2021—2022学年粤教版（2019）必修第三册2.1电容器与电容跟踪训练（word版含解析）

2021—2022学年粤教版（2019）必修第三册
2.1电容器与电容跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，若极板A向上移动，则以下说法正确的是（　　）
A．极板上的电压几乎不变，电容值C变大
B．极板上的电压几乎不变，电容值C不变
C．极板上的电量几乎不变，电容值C变大
D．极板上的电量几乎不变，电容值C变小
2．电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向右运动时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器电容减小
B．电容器所带电荷量增大
C．电容器两极板间的场强减小
D．电阻R上电流方向自左向右
3．如图所示，一平行板电容器与直流电源连接，一带电油滴位于极板间的P点且恰好处于平衡状态。现将电容器的极板非常缓慢地错开一些减小正对面积，其他条件不变，那么在错开的过程中（　　）
A．电容器的电容C增大
B．电容器的电荷量Q增加
C．油滴静止不动，电流计中的电流从M流向N
D．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向M
4．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是（　　）
A．静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少
B．若将A板向左移动一段距离，静电计指针偏角减小
C．若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小
D．若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小
5．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成如图实验电路，则（　　）
A．将开关接1，电容器处于充电状态，上极板带正电
B．将开关接1，电容器处于放电状态，上极板带正电
C．将开关接2，电容器处于充电状态，上极板带正电
D．将开关接2，电容器处于放电状态，下极板带正电
6．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　）
A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
D．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
7．电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。用如图所示的电路研究电容器的充放电特性，当S接1对电容器充完电后，将S接到2，得到如图所示的放电电流随时间的变化曲线，若仅将电阻R的阻值变为2R，其余条件不变，得到的放电电流图线可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（　　）
A．距离变化
B．正对面积变化
C．介质变化
D．电压变化
9．一平行板电容器的电容，当两极板间电势差为20V时，所带电荷量为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时，为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（电源电压小于材料的击穿电压）。当流水线上通过的产品厚度减小时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B平行板电容器的电容增大
B．A、B两板间的电场强度减小
C．A、B两板上的电荷量变大
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
11．如图为某电容式话筒的原理示意图，图中电压U不变，R为定值电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板。当对着话筒说话时，P振动而可视为不动，在P、Q间距增大过程中（　　）
A．有向下的电流流过R
B．P板电荷量增大
C．P、Q两板构成电容器的电容增大
D．P、Q两板间的场强不变
12．如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大
B．θ减小，E减小
C．θ增大，Ep增大
D．θ减小，Ep减小
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．以下说法正确的是（?）
A．由E=可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式φ=可知电场中某点的电势能EP与q成正比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
14．如图所示，平行板电容器AB与直流电源连接，B极板接地。一带电油滴在电容器中的P点刚好处于静止状态。现将A极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则下列判断正确的是（　　）
A．带电油滴将向A板运动
B．电容器的电容减小
C．电容器极板上的电荷量增加
D．电容器中的P点电势不变
15．如图所示为一种电容传声器。a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，b是固定不动的金属板，a、b构成一个电容器。当声波作用于金属膜片a时，金属膜片发生相应的振动，随之改变a、b间距离，从而使电容发生变化闭合开关S，若声波使金属膜片a向右运动时（　　）
A．电容器的电容增大
B．电容器极板带电荷量减小
C．a、b板之间的电场强度增大
D．电容器两板间的电压减小
16．如图所示，两个平行板电容器水平放置，A板用导线与板相连，板和板都接地。板和板中间插有电介质，A板和板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上，让A板带正电，稳定后，一带电粒子从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。若想使带电粒子从小孔正上方同一位置由静止开始下落后能穿过板小孔，下列方法可行的是（　　）
A．A板向上移动一小段距离
B．A板向下移动一小段距离
C．板向右移动一小段距离
D．板向下移动一小段距离
17．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。实验中，极板所带电荷量不变，若要使静电计指针的张角变大，可采用的方法是（　　）
