2021—2022学年粤教版（2019）必修第三册1.4电势能与电势跟踪训练（word含解析）

2021—2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.4电势能与电势跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．真空中的A、B两点固定有带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．N点电势高于O点
B．B点点电荷的电荷量大于A点点电荷的电荷量
C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．该试探电荷在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
2．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b、d两点位于MN上。以下判断正确的是（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势小于点电势
C．两点间的电势差等于两点间的电势差
D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能
3．如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由做匀速运动。A、B两点关于O点对称，电子重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．电子所受电场力先变大后变小，方向水平向左
B．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
C．电子的电势能先增加后减少
D．A、B两点和无穷远处电势不相等
4．如图所示，电场中有A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A．电势
B．电场强度
C．同一电荷在A点受力较大
D．同一电荷在A点具有的电势能较大
5．空间P、Q两点处固定等量异种点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，设无穷远处电势为0，则（　　）
A．c点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点电势能增加
6．如图，虚线表示真空中一固定点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷（不计重力）的运动轨迹，下列说法正确的是（　　）
A．Q的电场中，A、C两点的电场强度相同
B．Q的电场中，A、B、C三点的电势高低关系为：
C．负点电荷在A、B、C三点的加速度大小关系为：
D．负点电荷在A、B、C三点的电势能大小关系为：
7．如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示，设a、b只受电场力作用，则（　　）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
8．若盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B、C、D为四边中点，如图所示。取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．O点电场强度不为零
B．O点电势不为零
C．线上各个位置电场强度的方向相同
D．和两直线上各个位置的电势相等
9．如图所示，矩形的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点，规定无穷远处为零势能点，B点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
D．D点的电势也为
10．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0～x1段电场强度方向不变，大小变化，x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
11．如图所示为某电场的等势面，两相邻等势面间电势差相同。图中、、，，为电场中的5个点，、两点所在等势面电势分别为、，在场中移送一个电子，以下判断正确的是（　　）
A．从b移到f，电场力做负功
B．从d移到a，电场力做功
C．从a移到f，电势能减少
D．b点电势为0，电场强度为0
12．在某形状不规则的带正电体周围的电场中有一定点A，当把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，则A点的电势及试探电荷在A点的电势能分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如图，匀强电场区域内，由、、、、、、、作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面垂直。若在点固定一正点电荷Q，则（　　）
A．、两点的电场强度大小相等，电势相等
B．、两点的电场强度大小相等，电势相等
C．、两点的电场强度大小相等，电势相等
D．、两点的电场强度大小相等，电势相等
14．关于电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功
B．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB
15．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知，下列叙述正确的是（　　）
A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变
16．如图所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和-q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是（　　）
A．放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC
B．放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpAC．放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC
D．放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA17．如图所示，、是圆的两条互相垂直的直径，在a、b点分别固定有+Q和-Q的点电荷，现将b点处点电荷-Q以顺时针方向沿圆弧从b点移到c点，关于圆心O点处的电势和电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度越来越小
B．电场强度先变大后变小
C．电势保持不变
D．电势不断降低
18．两等量异种点电荷垂直纸面放置（图中未画出），O点是两点电荷连线的中点，在点电荷连线的中垂面上有以O点为圆心的一个圆和一条直线如下图所示，直线与圆的两个交点为M、N两点。则（　　）
A．直线上M、N两点的电势不相等
