2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.5电势差及其电场强度的关系 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.5电势差及其电场强度的关系
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行，ab平行于dc，且ab为dc边长的一半，已知a点的电势是3
V，b点的电势是5
V，c点的电势是7
V，由此可知，d点的电势为（　　）
A．1
V
B．2
V
C．3
V
D．4
V
2．关于电势差的描述，正确的是（　　）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是标量，没有正值和负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA
3．如图所示，a、b、c是匀强电场中同一圆上的三个等分点，圆的半径r=2cm，匀强电场的电场线与该圆所在的平面平行。已知Uab=3V，Ubc=-3V。则该电场的电场强度方向和大小分别为（　　）
A．由a指向c，100V/m
B．由a指向c，V/m
C．垂直ac指向b，100V/m
D．垂直ac指向b，V/m
4．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为100V，板间存在匀强电场，方向水平向右，板间的距离为10cm，在两板间距Q板6cm的A点有一电荷量为0.01C的正点电荷，已知Q板接地，下列说法正确的是（　　）
A．P板的电势为-100V
B．板间的电场强度大小为10V/m
C．点电荷的电势能为0.6J
D．若点电荷从A点运动到Q板，静电力做的功为-60J
5．对公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b对应两个等势面间的垂直距离
6．不计重力的带电粒子在某电场区域内的运动轨迹如图所示，三个等势面是平行等距的，a、b、c是轨迹上的三个点。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在三点的电势能大小关系为
B．粒子在三点所受的电场力不相等
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子在三点所具有的动能大小关系为
7．如图，、、三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从移到，电场力不做功；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向上
B．，垂直向下
C．，垂直斜向上
D．，垂直斜向下
8．电场中有a、b两点，a点电势为2V，带电量为的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功，则（　　）
A．b点电势是2V
B．a、b两点中，b点电势较高
C．此电荷的电势能增加
D．该电荷速度可能减小
9．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图，若a、b、c、d为电场中的点，其中b、c在金属球的外表面，ab=cd，a、b、c、d各点的电势分别为a、b、c、d。则下列判断正确的是（　　）
A．检验电荷+q在a点的电势能比在b点的小
B．将电子从a点移到b点的过程中，电场力做正功
C．a>b=c>d
D．Uab=Ucd
10．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4
V、8
V、10
V。将一电荷量为q=-2×10-5
C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6
V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为-2×10-4
J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为8×10-5
J
11．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）
A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA
C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量
D．若φB=0，则φA=UAB
12．某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（　　）
A．点电荷在x2和x4处电势能相等
B．点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做负功
C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差
D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
13．如图，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由О点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
14．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径，ab间相距8cm，ad间相距3cm，已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则以下说法正确的是（　　）
A．d点电势为12V
B．匀强电场电场强度为125V/m
C．匀强电场电场强度为150V/m
D．电子从c运动到b电势能减小了3eV
15．空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势最低，x2点的电势最高
B．x1和两点的电势相等
C．电子在x1的电势能小于在x2的电势能
D．电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功
16．电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
（1）A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
（2）若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
17．在电场中把带电荷量为2.0×10-9
C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（2）把带电荷量为-1.5×10-9
C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
18．如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm。，已知质子从A板移到B板，电场力作功为4.0×10-17J。已知质子的带电量为一个元电荷的电量e=1.6×10-19C．求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）CD两点间的电势差。
（3）若将B板接地，则C点的电势为多大？及质子在C点的电势能？
19．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10?5C的正电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2J。已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求：
（1）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）该匀强电场的电场强度大小E和方向。
20．在电场中一条电场线上有A、两点，如图所示。若将一负电荷，从A点移至点，电荷克服电场力做功。试求：
（1）电场方向；
（2）A、两点的电势差，哪一点电势高？
（3）在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
（4）如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从移至电场力做多少功？是正功还是负功？
参考答案
1．C
【详解】
过b点作ad的平行线，交cd于e点，
则
ab=de=ec
所以
Uab=Ude=Uec
因为
Uab=φa-φb
Ude=Uec=Udc=（φd-φc）
所以
φd=3V
故选C。
2．C
【详解】
