2021—2022学年粤教版（2019）必修第三册1.3电场 电场强度跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.3电场
电场强度跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．关于电场线，下列说法中正确的有（　　）
A．电场线上每一点的切线方向表示电荷通过时的运动方向
B．沿电场线方向，电场强度逐渐减小
C．电场线越密的地方，电荷所受的电场力一定越大
D．只受电场力作用的点电荷，在电场中可能做匀速圆周运动，这时的运动轨迹与电场线处处垂直
2．电场中有一点P，下列说法正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
3．如图实线为电场线，A、B两点为电场中两点，下列说法正确的是（　　）
A．A点电场强度等于B点电场强度
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．A点电场强度小于B点电场强度
D．电场线是真实存在的
4．真空中两点电荷，，它们之间的距离为L，则两点电荷连线中点处的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．0
5．带电金属小球形成的电场如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场
B．、两点电场强度方向相同
C．、两点电场强度大小相等
D．点的电场强度比点的小
6．如图所示，一边长为的立方体绝缘体上均匀分布着电荷量为的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心的轴线上有三个点，和、和、和间的距离均为，在点处固定有一电荷量为的点电荷。已知点处的场强为零，则点处场强的大小为（　　）（为静电力常量）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，带电量均为+Q的两个点电荷分别固定在光滑水平面上的a、b两点，两者之间的距离为L，距离a、b均为L的O点有一试探电荷+q。由于在该平面内还有一匀强电场，使得电荷+q在O点恰好能保持静止，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的方向与a、b连线平行
B．该匀强电场的场强大小为
C．若将a处的+Q换成-Q，其它条件不变，则+q在O处受力大小变为
D．若将a处的+Q换成-Q，其它条件不变，则+q在O处受力大小变为
8．如图，在、位置分别放置一个电荷量为q的正点电荷，在坐标原点O处放置电荷量为的负点电荷。则位置处场强E的大小和方向（　　）
A．
B．
C．场强方向P指向O
D．场强方向竖直向上
9．如图所示，a、b、c、d四点在同一直线上，b、c两点将a、d连线三等分，将两个带正电的点电荷分别固定在a、d两点，将一个检验电荷放在c点，受到的电场力刚好为零，已知a点点电荷的电荷量为Q，a、b间距离为L，静电力常量为k，则b点电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．0
10．如图所示，一正电荷仅在电场力作用下从点运动到点，在点的速度大小为，方向与电场方向相同，该电荷从点到点的图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
11．真空中有两个点电荷和。分别固定在x轴上和的位置。则x轴上电场强度为零的位置（　　）
A．
B．
C．
D．
12．甲和乙图分别是半径为、带电均匀的六分之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，它们的圆心分别是和。已知点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　）
A．电场线是真实存在的一簇曲线
B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷
C．电场线一定不相交也不能平行
D．在同一幅电场线分布图中电场越弱的地方，电场线越稀疏
14．如图所示，A、B两处分别固定有等量异种点电荷，CD为AB的垂直平分线，O点为垂足。现有一正试探电荷（不计试探电荷所受重力）在外力F的作用下从C点沿直线CD匀速运动到D点，则在该过程中（　　）
A．力F先增大后减小
B．力F先减小后增大
C．力F的方向始终沿BA方向
D．力F的方向始终沿AB方向
15．如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用、分别表示两点电场强度的大小，则（　　）
A．a、b两点的场强方向相同
B．因为电场线是直线，所以
C．因为电场线由a指向b，所以
D．不知道a、b附近电场线的分布情况，、的大小不能确定
16．在真空中有一匀强电场，电场中有一质量m=0.01g，带电荷量q=-2×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，
，则（　　）
A．场强的方向一定沿水平方向
B．场强的方向一定竖直向下
C．场强的方向一定竖直向上
D．场强的大小一定为
17．如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度最小
B．B点的电场强度最小
C．把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大
D．把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致
18．如图所示，粗糙绝缘斜面上有一带负电小物块，斜面顶端有一固定挡板，小物块通过一轻质绝缘弹簧与挡板相连，小物块处于静止状态。若现在在空间加上垂直于斜面向下的匀强电场（图中未画出），小物块依然静止，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧一定处于拉伸状态