B．将某一检验电荷从M点移到N点，电场力可能做正功
C．M、N两点的电场强度相同
D．相对于中垂面上其它点，O点的场强最大
19．如图所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a、f两点的电势相等
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力不做功
D．图中Oa两点之间的电势差与Ob两点之间的电势差不同
20．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆上一点。下列说法中正确的是（　　）
A．a、b两点场强相同
B．沿圆弧egf移动的电荷，所受电场力始终不变
C．沿线段eOf移动的电荷，所受的电场力先减小后增大
D．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力所做的功相等
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
22．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5
cm，bc=12
cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19
C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18
J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
23．电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。
(1)计算并比较A、B两点的电势高低。
(2)若电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？
(3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？
24．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
参考答案
1．A
【解析】
A．由题意可知，O点的场强为零，则AO之间的场强方向由A指向O，沿电场线电势逐渐降低可知，N点电势高于O点，选项A正确；
B．由题意可知，O点的场强为零，即AB两处的点电荷在O点的场强等大反向，因B点距离O点较近，可知B点点电荷的电荷量小于A点点电荷的电荷量，选项B错误；
C．由A的分析可知，M点电势高于N点电势，则带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误；
D．O点的场强为零，则从A到O场强逐渐减小，则该试探电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力，选项D错误。
故选A。
2．C
【解析】
A．由电场线分布可知等量异种电荷连线的中垂线上，中点的场强最大，点场强小于点场强，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，b点电势等于d点电势，故B错误；
C．由对称性知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确；
D．a点的电势高于c点的电势，由Ep=q知试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
电场线分布如图
A．根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小。电子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，A正确；
B．A、B两点关于O点对称，A、B两点的电场强度大小相等，方向相同，B错误；
CD．等量异种电荷的中垂线是一条等势线，A、B两点和无穷远处电势相等，根据
则电子的电势能相等，CD错误。
故选A。
4．B
【解析】
AD．沿着电场线方向，电势逐渐减低，所以由题图知
根据正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大，由于不知所放电荷的电性，所以不能确定该电荷在A、B两点电势能的大小，故AD错误。
故A错误；
BC．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，电场强度
所以，同一电荷在A点受电场力较小，故B正确，C错误；
故选B。
5．D
【解析】
A．Q点处为正电荷，P点处为负电荷，两电荷连线的中垂线为电势为零的等势面，故c点的电势小于0，A错误；
B．由对称性可知，a点和b点的电场强度大小相等，方向不同，B错误；
C．左侧电势高于零，右侧电势低于零，故b点的电势高于d点的电势，C错误；
D．a点的电势高于c点的电势，由
可知，负电荷在a点电势能较小，即负电荷从a点移动到c点电势能增加，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．在点电荷Q的电场中，A、C两点在等势面上，根据
A、C两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．由图示粒子运动轨迹可知，Q和负点电荷相互排斥，所以Q带负电，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一组球面，负点电荷电场线指向负点电荷，电场线从高等势面指向低等势面，A、B、C三点电势大小
B错误；
C．在点电荷Q的电场中，根据电场线的分布规律，可知A、B、C三点的场强大小关系为
根据
则
根据牛顿第二定律，则有
C正确；
D．负点电荷从A到B电场力做负功，电势能增加，则
A、C两点在等势面上，电势能相等，则有
D错误。
故选C。
7．D
【解析】
A．由图，b粒子的轨迹向右弯曲，b粒子受到的电场力方向向右，a的轨迹向左弯曲，b粒子受到的电场力方向向左，由于电场线方向未知，因此无法确定两个粒子的电性，A错误；
BC．由图知，电场力方向与粒子速度方向的夹角都是锐角，所以电场力对两个粒子都做正功，动能都增大，速度都增大，BC错误；
D．向左电场线越来越疏，场强越来越小，则a所受电场力减小，加速度减小，b所受电场力增大，加速度增大，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A．在等量同种电荷的电场中，中垂线与连线交点处场强为0，两个相互垂直的等量同种电荷的电场叠加，电场仍为0，故A错误；
B．同样等量异种电荷的电场中，中垂线的电势为0，故O点电势为0，故B错误；
C．根据电场叠加即对称性可知，C点的场强向右，D点场强向左，则CD两个位置电场强度的方向不相同，CD线上各个位置电场强度的方向不一定相同，故C错误；
D．根据电势叠加可知，AB和CD连线上各点电势均为零，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
A．由于A、C点固定等量异种电荷，如图，固定在A点的电荷在B点产生的场强与固定在C点的电荷在D点产生的场强大小相等，方向相同；同样固定在A点的电荷在D点产生的场强与固定在C点的电荷在B点产生的场强大小相等，方向相同，因此B、D两点的场强大小相等，方向相同，A错误；
