学员姓名：
学科教师：
年
级：
五升六
辅导科目：数学
授课日期
时
间
主
题
计算综合
教学内容
1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；
2．适度拓展，了解更多的巧算方法．
小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的抽正等等。但是不论哪种计算，目前一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
练一练：直接写出答案
1.5×4＝________
5.8＋1.2＝________
45×0.2＝________
4.08÷8＝________
0.54÷0.6＝________
3.1－2.9＝________
0.12÷3＝________
0.4×0.7＝________
0.32×1000＝________
7÷100＝________
0.8＋0.02＝________
0.84÷0.3＝________
3.68÷0.01＝________
9＋1.5＝________
0.4×0.5＝________
0.44＋0.6＝________
2.5×0.4＝________
0.125×8＝________
3.6÷0.4＝________
3.92＋7.2＝________
1.5÷0.3＝________
例题1：递等式计算（能巧算的要巧算）：
(1)
8.7×10.1
(2)
7.06×2.4－5.7
(3)
2.5×6.8×0.4
(4)
21.36÷0.8×2.9
(5)
8.27＋7.52＋1.73－3.52
(6)
0.82×99＋0.82
试一试：递等式计算：
(1)
0.15＋0.75×18
(2)
72＋8÷2.5－30.2
(3)
2.8×3.2＋3.2×7.2
(4)
23.4－0.8－13.4－7.2
(5)12.78－(4.97＋2.78)
(6)12.5×0.4×2.5×8
例题2：计算：
(1)
22×33＋89×66
(2)
123×36－124×35
(3)
(1＋3＋5＋7＋…＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋…＋198＋200)
试一试：计算
(1)
36×36＋18×28
(2)37×447＋36×553
例题3：(1)
1＋2＋3＋4＋……＋18＋19
(2)
1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100
试一试：(1)2＋4＋6＋8＋……＋18＋20
(2)
2＋4＋6＋8＋……＋98＋100
例题4：从1.5除30.15的商里减去0.12与0.25的积，差是多少？
试一试：(1)17.2减去4.5乘3.6的积，所得的差除以0.1，商是多少？
(2)18.5与16.5的和是它们差的几倍？
1．口算：
0.63÷0.9＝________
0.6＋0.54＝________
8.9－0.9＝________
0.96÷2＝________
5.9－2.5＝________
4.5×2＝________
3.6÷3＝________
0.125×8＝________
0.06×1.5＝________
0.3÷0.5＝________
0.7×0.8＝________
10－9.25＝________
2．递等式计算(能简算要简算)：
(1)
4.6×0.35＋4.6×0.65
(2)(2.5＋0.25)×4
(3)
2.95×101－2.95
(4)
3.14×1.9＋31.4×0.81
(5)
99×4.3
(6)
0.92×1.01
(7)
34.7－5.8－14.2－4.7
(8)27.58－(13.87＋7.58)
(9)
32.8÷8÷1.25
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．计算(能简算的要简算)：
(1)13.78－6.99
(2)88×25
(3)21.6÷[64.8＋(48.6－2.7×2)]；
(4)0.99×59
(5)8.4÷4×25
(6)1.87÷(2.8×1.87＋1.87×6.2＋1.87)
(7)32.5－2.4－3.2－5.4
(8)(5.5×0.48＋0.48×84.5)÷9.6
(9)2.6＋1.4×2.5
【预习思考】
1．回顾等式的基本性质：
2．利用等式的性质解下列方程，并写出验算过程
（1）；
（2）；
（3）
1
7
/
7学员姓名：
学科教师：
年
级：
辅导科目：
授课日期
时
间
主
题
计算综合
教学内容
1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；
2．适度拓展，了解更多的巧算方法．
（此环节设计时间在10－15分钟）
小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的抽正等等。但是不论哪种计算，目前一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
教法说明：以提问方式很快地过一下各种运算法则，如果学生有问题，临时增加几个小问来巩固基本运算法则。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；
减法：末尾一串都相同
乘除法凑整：乘法：2×5、4×25、8×125等；
熟悉5、25、125的倍数
除法：熟悉简单的倍数关系。
四则运算简算：
添/脱括号：注意是否可以添/脱，注意变号。
乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
练一练：直接写出答案
1.5×4＝________
5.8＋1.2＝________
45×0.2＝________
4.08÷8＝________
0.54÷0.6＝________
3.1－2.9＝________
0.12÷3＝________
0.4×0.7＝________
0.32×1000＝________
7÷100＝________
0.8＋0.02＝________
