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2.1
轴对称与轴对称图形
同步习题精选
一、选择题
1．下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
答案：B．
2．下列四个图形中，轴对称图形有（ ）个．
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A．1
B．2
C．3
D．4
解：左起第一、三两个图形是轴对称图形，第二、四两个图形不是轴对称图形，
答案：B．
3．下列正多边形中，对称轴最多的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、正三角形有三条对称轴，故本选项不符合题意；
B、正方形有4条对称轴，故本选项不符合题意；
C、正五边形有5条对称轴，故本选项不符合题意；
D、正六边形有6条对称轴，故本选项符合题意．
答案：D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．平行四边形
解：A、等腰三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、等腰直角三角形是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、平行四边形不是轴对称图形，故本选项符合题意．
答案：D．
5．小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（ ）
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
解：根据镜面对称的性质可得拍照的时刻应是10：51，
答案：C．
6．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（ ）
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A．3：20
B．3：40
C．4：40
D．8：20
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与3：40成轴对称，所以此时实际时刻为3：40．
答案：B．
7．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现的样子是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与A显示的图片成轴对称，故选A．
8．牛年到啦，祝同学们新年快乐哦！从数学角度看，以下哪张图是轴对称图形（ ）
A．
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B．
C．
D．
解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
答案：A．
9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．直角梯形
C．正五边形
D．直角三角形
解：A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、直角梯形不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、正五边形是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、直角三角形不是轴对称图形，故本选项不合题意．
答案：C．
10．下面4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
答案：A．
11．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
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C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
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解：A、图形不是轴对称图形，
B、图形不是轴对称图形，
C、图形是轴对称图形，
D、图形不是轴对称图形，
答案：C．
12．如图，弹性小球从点P出发
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）21教育网
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A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，
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∵2020÷6＝336…4，
∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，
∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，
答案：D．
二、填空题
13．把一个图形沿着一条直线 折叠 ，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形．
解：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形．
答案：折叠．
14．如图所示正五角星是轴对称图形，它有 5 条对称轴．
解：正五角星的对称轴是过中心和每个顶角的直线，共5条．
答案：5．
15．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品 书 ．
解：根据轴对称的知识，这个单词是book，
这个单词所指的物品是书，
答案：书
16．如图所示，选择适当的方向击打
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝ 60° ，才能保证红球能直接入袋．
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解：∵∠2+∠3＝90°，∠3＝30°，
∴∠2＝60°
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝60°．
答案：60°．
三、解答题
17．画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，
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正多边形的边数
3
4
5
6
7
…
对称轴的条数
…
根据上表，猜想正n边形有
条对称轴．
解：如图，
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故填3，4，5，6，7，n．
18．如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整．21世纪教育网版权所有
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解：
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19．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．
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解：
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20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC．
（1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由；
（2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？
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解：（1）∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵PE∥AB，PF∥AC．
∴∠BPF＝∠C，四边形AEPF是平行四边形．
∴∠B＝∠BPF，AF＝PE，
∴BF＝PF，
∴PE+PF＝AF+BF＝AB．
（2）P为中点时是轴对称图形，四边形AEPF是为菱形．
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轴对称与轴对称图形
同步习题精选
一、选择题
1．下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列四个图形中，轴对称图形有（ ）个．
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A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列正多边形中，对称轴最多的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．平行四边形
5．小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（ ）
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
6．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（ ）
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A．3：20
B．3：40
C．4：40
D．8：20
7．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现的样子是（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
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C．
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9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．直角梯形
C．正五边形
D．直角三角形
10．下面4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
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C．
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D．
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12．如图，弹性小球从点P出发，沿所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）21教育网
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A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
二、填空题
13．把一个图形沿着一条直线
，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形．
14．如图所示正五角星是轴对称图形，它有
条对称轴．
15．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品
．
16．如图所示，选择适当的方向击打白球，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝
，才能保证红球能直接入袋．
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三、解答题
17．画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，
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正多边形的边数
3
4
5
6
7
…
对称轴的条数
…
根据上表，猜想正n边形有
条对称轴．
18．如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整．21世纪教育网版权所有
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19．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．
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20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC．
（1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由；
（2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？
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