A．仅增大两极板间的距离
B．仅减小两极板间的距离
C．仅将电容器b板向下平移
D．仅在极板间插入有机玻璃板
18．对于给定的电容器，如图所示，是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图像，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
19．如图所示，A、B两板间电压为600V，A板接地，B板带负电，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是（　　）
A．E=2000V/m，φC=200V
B．E=5000V/m，φC=-200V
C．电子在C点具有的电势能为-200eV
D．电子在C点具有的电势能为200eV
20．如图所示，处于竖直面内的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，将开关闭合，电路稳定后，一带电油滴静止于电容器中的P点，则下列说法正确的是（　　）
A．若将开关断开，再将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴不动
B．若将开关断开，再将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴在P点处的电势能将降低
C．若保持开关闭合，将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴将向上移动
D．若保持开关闭合，将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴在P点处的电势能将增大
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60
V的恒定电源上，两极板间距为3
cm，电容器带电荷量为6×10-8
C，A极板接地。求∶
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两极板之间的电场强度；
（3）距B极板为2
cm的C点处的电势；
（4）将一个电荷量为q=8×10-9
C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
22．如图所示是一对彼此绝缘、相距d=5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴，其质量m=4×10-4kg，恰好处于静止状态。则：
(1)两板间的电场强度为多少？
(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
(3)若A点到N板的距离为2cm，则q在A点的电势能为多少？
23．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为120V的恒压电源上，两极板间距为5cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地（电势为零）.求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2cm的C点处的电势。
24．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10V，求：
(1)此电容器的电容C是多少法拉？
(2)若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量Q是多少？
参考答案
1．D
【解析】
极板A向上移动，由于两极板没有直接相连，极板上的电荷几乎不变；根据可知，极板A向上移动，正对面积减小，则电容值变小；根据可知，电量不变，电容值减小，则电压增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
A．振动膜片向右振动时电容器两极板间的距离变小，由可知电容器的电容变大，故A错误；
BD．由可知，在U不变的情况下，C增大则Q增大，电容器处于充电状态，R中电流方向自右向左，B正确，D错误；
C．依据可知，电容器两极板间的场强增大，故C错误。
故选B。
3．C
【解析】
A．根据电容的决定式
现将电容器的极板非常缓慢地错开一些减小正对面积，则电容减小，所以A错误；
B．根据电容的定义公式
平行板电容器与直流电源连接，两极板的电势差保持不变，电容减小，则电容器的电荷量Q减小，所以B错误；
CD．电容器的电荷量Q减小，电容器处于放电过程，则电流计中的电流从M流向N，根据
由于两极板的电势差不变，两极板间距离也不变，则两板间的场强也不变，所以油滴的受力也不变，则油滴静止不动，所以C正确；D错误；
故选C。
4．C
【解析】
A．电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器两极板的电势差的变化，所以A错误；
B．由电容的决定公式
若将A板向左移动一段距离，则两极板间的距离增大，电容减小，根据电容的定义公式
两板所带的电荷量保持不变时，电容减小，则两极板间的电势差增大，所以电计指针偏角增大，则B错误；
C．由电容的决定公式
若在平行板间插入介电常数更大的电介质，则电容增大，根据电容的定义公式
两板所带的电荷量保持不变时，则两极板间的电场强度减小，所以C正确；
D．由电容的决定公式
若平板正对面积减小时，电容减小，根据电容的定义公式
两板所带的电荷量保持不变时，电容减小，则两极板间的电势差增大，所以电计指针偏角增大，则D错误；
故选C。
5．A
【解析】
AB．将开关接1，电容器和电源连接处于充电状态，上极板与电源正极连接，上极板带正电，B错误A正确；
CD．将开关接2，电容器和电源断开和电阻连接处于放电状态，上极板带正电，CD错误。
故选A。
6．C
【解析】
电容器与电源相连，两极板间电压不变，将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由
可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动。由
可知，电容减小，由
Q＝CU
可知，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【解析】
图像与坐标轴所围面积表示电容器所储存的电荷量，由于两次电容器所储存的电荷量相同，仅将电阻R的阻值变为2R，则放电过程中的电流减小，放电时间更长，最后放完电后，电流为0。
故选B。
8．A
【解析】
由题意，对着话筒说话时，振动膜前后振动，则金属层和金属板间距离改变，即电容器两极板间距离改变，导致电容变化，BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【解析】