0.84÷0.3＝________
3.68÷0.01＝________
9＋1.5＝________
0.4×0.5＝________
0.44＋0.6＝________
2.5×0.4＝________
0.125×8＝________
3.6÷0.4＝________
3.92＋7.2＝________
1.5÷0.3＝________
教法说明：建议固定时间让学生做，可以根据程度不同灵活掌握，一般5分钟左右。口算要注意的是速度和准确性，都可以通过这样的限时练习来提高，建议学生在加减法里不要只关注凑整，更多地注意小数点位置的影响。另外，要注意各种陷阱。如果速度明显较慢建议附加额外回家作业来练计算。计算关键还是要通过实战来进行练习，提高计算的准确率和速度。
（此环节设计时间在50－60分钟）
例题1：递等式计算（能巧算的要巧算）：
(1)
8.7×10.1
(2)
7.06×2.4－5.7
(3)
2.5×6.8×0.4
(4)
21.36÷0.8×2.9
(5)
8.27＋7.52＋1.73－3.52
(6)
0.82×99＋0.82
教法说明：各种各样的巧算，其中第2、4没有巧算技巧。都是小学范围内的内容，如果学生有漏洞，针对性的加一些练习。
参考答案：(1)87.87；
(2)11.244；
(3)6.8；
(4)77.43；
(5)14；
(6)82
试一试：递等式计算：
(1)
0.15＋0.75×18
(2)
72＋8÷2.5－30.2
(3)
2.8×3.2＋3.2×7.2
(4)
23.4－0.8－13.4－7.2
(5)12.78－(4.97＋2.78)
(6)12.5×0.4×2.5×8
参考答案：(1)13.65；
(2)45；
(3)32；
(4)2；
(5)5.03；
(6)100
上面涉及的都是在书本中出现过的类似的巧算方法，其实掌握了基本的运算法则，灵活应用，很多看似麻烦的问题都可以通过巧算来解决。
例题2：计算：
(1)
22×33＋89×66
(2)
123×36－124×35
(3)
(1＋3＋5＋7＋…＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋…＋198＋200)
教法说明：第1小题先要进行一步“积不变性质”的应用，第2题则是灵活进行拆分和分配律，第3题则是灵活使用添/脱括号的方法技巧，同时都要求对计算式有自己的观察认识，如果班级程度较低，可以略讲2小题，1和3都可以重点讲解。
参考答案：(1)6600；
(2)88；
(3)100
试一试：计算
(1)
36×36＋18×28
(2)37×447＋36×553
参考答案：（1）1800；
（2）36447
例题3：(1)
1＋2＋3＋4＋……＋18＋19
(2)
1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100
教法说明：等差数列求和的内容，重点说明头尾配组和固定的想法，如果学生程度较好可以再多拓展等差数列的知识，程度较低则略讲。
求和公式：（首项＋末项）×项数÷2；
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
参考答案：(1)190；
(2)5050
试一试：(1)2＋4＋6＋8＋……＋18＋20
(2)
2＋4＋6＋8＋……＋98＋100
参考答案：(1)110；
(2)2550
例题4：从1.5除30.15的商里减去0.12与0.25的积，差是多少？
教法说明：首先要明确本题的最后一步要求的是什么？可理解为：“商－积”
参考答案：30.15÷1.5－0.12×0.25＝20.07
试一试：(1)17.2减去4.5乘3.6的积，所得的差除以0.1，商是多少？
(2)18.5与16.5的和是它们差的几倍？
参考答案：(1)（17.2－4.5×3.6）÷0.1＝10；
(2)（18.5＋16.5）÷（18.5－16.5）＝17.5
考试综合加强的是根据题意列式计算，这部分学生一般问题不大，可以快过。
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．口算：
0.63÷0.9＝________
0.6＋0.54＝________
8.9－0.9＝________
0.96÷2＝________
5.9－2.5＝________
4.5×2＝________
3.6÷3＝________
0.125×8＝________
0.06×1.5＝________
0.3÷0.5＝________
0.7×0.8＝________
10－9.25＝________
2．递等式计算(能简算要简算)：
(1)
4.6×0.35＋4.6×0.65
(2)(2.5＋0.25)×4
(3)
2.95×101－2.95
(4)
3.14×1.9＋31.4×0.81
(5)
99×4.3
(6)
0.92×1.01
(7)
34.7－5.8－14.2－4.7
(8)27.58－(13.87＋7.58)
(9)
32.8÷8÷1.25
参考答案：
1．略；
2．（1）4.6；
（2）11；
（3）296；
（4）31.4；
（5）425.7；
（6）0.9292；
（7）10；
（8）6.13；
（9）3.28；
教学说明：达标检测难度不大，但建议严格控制时间，以此来提醒并练习学生的准确率。
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．计算(能简算的要简算)：
(1)13.78－6.99
(2)88×25
(3)21.6÷[64.8＋(48.6－2.7×2)]；
(4)0.99×59
(5)8.4÷4×25
(6)1.87÷(2.8×1.87＋1.87×6.2＋1.87)
(7)32.5－2.4－3.2－5.4
(8)(5.5×0.48＋0.48×84.5)÷9.6
(9)2.6＋1.4×2.5
参考答案：（1）6.79；
（2）2200；
（3）58.41；
（4）52.5；
（5）0.1；
（6）0.2；
（7）21.5；
（8）4.5；
（9）6.1
【预习思考】
1．回顾等式的基本性质：
2．利用等式的性质解下列方程，并写出验算过程
（1）；
（2）；
（3）
1
2
/
10
