专题9 静电场及其应用— 2022届新高考物理2年真题与1年全真模拟训练卷

2022年高考2年真题与1年全真模拟训练卷（新高考地区专用）
专题9
静电场及其应用
2021年高考真题
1．（2021·浙江高考真题）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（　　）
A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
2．（2020·浙江高考真题）如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（
）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
3．（2020·上海高考真题）以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2021·浙江高考真题）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（　　）
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C两点的电势均低于B点的电势
C．B点的电场强度大于A点的电场强度
D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
5．（2021·湖南高考真题）如图，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷Q，使得点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
6．（2015·浙江高考真题）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取；静电力常量，AB球可视为点电荷）则
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小
2022年模拟训练
一、单选题
7．如图所示，、为两个被固定的点电荷，是它们连线的延长线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从点开始经点向远处运动，过点时速度最小，下列说法正确的是（
）
A．向远处运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
B．粒子由点到点运动过程中加速度逐渐增大
C．点的电场强度一定为零
D．的电荷量一定小于的电荷量
8．（2021·安徽安庆一中高三三模）如图所示，两个完全相同的带电小球，所带电荷量均为，质量为，球用绝缘轻绳悬挂，球靠近的过程中，绝缘轻绳与竖直方向夹角不断增大。最终稳定在某一位置，此时两小球球心连线水平且，则此时两球之间的间距为（　　）（已知）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·湖北高三模拟）两个相距很近的等量异种点电荷组成的系统称为电偶极子。某电偶极子由相距为l、电荷量分别为和的点电荷构成，如图所示，取二者连线方向为y轴方向，中点O为原点，建立如图所示的坐标系，P点距坐标原点O的距离为r（），P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为，下面给出P点的电场强度E的大小的四个表达式中，只有一个是合理的。你可能不会求解E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（2021·江苏高三模拟）等量异种电荷、的等势线分布如图所示，相邻的等势线间电势差均相等，点、、连线与两电荷的连线平行，且。一带负电的点电荷仅在电场力的作用下经过点时速度方向如图，经过所在等势线到达所在等势线，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电势相等
B．、两点的电场强度相同
C．点电荷在电场中运动运动轨迹关于等势线对称
D．点电荷穿越、、等势线时电势能满足
11．如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为r的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上A处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿AO连线向右移动到距圆心O点2r的B点处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（　　）
A．0
B．
C．
D．
12．（2022·浙江高三模拟）如图所示，在一个导体球壳内放一个电荷量为+Q的点电荷，用表示球壳外任一点的场强，下列说法正确的是（　　）
A．当开关S断开，+Q在壳内任意一点，均为0
B．当开关S断开，+Q在壳内的中点，为0
C．当开关S闭合，+Q在壳内任意一点，均为0
D．当开关S闭合，只有当+Q在壳内中点时，为0
13．（2021·河北高三模拟）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷（+Q），一个带负电（-q）的小球（可视为点电荷）在库仑力作用下做椭圆运动，是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则（　　）
A．O点不可能是椭圆的焦点
B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积
C．小球在B点的速度比在A点的大
D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动
二、多选题
14．如图所示，在水平面一条直线上的O、A、B三点固定放置一个正点电荷和两个负点电荷，电荷量分别为，且，AB连线的中垂线上有C、D两点，，关于这三个点电荷形成的电场下列说法正确的是（　　）
A．AO中点与OB中点的电场强度相同
B．C点的电场强度大小为0
C．从C点到D点的电势一直升高
D．将一个质子（重力不计）从O点上方靠近O点处由静止释放，质子将向上一直做加速运动
15．用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一个也带正电的小球A固定在光滑绝缘的竖直墙上，A、B两球离地面的高度均为h。小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示，现将细绳剪断并同时释放A球后（　　）
A．小球B在细绳剪断开始做平抛运动
B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g
C．小球B落地的时间小于
D．小球B落地的速度大于
16．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　）
A．小球d一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于
三、解答题
17．（2021·北京高三一模）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）求“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r；
（4）在电场中我们利用E=来定义电场强度，引力场与电场有相似的性质，请你求“天问一号”所处轨道的引力场强度是多大？
18．如图所示，A球用水平细绳（绷直）悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题：
（1）若B球带负电，判断A球的电性并说明理由；
（2）求细绳的拉力及A球所带的电荷量；
（3）若此时剪短细绳，球剪短瞬间A球的合加速度。
19．（2021·北京高三一模）类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。
（1）静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
①真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
②如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
（2）有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图甲中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。
①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1，写出喷头单独存在时，距离喷头为r处水流速大小v1的表达式；