B．由于A、C点固定等量异种电荷，O点为连线中点，因此O点的电势为零，而场强不为零，B错误；
D．由于B点电势为正，可知固定在C点的电荷带正电，固定在A点的电荷带负电，而D点距离A点较近，电势为负，根据对称性可知，D点的电势为，D错误；
C．将一正点电荷q由B点移到D点，电场力做功
因此电势能减小，C正确。
故选C。
10．B
【解析】
A．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，场强与电势的关系
E＝
得
E＝·
由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0～x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2＝φ0＜φ1
故B正确；
C．由图可知，0～x1段和0～x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．0～x1段电场强度方向不变，大小不变，x2～x3段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故D错误；
故选B。
11．B
【解析】
A．由题图知，b和f在同一等势面上，所以从b移到f，电场力不做功，故A错误；
B．两相邻等势面间电势差相同，则可得从a到d，相邻等势面间电势差为
所以有
从d移到a，电场力做功为
故B正确；
C．电子从a移到f，电场力做功为
电场力做负功，则电势能增加，故C错误；
D．由两相邻等势面间电势差相同，可求得b点电势为0，但电场强度的大小由电场本身决定，与电势没有决定关系，所以b点电场强度不一定为0，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
由把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，电场力做负功，则电势能为
由电势的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．AC
【解析】
A．由正点电荷场强公式
可知，、两点离点的距离相等，Q在、两点的场强大小相等，且方向均与匀强电场垂直，故、两点合场强大小相等，、两点在匀强电场的等势面上，也在点电荷Q的等势面上，故两点电势相等，A正确；
B．同理可知，、两点离点的距离不相等，由正电荷产生的电场大小不相等，与匀强电场叠加之后的合场强大小也就不相等，两点不在点电荷Q的等势面上，故两点电势不相等，B错误；
C．、两点离点的距离（都为面对角线）相等，由正电荷产生的电场大小相等，与匀强电场夹角相等，叠加之后合场强大小相等，电势也相等，C正确；
D．、两点离点的距离（一为体对角线，一为面对角线）不相等，由正电荷产生的电场大小不相等，与匀强电场叠加之后合场强大小也就不相等，电势也不相等，D错误。
故选AC。
14．AB
【解析】
A．根据电势的定义可知，A正确；
B．电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；
C．虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；
D．电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误。
故选AB。
15．AD
【解析】
AB．在正点电荷形成的电场中，被移动的正电荷所受静电力沿两电荷的连线指向外侧，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；
C．在正点电荷形成的电场中，被移动的负电荷所受静电力沿两电荷的连线指向内侧，从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；
D．从M点出发最后再回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确。
故选AD。
16．AD
【解析】
AB．沿着电场线方向电势降低，由
可知，正电荷在电势越高的地方电势能越大，故放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpA>EpB>EpC
A正确，B错误；
CD．负电荷在电势越高的地方电势能越小，故放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpAC错误，D正确。
故选AD。
17．AC
【解析】
AB．将b点处点电荷-Q顺着圆弧沿顺时针从b点移到c点，两个点电荷在O点的电场强度大小不变，夹角越来越大，因此O点的合场强越来越小，A项正确，B项错误；
CD．在+Q电荷的电场中O点电势不变，在-Q电荷的电场中O点电势也不变，因此O点的电势始终不变，C项正确，D项错误；
故选AC。
18．CD
【解析】
A．由于等量异号电荷的连线的中垂面为等势面，直线上M、N两点处的电势相等，故A错误;
B．由于等量异号电荷的连线的中垂面为等势面，故将某一检验电荷从M点沿直线移动到N点，电场力不做功，故检验电荷的电势能不变，故B错误；
C．等量异号电荷的电场关于其连线对称，而
M、N两点到O点的距离相等，故M、N两点的电场强度相同，故C正确；
D．等量异号电荷的连线的中垂线上，两点电荷连线的中点场强最大，故图中O点的场强最大，故D正确。
故选CD。
19．BC
【解析】
A．b、d两点场强大小相等，方向不同，选项A错误；
B．整个球面为一等势面，
a、f两点的电势相等，选项B正确；
C．整个球面为一等势面，在球面上任意两点之间移动电荷，电场力不做功，选项C正确；
D．整个球面为一等势面
选项D错误。
故选BC。
20．BD
【解析】
A.
由等量异种电荷的电场分布可知，a、b两点场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B.
圆面所在的平面是等势面，则沿圆弧egf移动的电荷，所受电场力始终不变，选项B正确；
C.
根据等量异种电荷的电场线分布可知，在两电荷连线的垂直平分线上，两电荷连线中点处场强最大，电荷受的电场力最大，则沿线段eOf移动的电荷，所受的电场力先增大后减小，选项C错误；
D.
圆面所在的平面是等势面，则a点与圆面上任一点的电势差相等，则将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力所做的功相等，选项D正确。
故选BD。
21．（1）
；（2）减少；
【解析】
A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
22．（1）400
V/m；水平向左；（2）；（3）
【解析】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为
23．(1)，；；(2)；；(3)正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。
【解析】
(1)因，，，又由于，所以
故
(2)根据得
(3)
正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。
24．(1)
-6×10-4J；(2)
3×10-4J
【解析】
(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。