B．小物块对斜面的压力减小
C．物块受到斜面的摩擦力不变
D．物块受到的摩擦力减小
19．图中是两个点电荷，它们的电荷量分别为，是连线的中垂线，是中垂线上的一点。下列哪种情况能使点场强方向指向的左侧（　　）
A．都是正电荷，且
B．是正电荷，是负电荷，且
C．是负电荷，是正电荷，且
D．都是负电荷，且
20．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷
和
直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上关于O对称的两个点。下列说法中正确的是（　　）
A．c点的场强等于d点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B．c点的场强等于d点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷由a沿直线移动到b，所受电场力先减小后增大
D．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷由a沿直线移动到b，所受电场力先减小后增大
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．在真空中O点放一个正点电荷Q=+1.0×10-9C，今在M点放一个负点电荷q=-1.0×10-10C，OM的距离r=30cm，如图所示，求：
（1）q在M点受到的作用力大小
（2）M点的场强（大小及方向）
（3）拿走q后M点的场强（大小及方向）
（4）M、N两点的场强哪点大？
22．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为3.0m和7.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系，如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电。
（1）求A点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）求点电荷Q的位置坐标x。
23．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，所带电荷量为。现加水平向左的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为，求：
（1）小球带正电还是带负电；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）减小电场强度且小球再次达到平衡时，轻绳与竖直方向的夹角变大还是变小。
24．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)O点为A、B间的中点，求该点的电场强度；
(3)若只取走A点的点电荷，求O点电场强度的大小和方向。
参考答案
1．D
【解析】
A．电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，与正电荷受力方向相同，不是运动方向，故A错误；
B．电场线疏的地方电场强度小，沿电场线方向不一定越疏，故B错误；
C．电场线密的地方电场强度大，根据F=Eq可知电荷所受的电场力还与电荷量有关，所以电场力不一定越大，故C错误；
D．在点电荷形成的电场中，异种电荷可能做匀速圆周运动，速度方向与电场力方向始终垂直，这时的运动轨迹与电场线处处垂直，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
AB．电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，故A、B错误；
C．电荷量一定时，由F=Eq可知，P点场强越大，同一电荷在P点所受的静电力越大，故C正确；
D．若试探电荷是正电荷，它在该点的受力方向就是P点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它在该点的受力方向的反方向是P点场强的方向，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
ABC．电场线的疏密表示电场强度的大小，A点电场强度大于B点电场强度，AC错误B正确；
D．电场线是假想的，不是真实存在的，D错误。
故选B。
4．A
【解析】
根据正负点电荷场强方向特点，由场强叠加原理，可得两点电荷连线中点处的电场强度大小为
故选A。
5．B
【解析】
A.
该电场的电场线不是平行等距的，则不是匀强电场，选项A错误；
B.
M、N两点电场强度方向相同，选项B正确；
CD.
根据可知，距离带电小球越近的位置场强越大，可知M点电场强度大于N点的场强，选项CD错误；
故选B。
6．D
【解析】
a点固定的电荷在点的场强方向向左，大小为
点的场强为零，则立方体在c点的场强方向向右，大小等于E1，由对称性可知，立方体在b点的场强方向向左，大小等于E1，则点的合场强大小为
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
AB．在O处的电荷+q受到a、b点的电荷的库仑力大小相等，夹角60°，合力为
故匀强电场对电荷+q的电场力与F等大、反向，满足
场强大小为
场强方向与a、b连线垂直，AB错误；
CD．若将a处的+Q换成-Q，其它条件不变，则+q在O点受到a、b点的电荷的库仑力大小不变，夹角为120°，合力方向水平向左，大小为
则+q在O处所受合力大小变为
联立解得
C正确，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
AB．正点电荷在P点处的场强大小为
方向如图所示
负电荷在P点出的场强大小为
所以P处的场强大小为
场强方向O指向P，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
