人教版七年级数学上册第二章整式的加减2.1 第3课时 多项式(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章
整式的加减2.1
整式
第3课时
多项式
教学目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
复习导入
1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？
数或字母的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项
式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2.填空：
(1)
单项式-5y的系数是_____，次数是_____.
(2)
单项式a3b的系数是_____，次数是_____.
(3)
单项式
的系数是_____，次数是____.
－５
1
１
4
2
，
1.温度由t℃下降5℃后是
℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.
（3x+5y+2z）
（t-5）
新知讲解
3.如图三角尺的面积为
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡.
（x2+2x+18）
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
新知讲解
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.单项式与多项式统称为整式
例如：
常数项
次数
项
叫做三次三项式
课堂练习
1.指出下列多项式的项和次数.
多项式的项：
项的次数：
多项式的次数：
次数是5
5，
３，
2,
3
（2）
（1）
解：
（2）
（1）
是一个三次三项式.
是一个四次三项式.
2.指出下列多项式是几次几项式：
3.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
4.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____.
x2
y
－z
二
三
－5
m2
﹣2
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
归纳总结
课堂诊断
1.判断下列各式子是否是整式：
是
是
是
是
是
不是
2.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
解析
1
4
2
3.已知n是自然数，多项式
yn+1
+
3x3
-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
【解析】
n可以是1、2.
4.当m,n满足何条件时，多项式
是关于x的二次二项式？
【解析】
需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.
5.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
6.如图，用式子表示圆环的面积．当
cm，
cm
时，求圆环的面积（
取
）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是
．
　　当　　　cm
，　　
cm
时，
圆环的面积（单位：cm2）是
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式