2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 课时练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
课时练（解析版）
1．两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来的：（　　）
A．1
B．
C．
D．
3．两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r（r远大于小球半径）时库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放回原处，此时库仑力的大小为（　　）
A．F
B．F
C．F
D．F
4．如图所示，两个电荷量均为的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径，k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为（　　）
A．0
B．
C．
D．
5．如图所示，是等边三角形，在A点固定放置电荷量为的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　　）。
A．0
B．F
C．
D．
6．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、c所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　）
A．、c的电荷异号，k
=
5：3
B．、c的电荷同号，k
=
16∶9
C．、c的电荷同号，k
=
4∶3
D．、c的电荷异号，k
=
64∶27
7．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带负电，电荷量Q1，B处电荷带负电电荷量Q2，且Q2
=
5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（
）
A．Q3为负电荷，且放于B右方
B．Q3为负电荷，且放于A左方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
8．在真空中，两个带电荷量分别为+2q和-4q的相同小球A、B（视为点电荷），相隔一定的距离，A受库仑力大小为F；若现将A、B两球接触一下再放回原处，则A受库仑力大小为：（　　）
A．
B．
C．
D．F
9．半径为r的两个带电金属小球，球心相距，每个小球带电量都是，设这两个小球间的静电力大小为F，则下列式子中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是（　　）
A．若是异种电荷，
B．若是同种电荷，
C．不论何种电荷，
D．不论是何种电荷，
11．甲、乙两个相同的金属小球分别固定在绝缘支架上，带电量分别为和，两小球都视为点电荷，距离保持不变，将另一个不带电的相同的金属小球先与甲接触，分开后立即再与乙接触，此时甲、乙之间静电力大小为（　　）
A．0
B．
C．
D．
12．如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q的小球A在距水平面高h处固定一带电量为+Q小球B。现给小球A一水平初速度，其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°，水平面对小球A的支持力等于两小球间库仑力的一半。已知重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．两小球间的库仑力为
B．小球A做匀速圆周运动的向心力为
C．小球A做匀速圆周运动的线速度为
D．小球A做匀速圆周运动的加速度为g
13．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷A、B、C，带电荷量分别为Q1、Q2、Q，C恰好静止不动，A、B围绕C做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知A、B分别与C相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B的电荷量之比为r1∶r2
B．A、B的电荷量之比为r2∶r1
C．A、B的质量之比为r2∶r1
D．A、B的质量之比为r1∶r2
14．两个完全相同的金属小球，带异种电荷，带电荷量绝对值之比为1：5，当它们相距r时（两金属小球均可视为点电荷），其相互作用力为F．将它们接触后再放回原来的位置，则它们之间的相互作用力大小变为（　　）
A．F
B．
C．
D．
15．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。求∶
（1）两球一起向上做加速运动的加速度大小；
（2）A球所带的电荷量。
16．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A球质量为m，B球质量为M，两球间距为L，且均带电，其中A球带电荷量，系统处于静止状态。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）弹簧伸长量；
（2）B球所带电荷量大小。
17．如图所示，A、B两小球带等量同种电荷，A固定在竖直放置的长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角，B的质量为（g取10m/s2，静电力常量，结果保留两位有效数字）
（1）B球对斜面的压力为多大？
（2）B球带的电荷量为多大？
18．粒子物理中标准模型理论认为：中子由三个夸克组成，一个上夸克（u）、两个下夸克（d）如图中等边三角形所示。已知：下夸克带负电，电荷量为，e为元电荷1.6×10-19C，夸克间距离为L=0.8×10-15m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可视为点电荷。求：
