沪科版七年级上册1.1 正数和负数第1课时学案

1.1　正数和负数
第1课时　正数和负数
【学习目标】
1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.
2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.
【学习重点】
理解正负数与0表示的量的意义.
【学习难点】
用正数和负数表示具有相反意义的量.
一、情景导入
1.同学们，你知道数是怎样产生的吗？人们由记数、排序产生了1、2、3、…；为了表示“没有”“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数或小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要，但在生活中仅有整数和分数就够用了吗？
　答：不够.　
2.今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至在－25℃，给人们生活带来了极大的不便.
这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？
二、新知探究
阅读教材P2～P3的内容，回答下列问题：
观察1.8%，－4.5，－3这些数，你能归纳出什么样的数是正数，什么样的数是负数吗？
归纳：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1，6，7，9，8844来表示它们，这样的数叫做正数，而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添加负号“－”的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数.正数前面可以添加正号“＋”，如＋1，＋4，通常情况下，正号可以省略不写.
范例：下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？
－9，18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%.
解：正数有：18，0.58；
负数有：－9，－，－2.17，－8884，－15%.　
仿例1：下列说法正确的是(　D　)
A.＋2是正数，但3不是正数
B.一个数不是正数就是负数
C.含有负号的数就是负数
D.0既不是正数，也不是负数
仿例2：(德州中考)－1，0，0.2，，3中，正数一共有__3__个.
典例：下面说法中正确的是(　D　)
A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量
B.如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米
C.如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃
D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米
仿例1：(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作__－5℃__；
(2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔__＋50米__；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔__－30米__；
(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示__收入10元__.
仿例2：(1)存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示__取出500元__；
(2)如果盈利10%记作＋10%，那么“－6%”表示__亏损6%__.
变例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减小1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
　解析：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国：－6.4%，德国：1.3%，法国：－2.4%，英国：－3.5%，意大利：0.2%，中国：7.5%.　
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)正数和负数的概念.
(2)用正数、负数表示具有相反意义的量.
2.分层作业：
(1)完成教材P5～6习题1.1第1～5题.
(2)完成相应训练.
五、教学反思
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；让学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.