中小学教育资源及组卷应用平台
1.1
全等图形
同步习题精选
一、选择题
1．下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、两个图形是全等图形，不符合题意；
B、两个是全等图形，不符合题意；
C、两个图形大小不同，不是全等图形，符合题意；
D、两个图形是全等图形，不符合题意；
答案：C．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
答案：C．
3．全等形是指两个图形（ ）
A．大小相等
B．完全重合
C．形状相同
D．以上都不对
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
答案：B．
4．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A．位置
B．长度
C．角度
D．面积
解：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．
答案：A．
5．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，．
答案：B．
6．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（ ）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：长方形被对角线分成的两部分是全等形；
平行四边形被对角线分成的两部分是全等形；
梯形被对角线分成的两部分不是全等形；
圆被对角线分成的两部分是全等形，
答案：C．
7．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等
B．不平行也不相等
C．平行且相等
D．不相等
解：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等．
答案：C．
8．如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹污染
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）21世纪教育网版权所有
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
解：可以利用“角边角”画出一个完全一样的三角形．
答案：D．
9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
解：∵△ABC≌△DEF
∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF
∵BC＝EF，即BE+EC＝CF+EC
∴BE＝CF
即有4对相等的线段
答案：D．
10．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．6cm
B．5cm
C．7cm
D．无法确定
解：∵△ABC≌△ADE，
∴DE＝BC，
∵BC＝7cm，
∴DE＝7cm．
答案：C．
11．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E等于（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．35°
B．45°
C．60°
D．100°
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°
∴∠D＝∠A＝45°
∴∠E＝180°﹣∠D﹣∠F＝100°．故选D．
12．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．10
解：∵四边形OPEF≌四边形ABCD
∴PE＝BC
又∵BC＝10
∴PE＝10
答案：D．
二、填空题
13．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成，其中“＝”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的 形状 相同．21cnjy.com
解：表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成，其中“＝”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同．21·cn·jy·com
答案：形状．
14．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是 95° ．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，
∴∠D＝∠D′＝130°，
∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，
答案：95°．
15．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 90° ．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：如图所示：
由题意可得：△ACB≌△ECD，
则∠1＝∠DEC，
∵∠2+∠DEC＝90°，
∴∠1+∠2＝90°．
答案：90°．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
16．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为 （a﹣b）2 ．www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，
∴阴影部分的边长为a﹣b的正方形，
∴阴影部分的面积＝（a﹣b）2，
答案：（a﹣b）2．
三、解答题
17．如图，指出图中的全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：⑤和⑨是全等形；
答案：⑤和⑨．
18．如图，在五边形ABC
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)DE和五边形A′B′C′D′E′中，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′，
DE＝D′E′，EA＝E′A′．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，
连接AC，AD，A′C′，A′D′，
AC＝A′C′，AD＝A′D′，五边形ABCDE≌五边形AB′C′D′E′．
19．你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
20．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.1
全等图形
同步习题精选
一、选择题
1．下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
3．全等形是指两个图形（ ）
A．大小相等
B．完全重合
C．形状相同
D．以上都不对
4．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A．位置
B．长度
C．角度
D．面积
5．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（ ）
A．
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
7．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等
B．不平行也不相等
C．平行且相等
D．不相等
8．如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）21世纪教育网版权所有
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
10．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．6cm
B．5cm
C．7cm
D．无法确定
11．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E等于（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．35°
B．45°
C．60°
D．100°
12．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．10
二、填空题
13．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成，其中“＝”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的
相同．21教育网
14．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
15．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为
．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
16．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为
．21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
三、解答题
17．如图，指出图中的全等图形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
18．如图，在五边形ABCDE和五边形A′
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B′C′D′E′中，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′，DE＝D′E′，EA＝E′A′．请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
19．你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
20．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