（1）上夸克所带电荷性质以及电荷量；
（2）两个下夸克间的库仑力大小；
（3）两个下夸克在上夸克处形成的场强大小。
参考答案
1．C
【详解】
两球相互接触后，分别带+2Q的电荷量，根据库仑定律
故选C。
2．C
【详解】
对B球进行受力分析如图，根据力的三角形和实际三角形相似，可得
由于不变。绳长L不变，因此比值不变，如果库仑力F变为原来的一半，则小球A和B之间的距离减小为原来一半。
故选C。
3．C
【详解】
若其中一个小球带的电荷量为Q，则另一个小球带的电荷量为3Q，根据库仑定律有
F
=
k
今使两小球接触后，由于两小球带同种电荷，则二者带的电荷量分别为2Q，根据库仑定律有
F′
=
k
则可得出
F′
=
故选C。
4．B
【详解】
根据小球平衡可知，绳子张力大小等于库仑力，因此有
故选B。
5．B
【详解】
设等边三角形的边长为L，试探电荷在C受力如图所示
静电力的大小为
在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，静电力大小为
由几何
关系可知，则合成后有
故选B。
6．A
【详解】
小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线，可知、的电荷异号，有
解得
故选A。
7．C
【详解】
A．若Q3为负电荷，且放于B右方，则Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向均向右，整个系统不可能处于平衡状态，A错误；
B．若Q3为负电荷，且放于A左方，则Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向均向左，整个系统不可能处于平衡状态，A错误；
C．若Q3为正电荷，且放于A、B之间，则Q1对Q3的电场力向左，Q2对Q3的电场力方向向右，对于以A、B做研究对象也同理，则整个系统可能处于平衡状态，C正确；
D．若Q3为正电荷，且放于B右方，则Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向均向左，整个系统不可能处于平衡状态，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
两个完全相同的带电小球，接触时电荷先中和，后均分。
A、B小球没接触前，根据库仑定律
A、B小球接触后
根据库仑定律
故选A。
9．A
【详解】
当两球心相距为3r时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3r，根据库伦定律
可知，它们相互作用的库仑力大小
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
AD．若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比r大，因此库仑力
故AD错误；
BC．若是异种电荷，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r小，因此库仑力
故B正确，C错误。
故选B。
11．A
【详解】
将另一个不带电的相同的金属小球先与甲接触，分开后立即再与乙接触，此时甲、乙分别带电量为+2q和0，则此时甲、乙之间静电力大小为0。
故选A。
12．D
【详解】
A．其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，带电量为-q的小球A的受力分析，受到重力、平面的支持力和+Q的库仑力，如图所示，设两小球间距为L，A小球做圆周运动的半径为r，由几何关系，则有
联立解得
A错误；
B．由两电荷间的库仑力在水平面内的分力提供向心力，则有
Fn=Fcos30°=cos30°=
B错误；
C．由牛顿第二定律可得
又
mg=
r=
解得
C错误；
D．由加速度公式可知
D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．点电荷C恰好静止不动，受力平衡，根据库仑定律
解得电荷量之比
选项AB错误；
CD．对A、B，它们间的库仑引力提供向心力
解得质量之比
选项C正确，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
两个完全相同的金属小球相互接触后，电荷先中和后均分，相互接触前，根据库仑定律
相互接触后，带电量
根据库仑定律可得，相互作用力
故选B。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）整体法，两球一起向上做加速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律
解得
（2）设A球的带电量为q，对A球研究，根据牛顿第二定律有
解得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）以A、B整体为研究对象可得
因此弹簧伸长量为
（2）对B球受力分析，根据平衡条件可知B球带负电，由平衡方程得
解得
17．（1）
（2）
【详解】
（1）令B球对斜面的支持力为，带的电荷量Q，A、B相距r对B球受力分析如图示
据牛顿第三定律，B球对斜面的压力为
（2）根据库仑定律，结合力的合成与分解，则有
又三角函数
代入数据得
18．（1）正电，；（2）40N；（3）
【详解】
（1）因为中子不带电，且两个下夸克带负电，电荷量为，可得，上夸克应该带正电，电荷量为；
（2）根据电荷间库仑力的公式，可得两个下夸克间的库仑力大小为
代入数据可得
（3）根据场强公式可得，一个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
又场强是矢量，故可得两个下夸克在上夸克处形成的场强大小为
代入数据，可得场强大小为