AC．电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，A错误，C正确；
BD．电势差是标量，但有正、负值之分，且满足
UAB=-UBA
BD错误。
故选C。
3．C
【详解】
由题给信息Uab=3V，Ubc=-3V知a、c两点电势相等，处在同一等势面上，根据电场强度方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，可知该电场的电场强度方向垂直ac指向b，如图：
则电场强度的大小
故选C。
4．C
【详解】
A．因Q板接地，则，而匀强电场方向水平向右，则有
则
故A错误；
B．根据匀强电场的电压与场强的关系有
故B错误；
C．A点的电势为
则点电荷在A点的电势能为
故C正确；
D．点电荷从A点运动到Q板静电力做的功为
故D错误；
故选C。
5．D
【详解】
A．此公式适用于计算匀强电场中a、b两点间的电势差，故A错误；
BC．在同一匀强电场中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的距离越大时，两点间电势差也越大，而不是任意两点间的距离越大，两点间电势差也越大，故BC错误；
D．由于电场线与等势面垂直，两点间沿电场线方向的距离等于a、b所在两个等势面的垂直距离，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
AD．粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和应是恒定不变的，由图可知，粒子运动受力方向指向轨迹的凹侧，电场线的方向竖直上，粒子受力竖直向下，则粒子带负电，则可知粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的动能最小，
A正确，D错误；
BC．因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，加速度相等，BC错误。
故选A。
7．C
【详解】
由题，q=10-5
C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为
所以B点的电势高。该匀强电场的场强大小
沿电场线方向电势降低，故垂直AB斜向上。
故选C。
8．B
【详解】
AB．a、b间的电势差
所以b点的电势高；又
所以
故A错误，B正确；
CD．负电荷从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，即速度增大，故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．沿电场线电势逐渐降低，则a点的电势比在b点的高，根据
检验电荷+q在a点的电势能比在b点的大，A错误；
B．a点的电势比在b点的高，根据
则电子在a点的电势能比在b点的低，将电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功，B错误；
C．a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而d点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于d点的电势，即a点的电势比d点的高，金属球放在Q的电场中，是个等势体，表面是等势面，b、c在金属球的外表面，则b、c两点的电势相等，即
C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，由图可知
ab段和cd段的平均场强大小不相等，根据
则有ab两点之间的电势差和cd两点之间
的电势差不相等，D错误。
故选C。
10．ACD
【详解】
A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，有
φb-φc=φa-φO
代入数据解得
φO=6V
故A正确；
B．同理，ab中点e的电势为φe=6
V，连接Oe，则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
Epc=qφc=-2×10-4
J
故C正确；
D．依题意有
UOd=UaO
知
φd=8
V，Uad=-4
V
该点电荷从a点移动到d点静电力做功为
Wad=qUad=8×10-5J
故D正确。
故选ACD。
11．BD
【详解】
A．电势差与零电势点的选取无关，A错误；
B．两点间的电势差满足
UAB=-UBA
B正确；
C．电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；
D．由电势差与电势的关系
UAB=φA-φB
可知，若φB=0，则
φA=UAB
D正确。
故选BD。
12．BCD
【详解】
A．处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势高于x4处电势﹐带正电的点电荷在x2处电势能比在x4处的小，A错误；
B．x1-x3处场强为x轴正方向，则从x1到x3处顺着电场线方向移动负点电荷，电场力做负功，B正确；
C．由U=Ed知E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，则知x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，C正确；
D．由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，由F=qE知，电场力先增大后减小，D正确。
故选BCD。
13．AD
【详解】
A．过P点做等势线如图所示
可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势逐渐降低，则有
φM>φP
选项A正确；
B．由O到P电势降低，故将负电荷从O到P电势能增加，则可知电场力做负功，选项B错误；
CD．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，从O点到N点场强减小，根据U=Ed，M、N两点间的电势差比O、M两点间的电势差小，选项C错误，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
A．在匀强电场中电势满足
φd?φa=φc?φb
解得
φd=12V
A正确；
BC．如图所示
延长ab至e点，使be=4cm，则
φe=φc=18V
ce为等势线，电场方向垂直ce指向b，由几何关系可得
故场强大小为
B正确，C错误；
D．电子从c到b过程电场力做的功为
电场力做负功，电势能增大3eV，D错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
A．从图像可以看出，电场强度的大小和方向都沿着x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势降低，由此可知O点电势最高，沿着x轴降低，故A错误；
B．由于x1和两点关于y轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和O点到电势降落相等，故x1和两点电势相等，故B正确；
CD．电子带负电，沿着电场线方向做负功，电势能增大，故C正确，D错误。
故选BC。
16．（1）UAC=15
V，UAB=10
V，UAC>UAB；（2）φA=18
V，φB=8
V，φC=3
V，UAC=15
V，UAB=10
V
电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。
【详解】
略
17．（1）75V，-200V，-125V；（2）1.875×10-7J
【详解】
(1)由
可得A、B间的电势差为
B、C间的电势差为
A、C间的电势差为
UAC=UAB＋UBC=-125V
(2)把电荷量为-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功为
W=q′UAC=-1.5×10-9×(-125)J=1.875×10-7J
18．（1）2500V/m；（2）100V；（3）200V；3.2×10-17J
【详解】
（1）质子从A板到B板电场力做正功，于是电势A高B低。
W=EedAB
则电场强度
E=2500V/m
（2）CD两点间的电势差
（3）因为
因为=0V，则
=200V
所以
=3.2×10-17J
19．（1）?0.2J；（2）?1×104V；（3）1×106V/m；方向向下
【详解】
（1）A→B过程
（2）A、B两点间的电势差
（3）沿电场线方向
根据
方向向下
20．（1）电场方向A指向；（2）A点电势高；；（3）增加；（4），电场力做正功
【详解】
（1）根据题意负电荷从A点移至点电场力电场力做负功，可知电场方向A指向；
（2）电场方向指向，因此点电势高
（3）在这一过程中，电荷的电势能增加；
（4）因为而所以
电场力做正功。