2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册 4.5牛顿运动定律的应用 课后作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
4.5牛顿运动定律的应用
课后作业（解析版）
1．如所示，质量为的物体与弹簧秤上端相连，弹簧秤的质量忽略不计，挂钩吊一质量为重物，现用一方向竖直向上的外力拉着物体，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的读数为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　）
A．a=μg
B．a=μg
C．a=g
D．a=g
3．如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为0
B．斜面和水平地面间有静摩擦力
C．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
D．弹簧的最大压缩量为
4．如图所示，轻绳一端连接一质量为m的物体，另一端固定在左侧竖直墙壁上，轻绳与竖直墙壁间夹角为45°，物体右侧与一轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定于右侧竖直墙壁上，此时物体对光滑地面的压力恰好为零，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．此时物体一定受四个力作用
B．若突然撤去弹簧的瞬间，物体向左加速运动
C．若突然剪断轻绳的瞬间，物体的加速度大小约为14.1m/s2
D．若突然剪断轻绳的瞬间，物体受3个力作用
5．如图所示，足够长的水平传送带以的速率顺时针匀速运行，时，在最左端轻放一个小滑块，时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，取，下列关于滑块相对地面运动的图像正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（　　）
A．球1和球2的质量之比为1∶1
B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向垂直于B绳向下
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于g
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度方向一定沿绳B斜向右下方
7．在空气中以v0竖直向上抛出一个小球，以抛出时为0时刻，t1时刻上升到最高点，t2时刻返回到抛出点。若小球运动过程中受到大小恒定的空气阻力，则下列v-t图像能正确反映小球运动规律的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，质量分别为m、2m的A、B两个小物块叠放在一起，从水平地面上以相同的初速度v0竖直上抛，受到的空气阻力大小均恒为f。下列说法正确的是（　　）
A．在上升过程中A与B会分离
B．在下降过程中A与B会分离
C．A上升的最大高度等于B上升的最大高度
D．A下降过程所用的时间等于B下降过程所用的时间
9．如图（a）所示，一质量为M的足够长木板A放置在水平地面上，其上放置一质量为m的滑块B，A、B均处于静止状态。从开始，给滑块B施加一个水平向右的拉力F，同时用传感器测滑块B的加速度a，力F和加速度a的大小随时间t变化的图像分别如图（b）、图（c）所示。用、分别表示木板A与地面、木板A与滑块B间的动摩擦因数，设接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。则（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮。质量均为m的两物体A和B用一轻弹簧连接，物体A被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板挡住。用一不可伸长的轻绳跨过定滑轮使物体B与电动玩具小车连接。系统静止时，轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳无弹力。当小车在水平地面上缓慢向右运动距离时，A恰好刚离开挡板。已知重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．当弹簧恢复原长时，物体B沿斜面向上移动了
C．若小车从图示位置以的速度向右匀速运动，小车位移大小为时B的速率为
D．当小车缓慢向右运动距离时，若轻绳突然断开，则此时B的加速度为，方向沿斜面向下
11．如图所示，底面倾角为53°和37°的光滑棱柱固定在地面上，在其侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为m和2m的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。已知A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动（A、B均未达到棱柱的顶端或底端），下列说法正确的是（　　）
A．A与丝绸相对静止
B．B与丝绸相对静止
C．A的加速度大小为0.5g
D．B的加速度大小为0.4g
12．如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当v=v0时，小物块A历时t0恰好运动到木板右端与木板共速，则（　　）
A．若，A、B相对运动时间为
B．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点
C．若v=2v0，A经历到达木板右端
D．若v=2v0，A从木板B右端离开时，木板速度小于v0
