90÷
=135（页）
故答案为：135。
【分析】这本书的总页数=已经看的页数÷看的分率，其中已经看的页数=平均每天看的页数×看的天数，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-剩下的分率=已经看的分率。
四、计算题
17．（2021·昌黎）解方程。
（1）1.8 x－5.9=3.1
（2）x× × =
（3）x：0.5= ：
【答案】（1） 1.8 x－5.9=3.1
解：1.8x－5.9＋5.9 = 3 .1＋5.9
1.8x = 9
x = 5
（2） x× × =
解：x× =
x× ÷ = ÷
x=
（3） x：0.5= ：
解： x =
x÷ = ÷
x =
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
18．（2021·十堰）脱式计算。
①772-317+128-283
②2.4÷（ -20%）
③1-
④5.125× +2.875÷4
⑤
【答案】①772-317+128-283
=（772+128）-（317+283）
=900-600
=300
②2.4÷（ -20%）
=2.4÷0.3
=8
③1-
=1-
=
④5.125× +2.875÷4
=5.125×+2.875×
=（5.125+2.875）×
=8×
=2
⑤
=÷（×1）
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①把772和128相加，然后运用减法的性质减去另外两个数的和；
②先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
③先算乘法，再算减法；
④把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑤先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
五、解答题
19．（2019六上·碑林期末）某加工车间加工一批零件，计划每天加工45个，12天完成．实际每天比计划多加工了 ，实际多少天完成任务？
【答案】解：45×12÷（45+45×）
=540÷（45+9）
=540÷54
=10（天）
答：实际10天完成。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先用计划每天加工的个数乘12求出这批零件的总数。根据分数乘法的意义计算出实际每天比计划多加工的个数，然后求出实际每天加工的个数。用零件总数除以实际每天加工的个数即可求出实际完成需要的天数。
20．（2020六上·菏泽月考）一批零件，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后乙来参加，甲、乙两人又合作了4小时才完成任务，乙单独做完这批零件需要几小时？
【答案】解： [1- ×（2+4）]÷4
=[1-×6]÷4
=[1-]÷4
=÷4
=；
1÷ =16（小时）；
答：乙单独做完这批零件需要16小时。
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，本题中将工作总量看作1，即可计算出甲的工作效率，接下来根据乙的工作效率=[1-甲的工作效率×（甲单独工作的时间+甲、乙合作的时间）]÷甲、乙合作的时间即可计算出乙的工作效率，最后用工作总量÷乙的工作效率计算出乙单独需要用的时间。
1 / 1