由
代入数据可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．D
【解析】
ACD．电容器始终与恒压电源相连，其两极板间的电势差U不变，根据
C＝
可知，当产品厚度减小，导致εr减小时，电容器的电容C减小，再根据
Q＝CU
可知极板带电荷量Q减小，有放电电流从a向b流过灵敏电流计，AC错误，D正确；
B．因两板之间的电势差不变，板间距不变，所以两板间的电场强度
不变，B错误。
故选D。
11．A
【解析】
ABC．电容式话筒与电源串联，电压U不变，在P、Q间距增大时由电容的决定式可知，电容减小，又由电容的定义式可知，电容器电荷量减小，p板电荷量减小，电容器放电，放电电流经R的方向由M到N，A正确，B
C错误，
D．P、Q两板间的电压U不变，两板间距d增大，由可知，P、Q两板间的场强E变小，D错误。
故选A。
12．D
【解析】
电容器与电源断开，故其带电量Q不变；保持上极板不动，将下极板向上移动时，两板间的距离减小，根据
可知，电容C增大，根据
可知，板间电压U减小，故静电计指针偏角θ减小；两板间的电场强度
知电场强度与板间距无关，因此电场强度E不变；设P与下极板距离为L，则P点的电势
φp=EL
则点电荷的电势能为
Ep=ELq
根据平衡条件知，点电荷所受的电场力方向向下，与电场强度方向相反，因此点电荷带负电，L减小，点电荷在P点的电势能Ep减小。
故选D。
13．BD
【解析】
A．电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷在电场中受的电场力无关，选项A错误；
B．由公式
φ=
可知
EP=qφ
电场中某点的电势φ一定时，电势能EP与q成正比，选项B正确；
C．由
Uab=Ed
可知，匀强电场中的任意两点a、b，沿电场线方向的距离越大，则两点间的电势差也一定越大，选项C错误；
D．电容器的电容大小C是由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，选项D正确。
故选BD。
14．AC
【解析】
A．将A极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，板间距离减小，根据可知，电场强度增大，所以带电油滴将向A板运动。A正确；
B．根据可知，电容器的电容增大。B错误；
C．根据可知，电容器极板上的电荷量增加。C正确；
D．P点与下极板距离不变，根据可知，P点与下极板的电势差增大，则P点电势升高。D错误。
故选AC。
15．AC
【解析】
A．根据电容的决定式
当a向右运动时，两个极板间的距离d减小，故电容器的电容变大，故A正确；
D．开关S闭合，保持电容两端的电压不变，故D错误；
C．根据匀强电场电场强度与电势差之间的关系
U不变，d减小，则E变大，故C正确；
B．根据电容的定义式
C变大，U不变，则Q变大，故B错误。
故选AC。
16．BD
【解析】
题中平行板电容器AB与MN是并联关系，电势差始终相等。
AB．若A板向上移动一小段距离，根据电容器的决定式
可知电容器AB的电容减小，假设带电量不变，则根据
可知极板AB间电势差增大，从而给电容器MN充电，最终电容器AB与MN极板间的电压都升高，根据动能定理，带电粒子还未到B板时，速度就已经减小到零，不会穿过B板小孔；反之若A板下移，离子会穿过B板小孔，A错误，B正确；
C．若板向右移动一小段距离，根据电容器的决定式
可知电容器MN的电容减小，假设带电量不变，则根据
可知极板MN间电势差增大，从而给电容器AB充电，最终电容器AB与MN极板间的电压都升高，带电粒子不会穿过B板小孔，C错误；
D．板向下移动一小段距离，根据电容器的决定式
可知电容器MN的电容增大，假设带电量不变，则根据
可知极板MN间电势差减小，从而电容器AB向MN充电，最终电容器AB与MN极板间的电压都降低，带电粒子会穿过B板小孔，D正确；
故选BD。
17．AC
【解析】
根据电容公式
极板间电压增大时，静电计指针的张角变大，所以减小电容C即可，根据电容的决定式
可知，增大极板间距离d、减小极板间正对面积S、减小介电常数都可以减小电容。
故选AC。
18．AD
【解析】
ABC．在电容定义式C=中，C由电容器自身决定，与Q、U无关，A正确；BC错误；
D．根据电容定义式C=，可知Q与U成正比，D正确。
故选AD。
19．BD
【解析】
AB．根据题意，A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600V，B板带负电，则B板电势为-600
V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强为
根据电场强度与电势差的关系
解得
A错误，B正确；
CD．电子在C点具有的电势能为
C错误，D正确。
故选BD。
20．AD
【解析】
AB．平行板电容器电容的定义式为
决定式为
两极板间电场强度的大小为
若将开关断开，再将上极板竖直向上移动一小段距离，则Q不变，所以E不变，带电油滴所受电场力依然与重力平衡，仍将静止，且在P点处的电势能不变，故A正确，B错误；
C．若保持开关闭合，将上极板竖直向上移动一小段距离，则U不变，d增大，所以E减小，带电油滴所受电场力将小于重力，从而向下移动，故C错误；
D．设P点到下极板的距离为h，下极板的电势为，则P点的电势为
由于E减小，h和不变，所以减小。易知带电油滴带负电，根据
可知带电油滴在P点处的电势能将增大，故D正确。
故选AD。
21．（1）1×10-9
F；（2）2×103
V/m；（3）-20
V；（4）-4.8×10-7
J
【解析】
（1）平行板电容器的电容为
C=
F=1×10-9
F
（2）两极板之间的电场强度为
E=
V/m=2×103
V/m
（3）C点处的电势为，则有
-=Ed=2×103×1×10-2
V=20
V
=-20
V
（4）静电力所做的功为
W=-qU=-8×10-9×60
J=-4.8×10-7
J
22．(1)103N/C；(2)1.2×10-7F；(3)-8×10-5J
【解析】
(1)由平衡条件
得
(2)两板间的电势差
电容器的电容
(3)AN两点间的电势差是
N点的电势为零，所以A点的电势是
则q在A点的电势能为
23．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)由电容器的定义式得
(2)两极板间为匀强电场，场强大小为
(3)由题可知，A、C间距为，则A、C间的电势差为
又因为,且
解得
24．(1)10-7F；(2)3.5×10-6C
【解析】
(1)电容器的电容
(2)若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量