14．如图所示，一个纵截面是等腰三角形的斜面体M置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑。将质量不相等的A、B两个小滑块（mA＞mB）同时从斜面上同一高度处静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M始终保持静止，则（　　）
A．B滑块先滑至斜面底端。
B．两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同。
C．地面对斜面体的支持力小于三个物体的总重力。
D．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左。
15．如图所示，小物块由曲面上的P点自由滑下，通过一粗糙的固定不动的水平的传送带后落到地面上的Q点。若皮带随皮带轮以恒定的速率转动，小物块仍在P点自由滑下，则关于小物块落地点位置的正确判断是（　　）
A．皮带轮逆时针方向转动时，物体一定落在Q点；
B．皮带轮顺时针方向转动时，物体一定落在Q点；
C．皮带轮逆时针方向转动时，物体有可能落在Q点的左边；
D．皮带轮顺时针方向转动时，物体有可能落在Q点的右边。
16．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
17．如图甲所示，足够长的木板与水平地面间的夹角，可视为质点的木块恰好能沿着木板匀速下滑。现让木块从木板的底端以的速度沿木板向上滑动，如图乙所示。取重力加速度大小，，，求：
（1）木块与木板间的动摩擦因数μ；
（2）木块沿木板向上滑行的加速度大小a；
（3）木块能沿木板向上滑行的时间t与距离x。
18．一可视为质点的小铁块甲以的速度滑上木箱乙的左端，木箱长、高为，且木箱正以的速度在水平地面上向右运动，已知小铁块和木箱质量相同，两者之间的动摩擦因数为，木箱与地面间的动摩擦因数为。重力加速度g取，求：
（1）小铁块经多长时间离开木箱；
（2）小铁块落到水平地面时，落地点距木箱右端的水平距离。
19．如图所示，放在水平地面上的长木板B长为1.2m，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2，一质量为3kg的小铅块A放在B的左端，A、B之间动摩擦因数为μ2=0.4。刚开始A、B均静止，现使A以3m/s的初速度向右运动之后（g=10m/s2），求：
（1）A、B刚开始运动时的加速度
（2）通过计算说明，A最终是否滑出B
（3）B在地面上滑行的最大距离。
20．如图所示，倾角的传送带足够长，传送带始终以的恒定速率顺时针运行。质量的小物块（可视为质点）被轻放于传送带底端，在沿传送带向上的拉力作用下，物块由静止开始向上运动，经过时间后，立即撤去拉力。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度。求：
（1）小物块沿传送带向上运动的最远距离；
（2）请在下图像中画出物块向上运动到最远过程的图线，并标明对应的时间和速度。
参考答案
1．D
【详解】
整体分析
隔离m
解得
故选D。
2．B
【详解】
当物块相对于木板运动时，木板的加速度最大，且木板的最大加速度
故选B。
3．D
【详解】
A．选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即
选项A错误;
B．以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有摩擦力作用，选项B错误；
C．以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与弹力F弹和mgsinθ的合力大小相等、方向相反
；当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则
fA'
=mgsinθ
fA'
D．由于，则
得
选项D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．由题意可知，此时物体对地面压力恰好是零，对物体受力分析，物体受到重力、轻绳的拉力和轻弹簧的弹力共三个力作用，A错误；
B．若突然撤去弹簧的瞬间，轻绳中的张力产生突变，物体受到重力、地面的支持力，共两个力作用，处于静止状态，B错误；
CD．物体在没有撤去轻绳前，由共点力平衡条件可得
F弹=mgtan45°=mg
若突然撤去轻绳的瞬间，弹力不会突变，物体受到重力、轻弹簧的弹力和地面的支持力三个力的作用，由牛顿第二定律可得
F弹=ma
解得
a=g=10m/s2
C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动
滑块运动到与传送带速度相同需要的时间
然后随传送带一起匀速运动的时间
当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止
运动的时间
故选D。
6．D
【详解】
A．对两小球1、2受力分析如图。根据平衡条件可得，由
FB=m1g
FBsin30°=m2g
得
m1=2m2
A错误；
BCD．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，则球2所受重力和弹簧弹力FC不变，但绳B对球2的拉力瞬间变为0，则球2的合力方向与FB方向相反，加速度方向沿绳B斜向右下方。此时球1只受重力，加速度方向竖直向下大小等于g。BC错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
上升时重力和阻力同向，下落时重力与阻力反向，故上升时加速度大于下落时加速度，上升时间小于返回时间，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．BC
【详解】
AC.假设在上升过程中A与B会分离，则分离后应有aB＞aA。设空气阻力大小为f，根据牛顿第二定律有
可知aB＜aA，则假设不成立，即上升过程中A与B不会分离，所以A上升的最大高度等于B上升的最大高度，故A错误，C正确；
BD.