设d点的点电荷电量为q，由场的叠加原理可得
解得：；
则b点的电场强度大小为
A正确；
故选A。
10．C
【解析】
由于粒子正电，所受电场力与电场相同，粒子在点的速度方向与电场方向相同，因此正电荷从点到点做加速运动；从点到点过程中，电场线逐渐稀疏，电场强度逐渐变小，由牛顿第二定律可得
因此加速度逐渐变小，C正确；
故选C。
11．A
【解析】
由为负电荷、为正电荷可知，电场强度为零的点应该在连线的外侧，又因较小，这个点应该在的左侧。设该位置据的距离是d，则
解得
所以x坐标轴上处的电场强度为零
故选
A。
12．A
【解析】
在图甲中，设圆环在O1点产生的磁场强度是E1，由此可知，四个圆环在O1点产生的合磁场强度大小，设圆环带正电，如图所示，则有
E0=2E1cos30°=2E1=E1
E1=
E0
在图乙中，半圆环分成三个圆环，这三个圆环在O2点产生的合磁场强度大小为E，则有
E=E1+2E1cos60°=E0+2×E0×=E0
A正确，BCD错误。
故选A。
13．BD
【解析】
A．电场真实存在，电场线是人为引入，选项A错误；
B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，选项B正确；
C．电场线一定不相交，但是可以平行，例如匀强电场，选项C错误；
D．电场线可以形象描述电场强弱，电场线密集的地方，电场强，电场线稀疏的地方，电场弱，选项D正确。
故选BD。
14．AC
【解析】
ABCD．根据等量异种电荷的电场分布情况可知，在中垂线上的电场强度方向的切线方向垂直于中垂线向右，所以电场力的方向向右，故电荷做直线运动，处于横轴方向处于平衡状态，故力F的方向始终BA方向，故D错误，C正确；由于从C到B的过程中电场线密度由疏到密再到疏，故电荷受到的电场力大小先增大后减小，故电荷做直线运动，处于横轴方向处于平衡状态，故力F的大小先增大后减小。故B错误，A正确。
故选AC。
15．AD
【解析】
电场线的切线表示场强方向，所以a、b两点的场强方向相同，电场强度的大小与电场线的疏密有关，不知道a、b附近电场线的分布情况，、的大小不能确定，故选AD。
16．BD
【解析】
ABC．尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下，AC错误B正确；
D．根据平衡条件得
解得
D正确。
故选BD。
17．AC
【解析】
AB．电场线的疏密反映场强的大小，因B点电场线最密集，A点最稀疏，可知A点的电场强度最小，B点的电场强度最大，选项A正确，B错误；
C．因B点场强最大，则把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大，选项C正确；
D．把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向相反，选项D错误。
故选AC。
18．BC
【解析】
AB．小物块一直静止，无法确定摩擦力与弹簧弹力的方向，但电场力垂直于斜面向下，故物块与斜面间正压力减小，
A错误B正确；
CD．小物块不动，电场力与斜面垂直，故弹簧弹力与摩擦力都不变，
D错误C正确。
故选BC。
19．AC
【解析】
A．Q1，Q2都是正电荷，对放在P点的正试探电荷都是排斥力，故合力在两个排斥力之间的某个方向，由于，故Q2的排斥力较大，故合力偏向左侧，故电场强度偏向左侧，A正确；
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，电场线由正电荷出发指向负电荷，因此场强的方向偏向右侧，
B错误；
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场强度偏向左侧，C正确；
D．Q1，Q2都是负电荷，且，对放在P点的正试探电荷都是吸引力，故合力在两个吸引力之间的某个方向，由于，故Q2的吸引力较大，故合力偏向右侧，故电场强度偏向右侧，D错误。
故选AC。
20．AC
【解析】
AB．由对称可知，c点的场强等于d点的场强；在MN直线上O点的场强最大，则将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小，A正确，B错误；
CD．由对称性可知，a点的场强等于b点的场强；在两电荷的连线上，O点的场强最小，则将一检验电荷由a沿直线移动到b，所受电场力先减小后增大，C正确，D错误。
故选AC。
21．（1）；（2），方向：沿OM背向O；（3）100N/C，方向：沿OM背向O；（4）M点
【解析】
（1）根据库仑定律可知
（2）根据电场强度的定义
方向：沿OM背向O
（3）场强的大小与试探电荷无关，拿走q后M点的场强大小和方向都不变，因此M点场强仍然为100N/C，方向：沿OM背向O
（4）根据点电荷的电场强度的定义
可知M点?距离Q近，因此M点的场强较大。
22．(1)
，方向沿x轴负方向
；(2)
正电，理由见解析；
(3)
【解析】
(1)根据图乙结合场强公式得
因为电荷带负电，所以电场方向与电场力方向相反，即沿x轴负方向。
(2)B点正电荷受力向右，则电场方向沿x轴正方向，则点电荷位于AB之间，并且带正电。
(3)根据点电荷场强公式得
，
联立解得
23．（1）正电；（2）；（3）变小
【解析】
（1）因为小球静止，小球所受电场力水平向左，因为电场强度水平向左，故小球带正。
（2）根据平衡
解得
（3）轻绳与竖直方向的夹角为
，静止时
则
因为电场强度变小，电场力变小，则轻绳与竖直方向的夹角变小
24．(1)9×10-3N，(2)0；(3)1.8×104N/C，方向沿x轴负向
【解析】
(1)由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小
F=k=9×10-3N
(2)由电场强度的叠加可知O点的场强为两点电荷在O点场强的矢量和，由于两点电荷在O点的场强等大、反向，故O点的电场强度为0。
(3)若只取走A点的点电荷，则O点的电场强度仅由B处的点电荷产生，其大小为
E=k=1.8×104N/C
方向沿x轴负向。