②如图丙所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器，水的“流速线”的形状与图乙中电场线相似。若A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图乙中C处电场强度的计算方法，求图丙中C点处水流速大小v2的表达式。
参考答案
1．C
【解析】在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。
故选C。
2．A
【解析】AD．三小球间距均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件：
对B小球受力分析，根据平衡条件：
两式联立解得：，，故A正确，D错误；
B．对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件：
弹簧伸长量：，故B错误；
C．对A球受力分析，根据平衡条件：
解得A球受到的库仑力为：
故选A．
3．C
【解析】根据质子或电子电荷产生的电场强度
电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度
图B中O点的电场强度
图C中O点的电场强度
图D中O点的电场强度
显然最大，C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【解析】A．带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一个等势体，A错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势大于B点的电势，B错误；
C．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，C错误；
D．根据可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，电势能减小，电场力做正功，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
根据点电荷场强公式
两点量异种点电荷在P点的场强大小为
，方向如图所示
两点量异种点电荷在P点的合场强为
，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示
Q点电荷在p点的场强大小为
三点电荷的合场强为0，则方向如图所示，大小有
解得
由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）
故选B。
6．BC
【解析】对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力，和A对B竖直向上的库仑力，故对地面的压力为
，A错误；对A分析，A受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好是120°，处于平衡状态，所以，B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球的距离变为，故有
，解得，C正确；将B移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小，D错误；
7．C
【解析】A．在整个过程中速度先减小后增大，即动能先减小后增大，根据能量守恒定律可得，电势能先增大后减小，A错误；
BC．带电粒子在点时速度最小，所以在点的加速度为零，电场强度为零，即从到点的过程中，加速度逐渐减小，B错误，C正确；
D．由于点的场强为零，所以有
由于，所以的电荷量一定大于的电荷量，D错误。
故选C。
8．A
【解析】对小球A由平衡可知
解得
r=0.1m=10cm
故选A。
9．A
【解析】CD．对比
可知表达式单位错误，CD错误；
AB．在x轴上选取一点，则由场强决定式和矢量叠加可知
此时，可知分子上是l不是r，B错误A正确。
故选A。
10．D
【解析】A．a、c两点分别位于正、负电荷附近，则有，故A错误；
B．、两点关于中轴对称，由等量异种电荷电场分布可知，两点场强大小相同，方向不同，故B错误；
C．在M到达等势线b时，竖直方向速度为不为0，在b右侧仍有一段向下运动的过程，所以不可能对称，故C错误；
D．M穿越a、b、c，M带负电，所以电场力做负功，电势能变大，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】线框上剩余的电荷在O点产生的电场的场强等效为线框上与A关于O对称的位置的带电量为q的电荷在O点产生的场强，故
E1＝
方向水平向左；将A处的带电量为q的一小段移到B点时，其在O点产生的电场的场为：、
E2＝
方向水平向左；由场强的叠加可知O点的场强
E＝E1＋E2＝
方向向左，ABC错误，D正确。
故选D。
12．C
【解析】AB．当开关S断开，不论+Q在壳内何处，由于静电感应，球壳内外表面出现等量异种电荷，内表面出现负电荷，外表面出现正电荷，外表面的正电荷在空间产生场强，都不为0，故AB错误；
CD．当开关S闭合，球壳上的电荷被导入地下，这时不论+Q放在何处，均为0，故C正确，D错误。
故选C。
13．B
【解析】A．对比万有引力公式
及库仑力公式
可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；
BC．对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；
D．由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。
故选B。
14．BC
【解析】A．根据对称性，AO中点与OB中点的电场强度应等大反向，不相同，A错误；
B．如图1所示，在C点
B正确；
C．分析可知O至C电场强度方向竖直向上（如图2），C至D电场强度方向竖直向下，根据沿电场线方向电势降低，可知从O点到C点的电势一直降低，从C点到D点的电势一直升高，C正确；
D．将一个质子（重力不计）从O点上方靠近O点处由静止释放，质子将向上先做加速运动后做减速运动，D选项错误；
故选BC。
15．BD
【解析】AB．将细绳剪断瞬间，小球受到球的重力和库仑力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此绳子剪断瞬间，B不可能做平抛运动，且加速度大于，故A错误，B正确；
CD．小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力（水平向右），B在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度减小的加速运动，则竖直方向的加速度等于，因此球落地的时间等于，B落地时，除了竖直方向的速度外，还具有水平方向的速度，则小球B落地的速度大于，故C错误，D正确。
故选BD。
16．CD
【解析】A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。
BC．设db连线与水平方向的夹角为，则
，
对b球，根据牛顿第二定律和向心力得
解得
，
则小球c的加速度大小为故B错误，C正确。
D．对d球，由平衡条件得
故D正确。
故选CD。
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
（2）忽略火星自转，火星近地卫星的质量为m0，则重力充当向心力，有
（3）设天问一号质量为m，引力提供向心力有
（4）物体在“天问一号”所处轨道受到的引力为
设引力场强为，则
18．（1）在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥；（2），；（3）a=，方向朝左下角（与水平方向呈37°）
【解析】（1）带负电理由：在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥
（2）由几何关系，得
=
受力分解，得
=
故有
==
得
（3）剪断瞬间A球受水平向左的静电力以及重力，解得
此时由
=ma
得
a=
方向朝左下角（与水平方向呈37°）
19．（1）①；②q1>q2；（2）①；②
【解析】
（1）①在距该正点电荷r处放置试探电荷+q，其所受电场力大小为
电场强度大小E的定义为
联立以上两式得
②根据电场的叠加
C点的电场强度的大小EC的表达式为
如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此
q1>q2
（2）①当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q，在距喷头r处水流速度大小为v，考察极短的一段时间则
因此，在距喷头r处的流速大小为
②
喷头在C点引起的流速为
吸收器在C点引起的流速为
当喷头和吸收器都存在时，类似于电场的叠加，C点处的实际流速为