假设在下降过程中A与B会分离，则分离后应有aB′＞aA′，根据牛顿第二定律有
可知aB′＞aA′，则假设成立，即下降过程中A与B会分离，根据运动学规律可知A下降过程所用时间大于B下降过程所用的时间，故B正确，D错误。
故选BC。
9．AD
【详解】
由图（b）、图（c）可知，在2s~4s内F的变化率与4s~6s的变化率相同，而在2s~4s内加速度a的变化率小于4s~6s内加速度a的变化率，根据牛顿第二定律
可判断知，2s~4s内，M与m一起加速，4s~6s内为m自己加速，则由图（b）、（c）知在2s时刻，则
在2s~4s
代入图（b）、（c）中对应数据求得
，
在4s~6s
代入图（b）、（c）对应数据求得
所以
在4s时刻，有
求得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
10．AD
【详解】
A．设初状态弹簧的压缩量为，对物块B，由平衡条件得
当小车缓慢向右运动
距离时A恰好不离开挡板，设此时弹簧的伸长量为
，对A
由平衡条件得
根据几何关系可得
联立解得弹簧的劲度系数
故A正确；
B．开始时弹簧的压缩量为
则弹簧恢复原长时B滑斜面向上移动了，故B错误；
C．小车位移大小为时，设滑轮右侧轻绳与水平方向的夹角为，如图所示，根据几何关系可得
将小车的速度沿绳方向与垂直于绳方向分解，则B的速率为
故C错误；
D．当小车缓慢向右运动距离时，弹簧的伸长量为，此时弹簧的弹力大小
若轻绳突然断开，弹簧的弹力不能突变，对B，由牛顿第二定律得
方向沿斜面向下，故D正确。
故选AD。
11．BC
【详解】
AB．A滑块的最大静摩擦力为
B滑块的最大静摩擦力为
由于B的最大静摩擦力大于A的最大静摩擦力，所以A相对丝绸向下滑动，B与丝绸一起向下滑动，则A错误；B正确；
C．对A分析有
解得
所以C正确；
D．对B分析有
解得
所以D错误；
故选BC。
12．AD
【详解】
因3对4的滑动摩擦力为3μmg小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg，则4不可能滑动；同理5也不可能滑动，排除图B；当力F较小时，对1、2、3整体以共同的加速度向右运动，此时如图A所示；当F较大时，2、3之间会产生滑动，由于3对2有摩擦力作用，则1、2的整体要向右移动，故C图错误，D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
AB．由于A、B两物体加速度大小a相等，设经历时间，A恰好运动到B的右端
得
木板的长度
若，由
得
相对位移
不是停在木板B的中点，所以A选项正确，B选项错误；
CD．若v=2v0，由
得
木板的速度
所以选项C错误，D正确；
故选AD。
14．CD
【详解】
A．滑块A下滑的加速度
位移为
根据
可得
同理，B下滑的时间
可知两滑块滑至底端的时间相等，故A错误；
B．滑块A滑到底端的速度
B滑到底端的速度也为，两滑块的速度方向与重力夹角相同，但是质量不同，所以重力的瞬时功率不同，故B错误；
C．因为A、B的加速度均沿斜面向下，对整体分析，整体处于失重状态，则支持力小于三个物体得总重力，故C正确；
D．A对斜面体压力的水平分力大小为，B对斜面体压力的水平分力大小为，因为，则地面对斜面体有向左的摩擦力，故D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
AC．物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，加速度不变，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，A正确，C错误；
BD．当传送带顺时针转动时，物体滑上传送带时速度一直大于传送带的速度时，则相对传送带一直向前运动，使物体在传送带上一直做减速运动，加速度不变，然后以相同的速度做平抛运动离开传送带，物体仍落在Q点；当物体滑上传送带时速度小于传送带的速度时，传送带顺时针转动时，物体相对传送带可能一直加速，或者先加速后匀速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到Q点的的右边．故B错误，D正确。
故选AD。
16．（1），；（2）20s；（3）
【详解】
（1）根据平均速度
解得刹车时间
刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
17．（1）；（2）；（3）t=0.5s，
【详解】
（1）木块匀速下滑，由平衡条件得：
解得
（2）木块向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：
解得
（3）由运动学公式得：
解得
18．（1）1s；（2）2.48m
【详解】
（1）小铁块的加速度
木箱的加速度
当小铁块离开木箱时
解得
t1=1s
（2）小铁块脱离木箱时铁块的速度
木箱的速度
铁块落地时的时间
铁块落地时的水平位移
小铁块脱离木箱后木箱的加速度
木箱的位移
小铁块落到水平地面时，落地点距木箱右端的水平距离
19．（1）A的加速度为4m/s2，方向向左；
B的加速度为1m/s2，方向向右；（2）不会，过程见解析；（3）0.27m
【详解】
（1）受力分析有
f1=μ2Mg=12N
f2=μ1（M+m）g=10N
根据牛顿第二定律得
a1=μ2g=4m/s2
方向向左。B的加速度为
方向向右。
(2)
(3)当A、B的速度相同时，两者不发生相对滑动。有
v0﹣a1t=a2t
所以
t
此时A的位移B的位移
3×0.64×0.36m=1.08m
1×0.36m=0.18m
则AB的相对位移
x=xA﹣xB=0.9m＜1.2m
所以A不会从B上滑出。之后AB一起做匀减速直线运动
a3=μ1g=2m/s2
此时的速度
v=v0﹣a1t=3﹣4×0.6=0.6m/s
位移
所以B滑行的距离
x=x2+x3=0.27m
20．（1）3.888m；（2）
【详解】
（1）设小物块在拉力作用时的加速度大小，撤去拉力时的加速度大小，则
（3）
设传送带运动、小物块速度小于传送带的速度时的加速度大小，则
设小物块第一段加速位移，第二段加速位移，第三段减速位移，第四段减速位移，则
设小物块沿传送带向上运动的最远距离，则