1．1 第1课时 正数和负数
知识点
1 具有相反意义的量
1．下列具有相反意义的量的是( )
A．上升与下降
B．体重减少2
kg与身高增加5
cm
C．胜2局与负3局
D．气温为－3
℃与气温升高3
℃
2．如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( )
A．＋8步
B．－8步
C．＋14步
D．－2步
3．教材练习第2题变式指出下列问题中的“基准”，再用正数、负数表示问题中的量．
(1)第一季度盈利13万元，第二季度亏损5万元；
(2)合肥火车站某时刻发出两列火车，A车向东行驶40
km，B车向西行驶60
km.
知识点
2 正数与负数的意义
4．四个数－3，0，1，2，其中负数是( )
A．－3
B．0
C．1
D．2
5．下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0只表示没有；③0常用来表示某种量的基准．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．把下列各数分别填入相应的括号中：
1，－，0.5，0，－6.4，－9，，π，5%，－26.
正数：{ }；
负数：{ }．
7．大米包装袋上(10±0.2)kg的标识表示此袋大米的质量是合格的，则下列质量合格的是( )
A．9.7
kg
B．9.6
kg
C．9.9
kg
D．10.3
kg
8．数学竞赛成绩100分以上为优秀，以100分为标准，高于标准分数记为正，低于标准分数记为负，老师将三名同学的成绩(单位：分)记为：＋10，－6，0，则这三名同学的实际成绩分别是______________．
9．有甲、乙、丙三个村子，甲村旁有一条南北走向的柏油公路，如果乙村在甲村南1
km处，丙村在甲村北2
km处，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的位置？
10．观察下列一列数：
1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，－9，….
(1)请写出这一列数中第100个数和第2013个数．
(2)在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2018和－2018是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．
1．C
2．B
3．解：(1)选择收支平衡为基准，盈利记为正，亏损记为负，则第一季度盈利13万元，记为＋13万元；第二季度亏损5万元，记为－5万元．
(2)选择合肥火车站为基准，向东行驶记为正，向西行驶记为负，则A车向东行驶40
km，记为＋40
km；B车向西行驶60
km，记为－60
km.
4．A 5．C
6．解：正数：{1，0.5，，π，5%}；
负数：{－，－6.4，－9，－26}．
7．C 8．10分，94分，100分
9．解：答案不唯一．若选甲村作为起始点，向南为正，向北为负，则甲村的位置可表示为0
km，乙村的位置可表示为＋1
km，丙村的位置可表示为－2
km.
若选乙村作为起始点，向南为正，向北为负，则乙村的位置可表示为0
km，甲村的位置可表示为－1
km，丙村的位置可表示为－3
km.
若选丙村作为起始点，向南为正，向北为负，则丙村的位置可表示为0
km，甲村的位置可表示为2
km，乙村的位置可表示为3
km.
10．解：(1)因为100÷3＝33……1，2013÷3＝671，
所以第100个数和第2013个数符号分别为“＋”“－”，
所以第100个数和第2013个数分别为100，－2013.
(2)因为由已知得出，三个数为一组，每一组有2个负数，1个正数，2013÷3＝671，
所以671×1＝671，671×2＝1342，
所以在前2013个数中，正数和负数分别有671个、1342个．
(3)因为2018÷3＝672……2，
所以第2018个数应为负数，
所以2018不在这一列数中，－2018在这一列数中，是第2018个数．1．1 第2课时 有理数
知识点
1 有理数的概念
1．在－3.5，－2，0，1这四个数中，负整数是( )
A．－3.5
B．－2
C．0
D．1
2．在数0，－3.14，，π中，有理数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知识点
2 有理数的分类
3．下列分类中，错误的是( )
A．有理数
B．正整数
C．整数
D．自然数
4．下列说法中，错误的是( )
A．整数和分数统称有理数
B．整数分为正整数和负整数
C．分数分为正分数和负分数
D．0既不是正数，也不是负数
5．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是( )
＋，－3.8，0，－1，－19，0.04，＋56.
A．正整数集合：{0，＋56，…}
B．负数集合：{－3.8，－1，－19，…}
C．非负数集合：{＋，0.04，＋56，…}
D．小数集合：{－3.8，0.04，…}
6．在下表适当的空格里画上“√”号．
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
－9
－2.35
0
＋5
7．下列关于“0”的说法正确的是( )
(1)是整数，也是有理数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是有理数；(4)是整数，不是自然数．
A．(1)(4)
B．(2)(3)
C．(1)(2)
D．(1)(3)
8．在有理数中，不存在这样的数，它( )
A．既是自然数又是整数
B．既是分数又是负数
C．既是非正数又是非负数
D．既是正数又是负数
9．教材例2变式将下列各数填入相应的横线上．
，－1，12，0，－3.01，－15，－，180，－43，9，－45%，1，0.62.
(1)整数：________________________________________________________________________；
(2)自然数：________________________________________________________________________；
(3)正数：________________________________________________________________________；
(4)负数：________________________________________________________________________；
(5)分数：________________________________________________________________________；
(6)非负有理数：________________________________________________________________________.
10．写出5个数，同时满足下面三个条件：
(1)其中3个数属于非正数集合；
(2)其中3个数属于非负数集合；
(3)5个数都属于整数集合．
11．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
图1－1－1
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
1．B
2．C
3．B 4．B
5．B
6．略
7．C 8．D
9．解：(1)整数：－1，12，0，－15，180，－43，9，1.
(2)自然数：12，0，180，9，1.
(3)正数：，12，180，9，1，0.62.
(4)负数：－1，－3.01，－15，－，－43，－45%.
(5)分数：，－3.01，－，－45%，0.62.
(6)非负有理数：，12，0，180，9，1，0.62.
10．解：本题答案不唯一，但是其中一个必须是0.举例如下：－3，－5，0，3，5.
11．解：(1)在A处的数是正数．
(2)B和D位置处的数是负数．
(3)第2018个数是正数，排在C位置处．
