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20．（6分）
21.（共3小题，每小题4分，共12分）计算：
（1）
（2）
（3）
‘
（2）
22．（9分）
八年级上数学单元检测卷
第11章
数的开方(二)
答题卡
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。
2.选择题作答用2B铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净；其他部分作答，请注意题号顺序，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。
3.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
1.修改时用塑料橡皮擦干净后，
重新填涂所选项；
2.填涂的正确方法是：
学校
班级___________
姓名____________
第______试室
座位号___________
密
封
线
内
禁
止
答
题
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分
以下为选择题答题区，必须用2B铅笔填涂所选项，否则答案无效。
1
[A]
[B]
[C]
[D]
8
[A]
[B]
[C]
[D]
2
[A]
[B]
[C]
[D]
9
[A]
[B]
[C]
[D]
3
[A]
[B]
[C]
[D]
10
[A]
[B]
[C]
[D]
4
[A]
[B]
[C]
[D]
11
[A]
[B]
[C]
[D]
5
[A]
[B]
[C]
[D]
12
[A]
[B]
[C]
[D]
6
[A]
[B]
[C]
[D]
13
[A]
[B]
[C]
[D]
7
[A]
[B]
[C]
[D]
14
[A]
[B]
[C]
[D]
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．
16．
17．
18．
三、解答题（共60分）
19．（共3小题，每小题4分，共12分）计算：
（1）
（2）
（3）
‘
第1页（共4页）
第2页（共4页）
请勿在此处作任何标记
22．（9分）
（1）
（2）
23.（9分）
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
24.（12分）
（1）
（2）①__________
②__________
③__________
（3）__________
第3页（共4页）
第4页（共4页）
.
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八年级上数学单元检测卷
参考答案及评分标准
第11章
数的开方（二）
一、CABBD
CCBDC
BBAB
二、15.2
0.008
16.（答案不唯一，符合题意即可）
17.﹣2﹣
18.
三、
19.解：（1）原式=；
…（4分）
（2）原式=；
…（4分）
（3）原式=.
…（4分）
20.解：由题意得
…（2分）
解得或
…（4分）
①当a=10，b=15时，a+b的平方根为±5；
…（5分）
②当a=-6，b=15时，a+b的平方根为.
…（6分）
21.解：（1）移项，得，
…（2分）
∴.
…（4分）
（2）移项，得，
∴，
…（3分）
∴或.
…（4分）
（3）两边同除以27，得，
∴，
…（3分）
∴或.
…（4分）
22.解：（1）当h=720
m=0.72
km时，d=112×≈95（km）；
…（5分）
（2）当d=56
km时，==0.6，∴
h=0.36
km.
…（9分）
23.解：设高为x
m，则半径为
m，
根据题意得π?x＝44，
…（4分）
∴x3=，
…（6分）
∴x≈3.83
m.
…（8分）
答：这个容器的高至少约为3.83
m．
…（9分）
24.解：（1）一个正数扩大倍，该数的平方根就相应地扩大倍；一个正数缩小到原来的，该数的算术平方根就相应地缩小到原来的.
…（4分）
（2）①0.144
2
②14.42
③144.2
…（10分）
（3）17.1
…（12分）
.
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八年级上数学单元检测卷
第11章
数的开方（二）
时间：100分钟
满分：100分
得分：
特别提醒：
1.
选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。
2.
答题前请认真阅读试题及有关说明。
3.
请合理分配答题时间。
一、选择题（每小题2分，共28分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答
案
1.0.25的平方根是
（
）
A.0.5
B.-0.5
C.±0.5
D.0.25
2.若m＜0，则m的立方根是
（
）
A.
B.
C.
D.不存在
3.下列四个数中，是无理数的是
（
）
A.
B.
C.
D.
4.若x2=（-0.9）2，则x=
（
）
A.-0.9
B.
C.0.9
D.0.81
5.下列叙述正确的是
（
）
A.0.9的平方根是±0.3
B.-（-8）的立方根是-2
C.±7是49的算术平方根
D.-的立方根是-
6.比较2，，的大小，正确的是
（
）
A.2＜＜
B.2＜＜
C.＜2＜
D.＜＜
2
7.计算|3－π|＋|4-π|的结果是
（
）
A.7-2π
B.2π-7
C.1
D.-1
8.有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②算术平方根最小的数是零；③如果一个数的立方根恰好等于它的平方根，则这个数是0或1；④一个无理数不是正数就是负数.其中说法错误的个数是
（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
9.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为
（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
10.有一个数值转换器，原理如图1所示.当输入的x为16时，输出的y等于
（
）
A.2
B.4
C.
D.
图1
图2
11.若x，y都是实数，且，则x+4y的立方根是
（
）
A.0
B.4
C.8
D.15
12.实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则的值是
（
）
A.0
B.2a
C.2b
D.2b-2a
13.一个正方体盒子的棱长为6
cm，现要做一个体积比原正方体体积大127
cm3的新盒子，则新盒子的棱长为
（
）
A.7
cm
B.8
cm
C.9
cm
D.10
cm
14.规定[m]表示一个实数m的整数部分，如[]=0，[]=1，[4]=4，现对75进行如下操作：75→[]=8→[]=2→[]=1，这样对75只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字400进行了n次操作后变为1，那么n的值为
（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题（每小题3分，共12分）
15.的立方根是_______
，的平方根是
，_______的立方根是0.2.
16.写出一个3到4之间的无理数
.
17.如图3，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C
，
则点C所表示的数为
.
图3
18.借助于计算器可以求得=5，=55，=555，仔细观察观察上面几道题的计算结果，试猜想=__________.
三、解答题（共60分）
19.（共3小题，每小题4分，共12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）.
20.（6分）已知
，，求a+b的平方根.
21.（共3小题，每小题4分，共12分）求下列各式中x的值.
（1）；
（2）；
（3）.
22.（9分）俗话说，登高望远，从理论上来说，当人站在距地面h
km的高处时，能看到的最远距离约为d=112.
（1）某周末，小明去五指山游玩，当他爬到距地面720
m处时，最多能看多远？（用计算器计算，结果精确到1
km）
（2）小明在距地面h
km高处可看到的最远距离为67.2
km，求此时h的值.
23.（9分）
一个人平均每天饮用大约0.001
6
m2的各种液体，按寿命为75周岁计算，则一个人一生所饮用的液体总量大约为44
m2.如果用一个底面直径等于高的圆柱形容器来装这些液体，那么这个容器的高至少约为多少米（π取3.14，用计算器计算，结果精确到0.01
m）？
24.（12分）求一个正数的算术平方根，有些数能直接求得，如，有些数不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请观察下表：
n
0.09
9
900
90
000
…
0.3
3
30
300
…
（1）从表中所给出的信息，你发现了什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：≈1.442，求下列各数：
①≈__________；
②≈__________；
③≈__________.
（3）根据以上探究过程类比研究一个数的立方根，已知≈1.71，则≈__________.
.
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